1768 种树 3 时间限制: 2 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 为了绿化乡村,H村积极响应号召,开始种树了. H村里有n幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上.于是方便起见,我们给它们标上1~n.树就种在房子前面的空地上. 同时,村民们向村长提出了m个意见,每个意见都是按如下格式:希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树. 因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种ki棵树. 村长希望在…

4. 种树 (trees.pas/c/cpp) [问题描述] 一条街的一边有几座房子.因为环保原因居民想要在路边种些树.路边的地区被分割成块,并被编号为1..n.每个块的大小为一个单位尺寸并最多可种一棵树.每个居民想在门前种些树并指定了三个号码b,e,t.这三个数表示该居民想在b和e之间最少种t棵树.当然,b<=e,居民必须保证在指定地区不能种多于地区被分割成块数的树,即要求t<=e-b+1.允许居民想种树的各自区域可以交叉.出于资金短缺的原因,环保部门请你求出能够满足所有居民的要求,需要种树…

题目描述 一条街的一边有几座房子.因为环保原因居民想要在路边种些树.路边的地区被分割成块,并被编号成1-N.每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树.每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B,E,T.这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树.当然,B≤E,居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树,所以T≤E-B+l.居民们想种树的各自区域可以交叉.你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量. 写一个程序完成以下工作: 输入格式 第一行包含数据N,区域的个数(0<N≤30000): 第…

一道看一眼就知道差分约束的题目 但是最短路spfa的时候注意松弛条件是 if(dis[u]+w[i]<dis[v[i]]) dis[v[i]]=dis[u]+w[i]; 不能写成 if(dis[u]+w[i]<=dis[v[i]]) dis[v[i]]=dis[u]+w[i] 否则会TLE 就是如何把\( a_{i}-a_{j} \ge t \),方法非常简单,只需要乘上-1 就可以愉快地变成\( a_{j}-a_{i} \le -t \)了 然后就是建立图. 瞪眼法可知我们可以使用类似前缀和…

题目: 题目描述 为了绿化乡村,H 村积极响应号召,开始种树了. H 村里有 n 幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上.于是方便起见,我们给它们标上 1-n .树就种在房子前面的空地上. 同时,村民们向村长提出了 m 个意见,每个意见都是按如下格式:希望第 li 个房子到第 ri 个房子的房前至少有 ci 棵树. 因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种 ki 棵树. 村长希望在满足村民全部要求的同时,种最少的树以节约资金.请你帮助村长. 输入格式 输入文件输入第 1 …

题目描述 Description 为了绿化乡村,H村积极响应号召,开始种树了. H村里有n幢房屋,这些屋子的排列顺序很有特点,在一条直线上.于是方便起见,我们给它们标上1~n.树就种在房子前面的空地上. 同时,村民们向村长提出了m个意见,每个意见都是按如下格式:希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树. 因为每个房屋前的空地面积有限,所以每个房屋前最多只能种ki棵树. 村长希望在满足村民全部要求的同时,种最少的树以节约资金.请你帮助村长. 输入描述 Input Description…

/* 二分答案(注意精度) 对于每一个答案 有(s1+s2+s3...)/(t1+t2+t3...)>=ans 时符合条件 这时ans有变大的空间 对于上述不等式如果枚举每一条路显得太暴力 化简一下变成 :s1-t1*ans+s2-t2*ans+s3-t3*ans...>=0 差分约束跑最长路 如果dis[n]>0 或者有正环 (开始这个忘掉了)ans就合法 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cs…

1242 布局 2005年USACO 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 当排队等候喂食时,奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些.FJ有N(2<=N<=1000)头奶牛,编号从1到N,沿一条直线站着等候喂食.奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的.因为奶牛相当苗条,所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上.即使说,如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话,允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标. 一些奶牛相互间存有好感,它们…

好像很多人用并查集写的... 前缀和, 则 sumt - sums-1 = v, 拆成2条 : sumt ≤ sums-1 + v, sums-1 ≤ sumt - v 就是一个差分约束, 建图跑SPFA.. 想起之前codeVS某场月赛T1有些人用带权并查集..然而我是差分约束水过去的... ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #incl…

