2938: [Poi2000]病毒 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 609  Solved: 318[Submit][Status][Discuss] Description 二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律:某些确定的二进制串是病毒的代码.如果某段代码中不存在任何一段病毒代码,那么我们就称这段代码是安全的.现在委员会已经找出了所有的病毒代码段,试问,是否存在一个无限长的安全的二进制代码. 示例: 例如如果{011, 11,…

题目:http://hihocoder.com/problemset/problem/1036 给一个词典dict,词典中包含了一些单词words.要求判断给定的一个文本串text中是否包含这个字典中的单词words. 相关基础的理解 1. 与用KMP解决的问题的差别 KMP:输入原串S和一个模式串T,判断T是否出现在S中.通过对T计算next数组,避免原串S的回溯. 现在的问题:输入文本串text和多个单词words,判断words中是否有出现在text中.同样希望输入的text不用进行回溯.…

看了一下简单的$Trie图$,调模板调啊调一连调了$2h$,最后发现$-'a'$打成$-'A'$了hhh,有种摔键盘的冲动. $Trie图$是$Trie树$上建立“前缀边”,不用再像在$Trie树$上那样顺着$fail$一个一个往上跳了,省了不少时间.这种做法在$hihoCoder$上时间排到了前三名. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1000006 using names…

涉及到字符串的问题,无外乎这样一些算法和数据结构:自动机 KMP算法 Extend-KMP 后缀树 后缀数组 trie树 trie图及其应用.当然这些都是比较高级的数据结构和算法,而这里面最常用和最熟悉的大概是kmp,即使如此还是有相当一部分人也不理解kmp,更别说其他的了.当然一般的字符串问题中,我们只要用简单的暴力算法就可以解决了,然后如果暴力效率太低,就用个hash.当然hash也是一个面试中经常被用到的方法.这样看来,这样的一些算法和数据结构实际上很少会被问到,不过如果使用它们一般可以得…

Trie图和AC自动机的区别 Trie图是AC自动机的确定化形式,即把每个结点不存在字符的next指针都补全了.这样做的好处是使得构造fail指针时不需要next指针为空而需要不断回溯. 比如构造next[cur][i]的fail指针,cur为父节点,next[cur][i]为cur的儿子结点,如果是AC自动机,如果父亲结点tmp(tmp是cur的一份拷贝)的next[fail[tmp]][i]不存在时,需要让tmp不断回溯(即tmp = fail[tmp]),直到next[fail[tmp]]…

hdu2457 给定n个模式串, 和一个文本串 问如果修改最少的字符串使得文本串不包含模式串, 输出最少的次数,如果不能修改成功,则输出-1 dp[i][j] 表示长度为i的字符串, 到达状态j(Trie图中的结点)所需要修改的最少次数 那么dp[0->n][0->size] = INF ,  dp[0][root] = 0,  n代表字符串长度, size代表状态数 那么答案就是  min{dp[n][size]} 我们根据模式串所建的Trie图, 进行模拟构造不包含模式串的字符串 从第一个…

AC自动机是KMP的多串形式,当文本串失配时,AC自动机的fail指针告诉我们应该跳到哪里去继续匹配(跳到当前匹配串的最长后缀去),所以AC自动机的状态是有限的 但是AC自动机具有不确定性, 比如要求x结点的孩子c的fail指针(x->next[c]->fail), 如果x的fail指针指向的结点没有c孩子(x-fail->next[c]==NULL), 那么就要去看x的fail指针指向的结点的的fail指针指向的结点有没有孩子c(x->fail->fail->next…

CF291E 题意:一棵树,每条边上有一些字符,求目标串出现了多少次 直接求目标串的fail然后一边dfs一边跑kmp 然后就被特殊数据卡到\(O(n^2)\)了... 因为这样kmp复杂度分析的基础就没有了,now指针可能每个孩子都减少n次 所以怒加trie图优化 貌似有人写了倍增+哈希的做法........ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&…

