稀疏基的讨论已经持续了近一个月了,这次讨论多尺度几何分析.但由于下面讨论的这些变换主要面向图像,而本人现在主要关注于一维信号处理,所以就不对这些变换深入讨论了,这里仅从众参考文献中摘抄整理一些相关内容作为自己的一个备忘录,概念也许并不一定理解的准确,若以后杀入图像处理领域再行好好揣摩研究. 一.从小波分析到多尺度几何分析 小波分析取在从多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因在于它比傅里叶分析能更"稀疏"地表示一维分段光滑或者有界变差函数.遗憾的是,小波分析在一维时所具有的优异特性并不能…

Ripplet: A New Transform for Image Processing Jun Xu, Lei Yang and Dapeng Wu Ripplet: A New Transform for Feature Extraction and Image Representation Dr. Dapeng Oliver Wu Department of Electrical and Computer Engineering, University of Florida 傅里叶变换…

curvelet下载的curvelet工具包,有以下三个文件:fdct_usfft_matlab.fdct_wrapping_matlab.mecv三个文件夹添加到matlab路径中即可. curvelet matlab示例代码理解: 1. fdct_wrapping function C = fdct_wrapping(x, is_real, finest, nbscales, nbangles_coarse) % fdct_wrapping.m - Fast Discrete Curvele…

转载自 http://blog.sina.com.cn/s/blog_633750d90100hbco.html 连续小波变换的概念.操作.及时间尺度图的显示 最近很多网友问到关于连续小波变换的诸多问题,我用了点时间,写了个底层程序,提供给大家参考. .连续小波的概念.就是把一个可以称作小波的函数(从负无穷到正无穷积分为零)在某个尺度下与待处理信号卷积.改变小波函数的尺度,也就改变了滤波器的带通范围,相应每一尺度下的小波系数也就反映了对应通带的信息.本质上,连续小波也就是一组可控制通带范围的多尺…

图像处理中不适定问题 作者:肖亮博士 发布时间:09-10-25 图像处理中不适定问题(ill posed problem)或称为反问题(inverse Problem)的研究从20世纪末成为国际上的热点问题,成为现代数学家.计算机视觉和图像处理学者广为关注的研究领域.数学和物理上的反问题的研究由来已久,法国数学家阿达马早在19世纪就提出了不适定问题的概念:称一个数学物理定解问题的解存在.唯一并且稳定的则称该问题是适定的(Well Posed).如果不满足适定性概念中的上述判据中的一条或几条,称…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818?refer=dong5 最早发于回答:能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系? - 咚懂咚懂咚的回答现收入专栏. 从傅里叶变换到小波变换,并不是一个完全抽象的东西,可以讲得很形象.小波变换有着明确的物理意义,如果我们从它的提出时所面对的问题看起,可以整理出非常清晰的思路. 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序,讲一下为什么会出现小波这个东西.小波究竟是怎样的思路.(反正题主要求的是通俗形…

平台:win10 x64 +VS 2015专业版 +opencv-2.4.11 + gtk_-bundle_2.24.10_win32 主要参考:1.代码:RobHess的SIFT源码:SIFT+KD树+BBF算法+RANSAC算法 2.书:王永明 王贵锦 <图像局部不变性特征与描述> 研究代码之前的几个问题issue: 1.问题描述:RobHess和David.Lowe关于SIFT的关系是什么,David.Lowe初创了SIFT算法,但是网络上为什么流传的更多的是RobHess的SIFT源码…

dennis gabor 题目:从傅里叶(Fourier)变换到伽柏(Gabor)变换再到小波(Wavelet)变换 本文是边学习边总结和摘抄各参考文献内容而成的,是一篇综述性入门文档,重点在于梳理傅里叶变换到伽柏变换再到小波变换的前因后果,对于一些概念但求多而全,所以可能会有些理解的不准确,后续计划分别再展开学习研究.通过本文可以了解到: 1)傅里叶变换的缺点:2)Gabor变换的概念及优缺点:3)什么是小波:4)小波变换的概念及优点. 一.前言         首先,我必须说一下,在此之前,…

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/category/1218765 图像卷积与滤波的一些知识点 图像卷积与滤波的一些知识点zouxy09@qq.comhttp://blog.csdn.net/zouxy09       之前在学习CNN的时候,有对卷积经常一些学习和整理,后来就烂尾了,现在稍微整理下,先放上来,以提醒和交流.一.线性滤波与卷积的基本概念      线性滤波可以说是图像处理最基本的方法,它可以允许我们对图像进行处理,产生很多不同的效果.做法很…

很多原理性的东西需要有基础性的理解,还是篇幅过少,所以讲解的不是特别的清晰. 原文链接:http://blog.sciencenet.cn/blog-722391-583413.html 流形(manifold)的概念最早是在1854年由 Riemann 提出的(德文Mannigfaltigkeit),现代使用的流形定义则是由 Hermann Weyl 在1913年给出的. 流形(Manifold),一般可以认为是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间.而实际上欧氏空间就是流形最简单的实例.像地球表面这…