【经典dp 技巧】8.13序列

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【经典dp 技巧】8.13序列

经典的拆绝对值题目大意给定$n$个具有顺序的序列,允许对每个序列循环移动.记第$i$个序列尾元素为$x$,$i+1$个序列首元素为$y$,定义其连接收益为$|x-y|*i$,求$n$个序列连接最大收益. $\sum n \le 10^6$ 题目分析经典dp做得少考虑如何处理绝对值:绝对值按分类讨论分开无非就两种情况$x*i-y*i$或者$y*i-x*i$,并且两者异号,相当于转为$\max$的问题. 因而不需要管两个元素的相对大小,只需要记录元素$a_v$的$\max\{f_{a_v}-…

HDU 1003 Max Sum --- 经典DP

HDU 1003 相关链接 HDU 1231题解题目大意:给定序列个数n及n个数,求该序列的最大连续子序列的和,要求输出最大连续子序列的和以及子序列的首位位置解题思路:经典DP,可以定义dp[i]表示以a[i]为结尾的子序列的和的最大值,因而最大连续子序列及为dp数组中的最大值. 状态转移方程:dp[1] = a[1]; //以a[1]为结尾的子序列只有a[1]: i >= 2时, dp[i] = max( dp[i-1]+a[i], a[i] ); dp[i-1]+a[i…

NYOJ - 矩形嵌套(经典dp)

矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,每组测试数据的第一行是一…

[文文殿下]基本的DP技巧

. 二进制状态压缩动态规划对于某些情况,如果题目中所给的限制数目比较小,我们可以尝试状态压缩动态规划.例如,题目中给出数据范围$n<=20$,这个一般情况下是一个状压DP的提示. 状态压缩,顾名思义,要把每种状态压缩起来.一个经典的问题是洛谷P1171,也就是著名的货郎担问题,它是一个NPC难题,目前不存在多项式算法.当题目中$n$的范围比较小时,我们可以考虑使用状态压缩动态规划(状压DP)来解决.(注:本文出现的"状压DP"若无特殊说明,均指状态压缩动态规划) 我们用…

poj1458 求最长公共子序列经典DP

Common Subsequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763 Accepted: 18737 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..…

P1091 合唱队形 DP 最长升序列维护

题目描述 NN位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列,使得剩下的KK位同学排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K1,2,…,K,他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K(1 \le i \le K)T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K). 你的任务是,已知所有…

51nod 1412 AVL树的种类（经典dp）

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1412 题意: 思路: 经典dp!!!可惜我想不到!! $dp[i][k]$表示i个结点,最大深度为k的形态数. 它的转移方程就是: dp[i][k] += dp[i - - j][k - ] * dp[j][k - ] dp[i][k] += * dp[i - - j][k - ] * dp[j][k - ] j是右子树结点个数,如果除去根结点,是不是可以分为左右两棵子…