装载自55242字符串AC自动机专栏 fail树 定义 把所有fail指针逆向,这样就得到了一棵树 (因为每个节点的出度都为1,所以逆向后每个节点入度为1,所以得到的是一棵树) 还账- 有了这个东西,我们可以做很多事- 对于AC自动机的构造前面的文章已经讲了,而在查询的时候,有一点感觉没有说清楚: 对于x串在y串中出现,必然是在y串某个前缀的后缀与x串相同 fail指针指向与该节点表示串后缀相等的且长度最大的串(或前缀)的节点 然后,根据fail指针的原理,在查询的时候,沿着当前节点的fail指…

我是连月更都做不到的蒟蒻博主QwQ 考虑到我太菜了,考完noip就要退役了,所以我决定还是把博客的倒数第二篇博客给写了,也算是填了一个坑吧.(最后一篇?当然是悲怆のnoip退役记啦QAQ) 所以我们今天学习的是AC自动机的Trie图和last优化.如果不知道什么是AC自动机,建议看一看我的上一篇博客:AC自动机学习笔记1 Trie图 上次我们说到朴素的AC自动机的时间复杂度是布星的,原因如下: 匹配时因为每次都要跳fail边,复杂度上界可以达到 $ O(ml) $ 而Tire图就是用来解决这种问…

题目大意 有N个病毒,病毒由A-Z字母构成,N个病毒各不相同.给出一段程序P,由A-Z字母构成,若病毒在在程序P或者P的逆转字符串P'中存在,则该程序P被该病毒感染.求出程序P被多少种病毒感染. 题目分析 典型的多模式串的字符串匹配问题,考虑使用Trie图.将M个待查的字符串作为模式串插入Trie图中,然后设置前缀指针,构造DFA.     判断程序P字符串翻转之后,是否含有某个模式串,一种方法是将P翻转,然后在DFA上查找:另一种是在构造DFA的时候,将模式串翻转,然后插入Trie图中,在匹配…

题目大意 给出一个RxC的字符组成的puzzle,中间可以从左向右,从右到左,从上到下,从下到上,从左上到右下,从右下到左上,从左下到右上,从右上到左下,八个方向进行查找字符串.     给出M个字符串,找出他们在puzzle中的位置,返回该字符串在puzzle中的起点横纵坐标以及方向. 字符串长度L <=1000, R,C <= 1000, W <= 1000 题目分析 多模式串的字符串匹配问题,考虑使用Trie图.将M个待查的字符串作为模式串插入Trie图中,然后设置前缀指针,构造D…

[题目大意] 有一个匹配串和多个模式串,现在不断删去匹配串中的模式串,求出最后匹配串剩下的部分. [思路] 众所周知,KMP的题往往对应着一道AC自动机quq.本题同BZOJ3942(KMP),这里改成AC自动机即可. 我一开始写了原始的AC自动机,写挂了.后来思考了一下,应当用Trie图,机智地1A. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #inc…

[题目大意] 给出单词总数和固定的文章长度M,求出至少包含其中一个单词的可能文章数量. [思路] 对于至少包含一个的类型,我们可以考虑补集.也就是等于[总的文章可能性总数-不包含任意一个单词的文章总数]有两个注意点: 1.Trie图+DP.Trie图和AC自动机的区别在于,当孩子i为NULL时,则让孩子指针等于fail指针的孩子i,这样就可以继续匹配下去了.因此寻找fail指针的时候,可以不用循环而用判断语句即可. 2.danger表示当前位置包含了单词,所以DP的时候舍去.如果你指向的fail…

