题目链接:http://poj.org/problem?id=3422 思路:求从起点到终点走k次获得的最大值,最小费用最大流的应用:将点权转化为边权,需要拆点,边容量为1,费用为该点的点权,表示该点的权值只能获取一次,另外,应该连一条容量为inf,费用为0的边,因为每条边都可以走多次.另外就是增加源点和汇点了,源点与起点连容量为k,费用为0的边,表示可以走k次,同理终点与汇点也如此.然后就是求最大费用了,这与求最小费用类似,只需将spfa函数稍作修改即可. #include<iostream>…

每一种货物都是独立的,分成k次最小费用最大流即可! 1: /** 2: 因为e ==0 所以 pe[v] pe[v]^1 是两条相对应的边 3: E[pe[v]].c -= aug; E[pe[v]^1].c += aug; 4: 5: */ 6: #include <queue> 7: #include <iostream> 8: #include <string.h> 9: #include <stdio.h> 10: #include <map&…

题意:每个人到每个房子一一对应,费用为曼哈顿距离,求最小的费用 题解:单源点汇点最小费用最大流,每个人和房子对于建边 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip&…

/*Source Code Problem: 2195 User: HEU_daoguang Memory: 1172K Time: 94MS Language: G++ Result: Accepted Source Code */ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <queue> #include <math.h> #include <string.h> using namespa…

Farm Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19207   Accepted: 7441 Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of…

最小费用最大流问题是经济学和管理学中的一类典型问题.在一个网络中每段路径都有"容量"和"费用"两个限制的条件下,此类问题的研究试图寻找出:流量从A到B,如何选择路径.分配经过路径的流量,可以在流量最大的前提下,达到所用的费用最小的要求.如n辆卡车要运送物品,从A地到B地.由于每条路段都有不同的路费要缴纳,每条路能容纳的车的数量有限制,最小费用最大流问题指如何分配卡车的出发路径可以达到费用最低,物品又能全部送到. #include<stdio.h> #in…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3680 思路:因为N<=200,而区间范围为[1,100000],因此需要离散化,去重,然后就是建图了相连两点连边,容量为k,费用为0,然后就是对区间端点进行连边,容量为1,费用为权值,最后就是跑费用流了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue&…

从1走到N然后从N走回来的最短路程是多少? 转换为费用流来建模. 1: /** 2: 因为e ==0 所以 pe[v] pe[v]^1 是两条相对应的边 3: E[pe[v]].c -= aug; E[pe[v]^1].c += aug; 4: 5: */ 6: #include <queue> 7: #include <iostream> 8: #include <string.h> 9: #include <stdio.h> 10: #include &…

题目链接 Farm Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18961   Accepted: 7326 Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the fir…

POJ 3422 Kaka's Matrix Travels 链接:http://poj.org/problem? id=3422 题意:有一个N*N的方格,每一个方格里面有一个数字.如今卡卡要从左上角走到右下角,规定每次仅仅能向下或者向右走.每次走到一个格子,将得到该格子的数字,而且该格子的数字变为0.当卡卡走一次时,非常easy求出最大值,问卡卡走k次,可以得到的最大值为多少. 思路:最小费用最大流 关键是怎样构图 1. 将N*N个格点拆分为两个点(i,i + N*N),每一个点之间连一条流…

题意: 卡卡有一个矩阵,从左上角走到右下角,卡卡每次只能向右或者向下.矩阵里边都是不超过1000的正整数,卡卡走过的元素会变成0,问卡卡可以走k次,问卡卡最多能积累多少和. 思路: 最小费用最大流的题目. 建图自己没想出来,看了大神的建边,把每个点分解成两个点,一个代表进入一个代表出去,然后每个进入和每个出去连边,容量是1价值是这个点的矩阵的数值.然后因为可以不进去,所以起点要和别的矩阵元素的起点建边,终点也要和别的矩阵矩阵元素的起点建边,最后跑下最小费用最大流. 这题最右下角的矩阵元素需要特殊…

http://poj.org/problem?id=2195 题意:有一个地图里面有N个人和N个家,每走一格的花费是1,问让这N个人分别到这N个家的最小花费是多少. 思路:通过这个题目学了最小费用最大流.最小费用最大流是保证在流量最大的情况下,使得费用最小. 建图是把S->人->家->T这些边弄上形成一个网络,边的容量是1(因为一个人只能和一个家匹配),边的费用是曼哈顿距离,反向边的费用是-cost. 算法的思想大概是通过SPFA找增广路径,并且找的时候费用是可以松弛的.当找到这样一条增…

题意:有一个矩阵,某些格有人,某些格有房子,每个人可以上下左右移动,问给每个人进一个房子,所有人需要走的距离之和最小是多少. 貌似以前见过很多这样类似的题,都不会,现在知道是用KM算法做了 KM算法目前还没弄懂,先套模板做 Sample Input 2 2 .m H. 5 5 HH..m ..... ..... ..... mm..H 7 8 ...H.... ...H.... ...H.... mmmHmmmm ...H.... ...H.... ...H.... 0 0 Sample Out…

http://poj.org/problem?id=2195 题意 :  N*M的点阵中,有N个人,N个房子.让x个人走到这x个房子中,只能上下左右走,每个人每走一步就花1美元,问当所有的人都归位了之后,需要花多少美元. 思路 :最小费用最大流.把人作为一个顶点集合U,房子作为另一个顶点集合V,把U中所有点到V中所有点连线,费用cost[u][v]为abs(△x)+abs(△y),反向弧费用cost[v][u]= -cost[u][v],容量cap[u][v]=1,构成一个多源多汇的二分图. 由…

