[Luogu] 最小差值生成树

https://www.luogu.org/recordnew/show/6125570 思路就是巧妙的枚举所有的生成树,取最优值首先按照边权排序找出第一颗最小生成树(l, r),其中l表示最小边的编号,r表示最大边的编号然后从r+1号边开始倒序枚举各边,求出第二颗最小生成树(当然也可能不存在)(l_2, r_2), r_2 = r + 1.这样的话就省去了多条最小边的枚举比如若从2 -- l_2-1中任选一条边作为最小边开始查询最大生成树,那么最大边一定为r_2这样的话差值不会比(l_2, r…

[luogu4234]最小差值生成树

[luogu4234]最小差值生成树 luogu 从小到大枚举边,并连接,如果已连通就删掉路径上最小边 lct维护 $ans=min(E_{max}-E_{min})$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=4e5+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();…

LuoguP4234_最小差值生成树_LCT

LuoguP4234_最小差值生成树_LCT 题意: 给出一个无向图,求最大的边权减最小的边权最小的一棵生成树. 分析: 可以把边权从大到小排序,然后类似魔法森林那样插入. 如果两点不连通,直接连上,否则找到两点间最大的边权替换. 如果生成一棵树了就更新答案. LCT维护边权的最大值即可. 代码: // luogu-judger-enable-o2 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> u…

P4234 最小差值生成树

题目 P4234 最小差值生成树做法和这题解法差不多,稍微变了一点,还不懂就直接看代码吧 $update(2019.2):$还是具体说一下吧,排序,直接加入,到了成环情况下,显然我们要把此边代替掉环内的最小边就可以用$LCT$维护 My complete code #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<iostream> #include<algorith…

【Luogu】P4234最小差值生成树（LCT）

题目链接能把LCT打得每个函数都恰有一个错误也是挺令我惊讶的. 本题使用LCT维护生成树,具体做法是对原图中的每个边建一个点,然后连边的时候相当于是将边的起点跟“边”这个点连起来,边的终点也跟它连起来. 放个图. 比如这是原边. 然后我们搞成这样. 那个小点就是原来那条边啦. 然后我们要连边的时候就连成这样比如小点的编号为new,我们就要link(from,new),link(to,new) 切掉的时候就cut(from,new)cut(to,new). 之后呢,我们令splay的每个节点维…

Luogu P4234 最小差值生成树

题意给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有权无向图,求出原图的一棵生成树使得该树上最大边权与最小边权的差值最小. $\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 2\times 10^5,1\leq w\leq 5\times 10^4$ 题解这位傻逼把 $n$ 个节点的树所含有的边的数目认为是 $n$,还在出现环的时候立即统计答案(可能生成树都没构建出来),导致 $\texttt{WA}$ 了一发…

Luogu 4234 最小差值生成树 - LCT 维护链信息

Solution 将边从小到大排序, 添新边$(u, v)$时若$u,v$不连通则直接添, 若连通则把链上最小的边去掉再添边. 若已经加入了 $N - 1$条边则更新答案. Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rd read() using namespace std; ; const int inf = 1e9; int n, m, ans = inf; ]; s…

luogu 4234 最小差值生成树 LCT

感觉码力严重下降~ #include <bits/stdc++.h> #define N 400006 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; multiset<int>S; multiset<int>::iterator it; struct Edge { int u,v,c; Edge(int…

POJ 3522 Slim Span 最小差值生成树

Slim Span Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://poj.org/problem?id=3522 Description Given an undirected weighted graph G, you should find one of spanning trees specified as follows. The graph G is an ordered pair (V, E), where V is a se…

洛谷.4234.最小差值生成树(LCT)