时间限制:20000ms 单点时限:1000ms 内存限制:512MB 描述 前情回顾 上回说到,小Hi和小Ho接受到了河蟹先生伟大而光荣的任务:河蟹先生将要给与他们一篇从互联网上收集来的文章,和一本厚厚的河蟹词典,而他们要做的是判断这篇文章中是否存在那些属于河蟹词典中的词语. 当时,小Hi和小Ho的水平还是十分有限,他们只能够想到:“枚举每一个单词,然后枚举文章中可能的起始位置,然后进行匹配,看能否成功.”这样非常朴素的想法,但是这样的算法时间复杂度是相当高的,如果说词典的词语数量为N,每个词…

hihocoder #1014 题目地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1014 hihocoder #1036 题目地址: http://hihocoder.com/problemset/problem/1036 trie图其实就是trie树+KMP #1014trie树 #include<stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #include <str…

要点 并没问具体方案,说明很可能不是构造. 思考不断读入这个文本串,然后中间不出现某些文法的串.啊,这就是个自动机. 将不合法串使用ac自动机构成一个Trie图,我们需要的字符串就是在这个自动机上无限走路但是却不会撞到危险节点. 这样只要从根开始跑dfs判有环即存在答案. 注意还要加上ac自动机的性质:某节点的fail指针指向的如果是危险的,则它也是危险的."she"的'e'指向"he"的'e',说明she里有he,也是不可走. #include <cstdi…

以前KMP和后缀系列(主要是后缀数组,后缀自动机),都刷了一定数量的题,但是对于AC自动机,却有些冷落,罪过. 但是我感觉,在蓝桥杯比赛中AC自动机出现的概率比后缀系列大,简单的会考匹配,稍难一点会考AC自动机+DP ,AC自动机+矩阵乘法,或者套其他算法blabla... Trie图是AC自动机的改良版,不需要一直向上找fail.然后这里整理了一下Trie图的模板. HihoCoder1036:Trie图  (时间在hihocoder上面排第一). 题意:问长字符串里是否出现过字典里的单词.…

做了某题之后发现trie的AC自动机太垃圾了,动不动就TLE,然后我就去学了trie图. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; struct trie { int count; trie *fail,*nxt[]; trie() { count=; fail=NULL; ;i<;i++)nxt[i]=NULL; } }*q[],*root=new trie(); int head,tail; ],st…

原题地址 看了这篇博文,总算是把Trie图弄明白了 Runtime Error了无数次,一直不知道为什么,于是写了个脚本生成了一组大数据,发现果然段错误了. 调试了一下午,总算闹明白了,为什么呢? 1. 空间超大的变量不要放在函数里,会爆栈,应该弄成全局变量或者是从堆上动态分配. 2. 看清题目的数据范围,一开始我的MAX_NODE设的是1024... 代码: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #…

题目大意:给你一堆字符串,一个串不合法的条件是这些字符串中任意一个是这个串的子串,求合法的串的数量 其实这道题比 [HNOI2008]GT考试 那道题好写一些,但道理是一样的 只不过这道题的答案可以转化为 所有可能的字符串(26^m)数量 - 不合法的字符串数量 定义f[i][j]表示匹配到了第i个字符,现在在Trie树上匹配到了第j个节点的方案数 GT考试是跳Next,每次找出 和 插入这个字符后形成的字符串 具有相同最长后缀的位置 那么对于Trie图来说,这不就是fail指针么 Trie树被…

题目大意:给你$N$个长度相等且互不相同的模式串,现在有一个字符串生成器会不断生成字符,其中每个字符出现的概率是$p_{i}/q_{i}$,当生成器生成的字符串包含了某个模式串,则拥有该模式串的玩家胜利,然后游戏立即结束,求每个玩家获胜的概率 $N<=10$ 首先建出$Trie$图 接着设$f[i]$表示匹配时停在i的概率,可得$f[ch{k}]+=f[i]*p_{k}/q_{k}$ 由于$N$很小,可以构建$dp$转移的邻接矩阵,由于生成器生成的串是无限长的,相当于把矩阵乘了无限次幂 可以耍赖…

