本文仅代码,无理论解释 实话实说,我觉得这个算法在C系列的语言下,简直垃圾到爆炸--毕竟是一群完全不懂程序数学家对着纸弄出来的,看起来好像非常的有用,实际上耗时是非常爆炸的. 但是<算法导论>里有啊--然后上课又要求手写一个 于是我就手写了一个--我尽可能的减少使用的空间同时加快速度了,当 n = 512 的时候,内存使用量峰值没有超过 10mb,而且是通过递归实现 Strassen 算法 其中,in.txt 已经预先准备了 3000000 个范围在 0-100 随机数,避免程序在运算过程中爆…

简单方阵矩乘法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B) n = A.rows let C be a new n*n natrix to n to n cij = to n cij=cij+aik·bkj return C 一个简单的分治算法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A,B) n = A.rows let C be a new n*n matrix c11=a11·b11 else partition A,B,and C as in equ…

在通过汉诺塔问题理解递归的精髓中我讲解了怎么把一个复杂的问题一步步recursively划分了成简单显而易见的小问题.其实这个解决问题的思路就是算法中常用的divide and conquer, 这篇日志通过解决矩阵的乘法,来了解另外一个基本divide and conque思想的strassen算法. 矩阵A乘以B等于X, 则Xij = 注意左乘右乘的区别,AB 与BA是不同的.如果r = 1, 直接就是两个数的相乘.如果r = 2, 例如X = [ 1, 2;   3, 4];Y = [ 2…

如题,该算法是来自德国的牛逼的数学家strassen搞出来的,因为把n*n矩阵之间的乘法复杂度降低到n^(lg7)(lg的底是2),一开始想当然地认为朴素的做法是n^3,哪里还能有复杂度更低的做法,但是牛逼的strassen先生简直刷新了我的线性代数观和算法观 好吧,回来添一句:其实这个好理解,为何我一开始认为朴素计算方法是唯一的做法(而且为何还有strassen这样复杂度进一步降低的算法),举个例子:(A+B)(C+D),怎么做合适?先加后乘:两次加法,一次乘法:先乘后加:经历四次乘法和四次加…

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析…

目录 1.矩阵相乘的朴素算法 2.矩阵相乘的strassen算法 3.完整测试代码c++ 4.性能分析 5.参考资料 内容 1.矩阵相乘的朴素算法 T(n) = Θ(n3) 朴素矩阵相乘算法,思想明了,编程实现简单.时间复杂度是Θ(n^3).伪码如下 to n to n to n do c[i][j] ← c[i][j] + a[i][k]⋅ b[k][j] 2.矩阵相乘的strassen算法 T(n)=Θ(nlog7) =Θ (n2.81) 矩阵乘法中采用分治法,第一感觉上应该能够有效的提高算…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 矩阵相乘的算法 * * @author xiaojintao * */ public class MatrixOperation { /** * 普通的矩阵相乘算法,c=a*b.其中,a.b都是n*n的方阵 * * @param a * @param b…

LaTeX 写作: 算法代码排版 --latex2e范例总结 latex2e 宏包的使用范例: \usepackage[ruled]{algorithm2e}                                     %算法排版样式1 \usepackage[ruled,vlined]{algorithm2e}                          %算法排版样式2 \usepackage[linesnumbered,boxed]{algorithm2e}       …

以下是本人根据上一篇博客随笔http://www.cnblogs.com/jiayouwyhit/p/3251832.html,所写的KMP算法代码(暂未优化),个人认为在基于上一篇博客的基础上,代码的思路是相对很清晰的.以后的KMP算法求解建议依照此版本进行代码构思.再次强调下本版本的next数组: 例如: // T = a b c a b c a b c d //下标: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 //next: -1 0 0 0 1 2 3 4 5 6该版本的next数组的一个…