题目链接先将边排序,这样就可以按从小到大的顺序维护生成树,枚举到一条未连通的边就连上,已连通则(用当前更大的)替换掉路径上最小的边,这样一定不会更差. 每次构成树时更新答案.答案就是当前边减去生成树上最小边的权值. LCT上维护最小边的编号.求最小边把树上的边用vis[]标记即可. 不熟啊. (另外暴力可以排序后枚举一个分界点,在它之后求最小生成树,在它之前求最大生成树) #include <cstdio> #include <cctype> #include <algor…

TZOJ 3710 修路问题(最小差值生成树kruskal或者LCT)

描述 xxx国“山头乡”有n个村子,政府准备修建乡村公路,由于地形复杂,有些乡村之间可能无法修筑公路,因此政府经过仔细的考察,终于得到了所有可能的修路费用数据.并将其公布于众,广泛征求村民的修路意见.嗯,xxx国真是一个平等的国度. 政府考虑到费用问题,因此要求只能建n-1条公路,而且这n-1条公路还能连通n个村子,而且调查数据表明,这完全是可行的. 村民们展开了激烈的讨论,最后大家达成一致,要求每条路的费用要尽可能一样,这是基于“平等”的考虑,汗~ xxx国政府头脑简单,这这,太难了,最后双方…

【刷题】洛谷 P4234 最小差值生成树

题目描述给定一个标号为从 $1$ 到 $n$ 的.有 $m$ 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式输入格式: 第一行两个数 $n, m$ ,表示图的点和边的数量. 第二行起 $m$ 行,每行形如 $u_i, v_i, w_i$ ,代表 $u_i$ 到 $v_i$ 间有一条长为 $w_i$ 的无向边. 输出格式: 输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树. 输入输出样例输入样例#1: 4 6 1…

洛谷P4234 最小差值生成树（lct动态维护最小生成树）

题目描述给定一个标号为从 11 到 nn 的.有 mm 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式输入格式: 第一行两个数 n, mn,m ,表示图的点和边的数量. 第二行起 mm 行,每行形如 u_i, v_i, w_iui,vi,wi ,代表 u_iui 到 v_ivi 间有一条长为 w_iwi 的无向边. 输出格式: 输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树. 输入输出样例输入样例#1: 复制 4 6 1 2…

POJ 3522 最小差值生成树（LCT）

题目大意:给出一个n个节点的图,求最大边权值减去最小边权值最小的生成树. 题解 Flash Hu大佬一如既往地强先把边从小到大排序然后依次加入每一条边如果已经连通就把路径上权值最小的边删去然后记得更新答案 ps:不是很明白为啥我洛谷上吸了氧还跑得更慢了233 //minamoto #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #define inf 0x3f3f3f3f using namespa…

luoguP4234 最小差值生成树

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4234 按照边的权值从小到大排序,依次加入,并删除能够删除的权值最小的一条边,用 set 维护当前所有边的边权,并查集维护联通性,LCT 维护两点间最小值和 link cut 操作即可 #include <bits/stdc++.h> #define mp make_pair using namespace std; typedef unsigned long long ull; typedef long long…

P4234 最小差值生成树 LCT维护边权

$\color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给定一个标号为从 $1$ 到 $n$ 的.有 $m$ 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. $\color{#0066ff}{输入格式}$ 第一行两个数 $n, m$,表示图的点和边的数量. 第二行起 mm 行,每行形如 u_i, v_i, w_iui,vi,wi,代表 u_iui 到 v_ivi 间有一条长为 w_iwi 的无向边. $\color{#0066ff}{输出格式}$ 输出一行一个整数…

P4234-最小差值生成树【LCT】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4234 题目大意给出$n$个点$m$条边的一张图.求一棵生成树使得最大边权减去最小边权最小. $1\leq n\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 2\times 10^5$ 解题思路按照边权排序,然后像魔法森林一样用$LCT$维护最小生成树就好了. 没啥别的,练练手而已.时间复杂度$O(n\log n)$ code #include<cstdio> #inclu…