BZOJ1195 LOJ10061 题目大意:给你$n$个模式串,求一个最短且字典序最小的文本串并输出这个串,$n<=12,len<=50$ 首先对所有模式串构造$Trie$图,$Trie$图的性质和$DP$的性质简直是完美契合.. 模式串数量很少,考虑状压 定义$f[x][s]$表示现在所在$Trie$图内的位置为$x$,已经匹配到的串的状态为$s$,此时需要文本串的最短长度 转移十分显然,$f[fail_{x}][s|ed[fail_{x}])]=min(f[x][s])+1$ 最后找出最…

Description 我们称一个正整数N是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串.例如当S=(22,333,0233)时,233是幸运数,2333.20233.3223不是幸运数.    给定N和S,计算不大于N的幸运数个数. Input 输入的第一行包含整数N.    接下来一行一个整数M,表示S中元素的数量.    接下来M行,每行一个数字串,表示S中的一个元素. Output 输出一行一个整数,表示答案模109+7的值. Sample Input 20…

Description 标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的.现在你要处理的就是一段没有标点的文章. 一段文章T是由若干小写字母构成.一个单词W也是由若干小写字母构成.一个字典D是若干个单词的集合. 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的,是指如果文章T可以被分成若干部分,且每一个部分都是字典D中的单词. 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’},则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个…

Description JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,他们现在使用的是GW文本生成器v6版.该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的.如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串).但是,即使按照这样的标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全…

Trie图(蒟蒻听说AC自动机能做的题Trie图都能做,而且AC自动机可能被卡,就没学过AC自动机),最近想捡一捡,好久之前做的了. Trie图,就是一个在Trie树上建的图  大概描述一下 比如说有几个字符串: abc abcd bcd bacd jdr ac 先把它们存在Trie树中: 就像KMP那样,做出这样的逻辑判断: bacd比较到第三位bac结果没有d,但起码bac有了,所以以bac为前缀的或以bac后缀为前缀的串是不用再比较前缀了. 所以出现了fail指针,为失配情况重新定位方案.…

题目链接 题意 : 中文题.点链接 分析 : 直接建 Trie 图.在每一个串的末尾节点记录其整串长度.方便删串操作 然后对于问询串.由于可能有删串操作 所以在跑 Trie 图的过程当中需要拿个栈记录一下路径 跑 Trie 图的意思就是说将问询串字符一个个拿出来 然后一直找当前节点的下一个对应字母的节点 由于是 Trie 图.所以在 Fail 的时候也会自动跑到对应的节点 这和普通的 AC 自动机不一样.在 Fail 的时候要每次暴力跳 Fail 节点 然后直接模拟即可 #include<bit…

题目链接 题意 : 给出 n 个串.然后给出一个问询串.问你对于问询串的每一个前缀.需要至少补充多少单词才能使得其后缀包含 n 个串中的其中一个.注意 '-' 字符代表退格 分析 : 多串的匹配问询自然想到 AC 自动机 或者 构建 Trie 图 首先将 N 个串丢到 Trie 图里面 对于每一个节点记录其要变成一个完整的串最少需要补充的单词数 然后在问询的时候.由于有退格操作 于是需要将跑过的节点路径记录下来以便恢复 这个我们可以使用栈来做到 然后对于问询串的每一个前缀问询 可以采用 DP 的…

题意 : 给出 n 个单词组成的字符集 以及 p 个非法串,问你用字符集里面的单词构造长度为 m 的单词的方案数有多少种? 分析 :先构造出 Trie 图方便进行状态转移,这与在 POJ 2278 中的步骤是一样的,只不过最后的DP状态转移方式 2778 是利用了矩阵进行转移的,那是因为需要构造的串的长度非常长!只能利用矩阵转移.但是这道题需要构造的串的长度最多也就只有 50 ,可以利用普通的DP方法进行转移.我们定义 DP[i][j] 为以长度为 i 以字符 j 为结尾的串的种类数是多少,那么…