题目大意: 给你一个n个农场,有m条道路,起点是1号农场,终点是n号农场,现在要求从1走到n,再从n走到1,要求不走重复路径,求最短路径长度. 算法讨论: 最小费用最大流.我们可以这样建模:既然要求不能走重复路,就相当于每条边的容量是1,我们只可以单向流过容量为1的流量.但是要注意,对于每一条边来说, 它可能是去路的边,也可能是回路的边,所以这个图是个无向图.在加边的时候,两个方向的边都要加.所以要加两组的边,流量为1像正常一样加边就可以了. 然后我们考虑,求这个“环”就是相当于求从1..N的两…

Evacuation Plan Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4914   Accepted: 1284   Special Judge Description The City has a number of municipal buildings and a number of fallout shelters that were build specially to hide municipal w…

POJ 2135 Farm Tour (网络流,最小费用最大流) Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the b…

POJ 2516 Minimum Cost 链接:http://poj.org/problem?id=2516 题意:有M个仓库.N个商人.K种物品.先输入N,M.K.然后输入N行K个数,每一行代表一个商人要购买的物品,当中K个数分别表示要购买的每件商品数. 然后是M行K个数,每行表示仓库里的情况,当中K个数分别每种物品的库存量. 接下来是K个矩阵,每一个矩阵为N*M,分别表示第K种物品从M个仓库运到第N个商人的花费.问是否能合理安排,使得花费最少.假设不行就输出-1. 思路: 一開始的时候.居…

http://poj.org/problem?id=3686 题意:给出n个玩具和m个工厂,每个工厂加工每个玩具有一个时间,问要加工完这n个玩具最少需要等待的平均时间.例如加工1号玩具时间为t1,加工2号玩具时间为t2.那么先加工玩具1再加工玩具2花费的时间是t1+(t1+t2),先加工玩具2在加工玩具1花费的时间是t2+(t1+t2). 思路:假设所有玩具在一个工厂加工,那么等待的时间是 t1 + (t1 + t2) + (t1 + t2 + t3) + …… = t1 * n + t2 *…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2195 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:27150   Accepted: 13536 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either…

Farm Tour Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB This problem will be judged on PKU. Original ID: 2135 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm compr…

最近正好需要用到最小费用最大流,所以网上就找了这方面的代码,动手写了写,先在博客里存一下~ 代码的题目是POJ2135-Farm Tour 需要了解算法思想的,可以参考下面一篇文章,个人觉得有最大流基础的童鞋,看了基本就能看懂了,通俗易懂. https://www.cnblogs.com/gtarcoder/p/4890739.html #include <iostream> #include <string> #include <cmath> #include <…

Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the big barn. A total M (1 <= M <…

1.K种物品,M个供应商,N个收购商.每种物品从一个供应商运送到一个收购商有一个单位运费.每个收购商都需要K种物品中的若干.求满足所有收购商需求的前提下的最小运费. 2.K种物品拆开来,分别对每种物品进行最小费用最大流计算. 建立超级源点和超级汇点:超级源点流向M个供应商,容量为供应商的存储量,费用为0:N个收购商流向超级源点,容量为收购商的需求量,费用为0. 另外,供应商流向收购商,容量为无穷大,费用为对应的单位运费. 3. 1.Bellman-Ford: #include<iostream>…

Farm Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17230   Accepted: 6647 Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of…

题意:给出 n ,k 表示接下来给你 n 段开区间,每段区间都有它的权值,问选出一些区间,使它的权值最大,并且在实轴上的每个点,不得超过 k次被覆盖. 思路:首先要理解建图思路,首先有一个基图,相邻点之间都有边,花费为0,容量为 k,然后再根据所给数据 u,v, w 建图,u,v,加一条容量为 1,花费为 - w的边,求最大费用最大流,只需将权值变为负数即可求出最短路,相反数即为最大值. 最小费用最大流,就是用SPFA寻找最短路(增广路容量是否大于流量,花费最短路),然后用最大流方法去计算最大流…

这就是一道最小费用最大流问题 最大流就体现到每一个'm'都能找到一个'H',但是要在这个基础上面加一个费用,按照题意费用就是(横坐标之差的绝对值加上纵坐标之差的绝对值) 然后最小费用最大流模板就是再用最短路算法找最小费用路径.然后在找到这条路径上面的最大流..就这样一直找下去 代码: 1 //这是一个最小费用最大流问题 2 //最大费用最小流只要在添加边的时候换一下位置就好了 3 //求最大费用最大流只需要把费用换成相反数,用最小费用最大流求解即可 4 #include <cstdio> 5…

/** 题目:poj3422 拆点法+最小费用最大流 链接:http://poj.org/problem?id=3422 题意:给定n*n的矩阵,含有元素值,初始sum=0.每次从最左上角开始出发,每次向右或者向下一格.终点是右下角. 每经过一个格子,获取它的值,并把该格子的值变成0.问经过k次从左上角到右下角.能得到的数值和最大多少. 思路:我觉得本题元素值全是非负数.要不然不可以过.很多网上的博客代码在有负数情况下过不了. 拆点法+最小费用最大流 建图: 每一个格子x,拆成x,xi, x向x…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意: 在n(n<=400)个点的图中,找到并输出两条不想交的最短路.不存在输出“No sulotion”: Solution: 最小费用最大流 建图与poj 2135 一样,添加S到1的流量为2权为0,n到T的流量为2权为0的边,其它边的流量为1,权为路径长度. 但是这道题麻烦不在要输出最短路,而在仅仅4M的内存上. 由于只有4M,我们最多存上400*400条边.但是图却是一个无向图,朴素的想法是存上400*400*2条边,但是这里内存不够. 所以我们首先…

最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow). 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T),这些边的容量之和称为割的容量.容量最小的割称为最小割. 根据最大流最小割定理,最大流等于最小割. 其他: 求最小割边的个数的方法: ①建边的时候每条边权 w =…