http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1383 一眼望去,不就是硬币兑换吗,母函数或者dp,直接暴力dp就A了,不过挺耗时的,有个方程可以O(N), if(N%2==0) F[N]=F[N-1]+F[N>>1] else             F[N]=F[N-1] 对于一个偶数,可以让比他小一数的方案全部加一个'1'得到,也可以让比他小一半的数的方案元素都乘以2得到. 对于奇数只能由比他小的数加一得到.…

任何正整数都能分解成2的幂,给定整数N,求N的此类划分方法的数量! 比如N = 7时,共有6种划分方法.   7=1+1+1+1+1+1+1   =1+1+1+1+1+2   =1+1+1+2+2   =1+2+2+2   =1+1+1+4   =1+2+4   傻逼的高精度DP,我只选Java BigInteger.   import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(Str…

打开51Nod全部问题页面,在右边题目分类中找到快速傅里叶变换,然后按分值排序,就是本文的题目顺序. 1.大数乘法问题 这个……板子就算了吧. 2.美妙的序列问题 长度为n的排列,且满足从中间任意位置划分为两个非空数列后,左边的最大值>右边的最小值.问这样的排列有多少个%998244353. 多组询问,n,T<=100000. 题解:经过分析可知,不合法的排列一定存在这样一种划分: 我们考虑答案=f[i]=i!-不合法排列个数. 形如 2 1 3 4 6 5 这种排列,会有三种划分方式不合法(…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…

找单词 题意: 中文题,考虑是不是要写个英文题意..(可惜英语水平不够  囧rz)                (题于文末) 知识点: 母函数(生成函数): 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种(本题是普通型). 形式上,普通型母函数用于解决多重集的组合问题, 指数型母函数用于解决多重集的排列问题. 母函数还可以解决递归数列的通项问题(例如使用母函数解决斐波那契数列,Catalan数的通项公式). 普通母函数: 构造母函数G(x), G(x) = a0 + a1*x + a2* + a…

题意: 有n种物品,并且知道每种物品的数量ki.要求从中选出m件物品的排数.         (全题文末) 知识点: 普通母函数 指数型母函数:(用来求解多重集的排列问题) n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1501 dp求出环状不连续的前缀和,剩下东西都可以算出来,比较繁琐. 时间复杂度\(O(n+m)\). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 500003; in…