题目描述 一条街的一边有几座房子.因为环保原因居民想要在路边种些树.路边的地区被分割成块,并被编号成1..N.每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树.每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B,E,T.这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树.当然,B≤E,居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树,所以T≤E-B+l.居民们想种树的各自区域可以交叉.你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量. 写一个程序完成以下工作: 输入输出格式 输入格式: 第一行包含数据N,区域的个数(0<N≤…

 一.引例      1.一类不等式组的解 二.最短路       1.Dijkstra       2.图的存储       3.链式前向星       4.Dijkstra + 优先队列       5.Bellman-Ford       6.SPFA       7.Floyd-Warshall 三.差分约束        1.数形结合        2.三角不等式        3.解的存在性        4.最大值 => 最小值        5.不等式标准化 四.差分约束的经典应…

Time Limit: 1500MS Memory Limit: 131072K Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All…

//Accepted 2692 KB 1282 ms //差分约束 -->最短路 //TLE到死,加了输入挂,手写queue #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; /** * This is a docu…

偶尔做了一下差分约束. 题目大意:给出n个军营,每个军营最多有ci个士兵,且[ai,bi]之间至少有ki个士兵,问最少有多少士兵. --------------------------------------------------- 差分约束:就是利用多个不等式来推导另一个不等式. 由于不等式a-b<=c和求最短路径时的三角形不等式相同,就变成了求最短路. 所有不等式化为a-b<=c的形式,则建造b到a的边,权为c. 求a到b的最短距离,则转化为b-a<=c,距离的值为c. 该题中:…

裸差分约束. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath> #include<…

原题:ZOJ 3668 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3668 典型差分约束题. 将sum[0] ~ sum[n] 作为节点,A<=sum[R]-sum[L-1]<=B可以分别建边: x(L-1)-->xR  w = B xR --> x(L-1)  w = -A 注意还有 -10000<=sum[i]-sum[i-1]<=10000 (for i in (2,n)),所以相邻点…

题意:求给定的一组不等式是否有解,不等式要么是:SUM(Xi) (a<=i<=b) > k (1) 要么是 SUM(Xi) (a<=i<=b) < k (2) 分析:典型差分约束题,变换,令Ti = SUM(Xj) (0<=j<=i).  则表达式(1)可以看做T(a+b)-T(a-1) > k,也就是T(a-1)-T(a+b) < -k,又因为全是整数,所以T(a-1)-T(a+b) <= -k-1.  同理,(2)看做T(a+b)-T(…

题目:http://poj.org/problem?id=3169 题意:给你一组不等式了,求满足的最小解 分析: 裸裸的差分约束. 总结一下差分约束: 1.“求最大值”:写成"<=",求最短路 2.“求最小值”:写成">=",求最长路…

            布局 题目大意:有N头牛,编号1-N,按编号排成一排准备吃东西,有些牛的关系比较好,所以希望他们不超过一定的距离,也有一些牛的关系很不好,所以希望彼此之间要满足某个关系,牛可以挤在同一个位置上,现在给出N个牛的信息,问你能否实现一种排列方案,使得d[1]到d[N]最大?如果不存在输出-1,无限大输出-2 这一题看上去挺难的,但是如果你知道差分约束原理,这一题似乎还是挺简单的. 差分约束的原理是:存在任意线性方程,满足d[A]+c>=d[B],就可以表示为图的最短路形式,方…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束运用了最短路中的三角形不等式,即d[v]<=d[u]+w(u, v),当然,最长路的话变形就行了,即d[v]>=d[u]+w(u, v). 我们根据本题给的约束可以构造这样的不等式(因为最短路的话是负数,很不好判断,如果化成最长路,就都是正数了): 首先所有的人都满足,d[i]>=1 按照输入a和b d[a]==d[b],有 d[a]-d[b]>=0, d[b]-d[a…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159 题意:有n个小孩,m个关系格式是A B C 表示小孩 B 的糖果数最多比小孩A多C个,相当于B-A<=C; 有m个这样的关系最后求小孩n比小孩1最多多几个糖果: 差分约束: 比如给出三个不等式,b-a<=k1,c-b<=k2,c-a<=k3,求出c-a的最大值, 我们可以把a,b,c转换成三个点,k1,k2,k3是边上的权,如图   由题我们可以得知,这个有向图中,由题b-a<=k1,c-b<=k2…

poj3159 Candies 这题实质为裸的差分约束. 先看最短路模型:若d[v] >= d[u] + w, 则连边u->v,之后就变成了d[v] <= d[u] + w , 即d[v] – d[u] <= w. 再看题目给出的关系:b比a多的糖果数目不超过c个,即d[b] – d[a] <= c ,正好与上面模型一样, 所以连边a->b,最后用dij+heap求最短路就行啦. ps:我用vector一直TLE,后来改用链式前向星才过了orz... #include&…

