Exact Inference in Graphical Models

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Exact Inference in Graphical Models

独立(Independence) 统计独立(Statistical Independence) 两个随机变量X,Y统计独立的条件是当且仅当其联合概率分布等于边际概率分布之积: \[ X \perp Y \leftrightarrow P(X,Y)=P(Y) P(Y) \] 思考:假设 \(X \perp Y\),\(Y \perp Z\),那么 \(X\) 和 \(Y\) 有没有独立关系呢? 举例:爸吃饭,奥巴马吃饭,妈吃饭条件独立(Conditional Independence) 两个随机…

图模型的统计推断 inference in graphical models（马尔科夫链的推断）

有关因子图(factor graphs)以及其在sum product 算法,max-algorithm中的应用,将在一下篇博客中分享. 谢谢您的关注,欢迎提出意见问题.…

深度学习基础 Probabilistic Graphical Models | Statistical and Algorithmic Foundations of Deep Learning

目录 Probabilistic Graphical Models Statistical and Algorithmic Foundations of Deep Learning 01 An overview of DL components Historical remarks: early days of neural networks Reverse-mode automatic differentiation (aka backpropagation) Modern building…

Probabilistic Graphical Models

http://innopac.lib.tsinghua.edu.cn/search~S1*chx?/YProbabilistic+Graphical+Models&searchscope=1&SORT=DZ/YProbabilistic+Graphical+Models&searchscope=1&SORT=DZ&SUBKEY=Probabilistic+Graphical+Models/1,143,143,B/frameset&FF=YProbabilis…

贝叶斯网络基础（Probabilistic Graphical Models）

本篇博客是Daphne Koller课程Probabilistic Graphical Models(PGM)的学习笔记. 概率图模型是一类用图形模式表达基于概率相关关系的模型的总称.概率图模型共分为三个部分,分别为表示理论,推理理论和学习理论.基本的概率图模型包括贝叶斯网络.马尔科夫网络和隐马尔科夫网络. Student Example 一个学生,拥有成绩.课程难度.智力.SAT的分.推荐信等变量. 通过一张图可以把这些变量的关系表示出来,可以想象成绩由课程难度和智力决定,SAT成绩由智力决定…

[Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Exact Inference

要整理这部分内容,一开始我是拒绝的.欣赏贝叶斯的人本就不多,这部分过后恐怕就要成为“从入门到放弃”系列. 但,这部分是基础,不管是Professor Daphne Koller,还是统计学习经典,都有章节focus on这里. 可能这些内容有些“反人类正常逻辑”,故让更多的菜鸡选择了放弃. <MLaPP> 参考<MLaPP>的内容,让我们打开坑,瞧一瞧. 20.2 Belief propagation for treesIn this section, we generalize…

使用 LaTeX 绘制 PGM（Probabilistic Graphical Models）中的贝叶斯网络（bayesian networks）

Software for drawing bayesian networks (graphical models) 这里需要调用 latex 中的绘图库:TikZ and PGF. 注意,下述 tex 代码使用 pdflatex (不是 pdflex)进行编译. \documentclass[11pt]{report} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{fit,positioning} \begin{document} \begin{figure} \cente…