[洛谷P4234] 最小差值生成树

题目类型:$LCT$动态维护最小生成树传送门:>Here< 题意:求一棵生成树,其最大边权减最小边权最小解题思路和魔法森林非常像.先对所有边进行排序,每次加边的时候删除环上的最小边即可正确性好像很显然,显然由于每一条边一定会被加入,所以最大边权是可以确定的,然后在所有小于等于自己的边权中已经尽量去除了最小的,这是一个贪心问题在于,由于这里和魔法森林不一样,不要求一个路径上的,而是整颗生成树.因此单单利用$split$来维护好像有点棘手. 我们考虑我们是按从小到大的顺序加边的,…

洛谷 P4234 最小差值生成树(LCT)

题面 luogu 题解 LCT 动态树Link-cut tree(LCT)总结考虑先按边权排序,从小到大加边如果构成一颗树了,就更新答案当加入一条边,会形成环. 贪心地想,我们要最大边权-最小边权最小最大边权固定就是新加入的这条边,我们要让最小边权尽量地大那么我们可以去掉原先路径上最小的那一条边,这样一定不会差以上,可以用LCT维护 ps:LCT只有点权,所以对于每条边,新建一个节点 Code #include<bits/stdc++.h> #define mp make_pair…

Luogu4234：最小差值生成树

题面 luogu Sol 好久没写$LCT$ 然而写跪了$TAT$ 把边从小到大加入森林如果形成环,就替换最小的边如果已经是树,更新答案 $LCT$维护 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int _…

Slim Span POJ 3522 （最小差值生成树）

题意: 最小生成树找出来最小的边权值总和使得n个顶点都连在一起.那么这找出来的边权值中的最大权值和最小权值之差就是本题的结果但是题目要求让这个输出的结果最小,也就是差值最小.那么这就不是最小生成树了题解: 思路1. 让所有边这个权值从小到大排序,之后一个权值一个权值的枚举,枚举那个权值就证明我们肯定会用到这个权值,然后让这个权值和其他边的权值做差用这个差来代替原来的权值,再去进行最小生成树思路2. 让所有边这个权值从小到大排序,之后一个权值一个权值的枚举,枚举到的这个权值代表我们用来连接…

洛谷4234最小差值生成树（LCT维护生成树）

这也是一道LCT维护生成树的题. 那么我们还是按照套路,先对边进行排序,然后顺次加入. 不过和别的题有所不同的是: 在本题中,我们需要保证LCT中正好有$n-1$条边的时候,才能更新$ans$ 其次,更新答案的时候,已知我们的边是最小的边,所以我们要考虑删除最大的边来考虑更新答案,而求最大边的过程,可以通过$vis$打标记,加一个指针随时维护来解决最后一件事!!!!!! 一定记得判断自环!!!!!!!! for (int i=1;i<=m;i++) { int x=a[i].x,y…

洛谷P4234 最小差值生成树（LCT，生成树）

洛谷题目传送门和魔法森林有点像,都是动态维护最小生成树(可参考一下Blog的LCT总结相关部分) 至于从小到大还是从大到小当然无所谓啦,我是从小到大排序,每次枚举边,还没连通就连,已连通就替换环上最小的一条边,可以保证最优.如果已经构成了生成树,就可以更新答案,因为当前枚举到的一定是生成树里最大的,所以直接用当前减去最小更新答案. 至于最小的怎样维护,其实根本不需要什么别的set什么的数据结构.只要标记一下在生成树中的边,再搞一个指针指向在树中最小的边就好啦.当最小的边也被替换,就把指针后移,…

[Swift]LeetCode908. 最小差值 I | Smallest Range I

Given an array A of integers, for each integer A[i] we may choose any x with -K <= x <= K, and add x to A[i]. After this process, we have some array B. Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the minimum value of B…

[Swift]LeetCode910. 最小差值 II | Smallest Range II

Given an array A of integers, for each integer A[i] we need to choose either x = -K or x = K, and add x to A[i] (only once). After this process, we have some array B. Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the mini…