题意:一个农夫有n头牛,他希望将这些牛按照编号 1-n排成一条直线,允许有几头牛站在同一点,但是必须按照顺序,有一些牛关系比较好,希望站的距离不超过某个值,而有一些牛关系不太好,所以希望站的距离大于等于某个值,问1号牛和n号牛之间的最远距离是多少. 差分约束的裸题,对于 d[v] - d[u] ≤ w 建立权值为 w 的单向边 e(u,v),对于 d[v] - d[u]  ≥ w 建立权值为 -w 的单向边 e(v,u),然后再根据牛必须按顺序排列建立权值为 0 的边 e(i+1,i),然后最短…

题意:现在需要分糖果,有n个人,现在有些人觉得某个人的糖果数不能比自己多多少个,然后问n最多能在让所有人都满意的情况下比1多多少个. 这道题其实就是差分约束题目,根据题中给出的 a 认为 b 不能比 a 多 c 个,也就是 d[b] - d[a] ≤ c,就可以建立 value 值为 c 的单向边 e(a,b) ,然后先定d[1] = 0 ,用最短路跑完得到的 d[n] 就是所求答案. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4500 题解: 从行向列建边,代表一个格子a[i][j],对每个顶点的所有操作可以合并在一起用sum[xi]表示, 那么题目相当于是要求sum[xi]+sum[xj]==a[xi][xj]: 等价于:sum[xj]-(-sum[xi])==a[xi][xj] 等价于:sum[xj]-sum'[xi]<=a[xi][xj] && sum[xj]-sum'[xi]>=a[x…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1531 差分约束的题之前也碰到过,刚好最近正在进行图论专题的训练,就拿来做一做. ①:对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值 ②:对于不等式 a - b >= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最长路,得到的是最小值 ③:存在负环的话是无解 .④:求不出最短路(dist[ ]没有得到更新)的话是任意解 说明一下为…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3159思路:题目意思很简单,都与给定的条件dist[b]-dist[a]<=c,求dist[n]-dist[1]的最大值,显然这是差分约束的经典题,条件可以转化为dist[b]<=dist[a]+c,于是a->b直接连边,边权值为c,从而题目转化为图上求1->n的最短路,看了一下数据,30000个点,150000条边,果断用Dijkstra+priority_queue,1300MS+险过,orz. #include&…

题意:有n个站排成一列,针对每个站的位置与距离关系,现有多个约束条件,约束条件分两种:(1)确定的.明确说明站a距离站b多少个单位距离.(2)不确定的.只知道a在b的左边至少1个单位距离.  根据已知条件,问有没有冲突?不冲突则输出reliable. 思路: 第2种条件比较好确定,如果知道如何用最短路解差分约束的话. 问题在第1种,明确地说明了距离,怎么办?拆成两条式子,比如 dis(a,b)=c,那么可以写成 b-a>=c ,b-a<=c 这样,只要满足这两个条件,原来明确说明的距离也会成立…

题意:给定一些母牛,要求一个排列,有的母牛距离不能超过w,有的距离不能小于w,问你第一个和第n个最远距离是多少. 析:以前只是听说过个算法,从来没用过,差分约束. 对于第 i 个母牛和第 i+1 个,D[i] - D[i+1] <= 0,  D[j] -D[i ]<= k, D[i] - D[j] <= - k,那么这个题就可以用差分约束来求这个不等式组了. 1.对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值(本题求的就…

Guessing Game 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description Jaehyun has two lists of integers, namely a1,...,aN and b1,...,bM.Je!rey wants to know what these numbers are, but Jaehyun won't tell him the numbers directly. So, Je!rey as…