题意就不用讲了吧-- 鸡你太美!!! 题意: 有 \(4\) 种喜好不同的人,分别最爱唱.跳. \(rap\).篮球,他们个数分别为 \(A,B,C,D\) ,现从他们中挑选出 \(n\) 个人并进行排列,规定不能出现喜爱唱.跳. rap.篮球的人在序列中依次出现,问合法方案数. 下文将喜爱唱.跳. \(rap\).篮球的人依次出现的区间称为聚集区间,长度为 \(4\). 思路(容斥原理 + 生成函数 + \(\mathcal{NTT}\)) 首先,我们可以发现如果顺着求方案数并不好求.秉持顺难…

题目链接 题目分析 据说这是一道生成函数题 看到限制条件,我们首先想到的就是对有多少组讨论cxk的人进行容斥.然后就是求剩下的人随便放有多少种方法了.考虑现在每种剩\(a,b,c,d\)人,还需要排\(n\)人,那么方案数就是 \[ \sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b\sum_{k=1}^c\sum_{l=1}^d [i+j+k+l=n]{n\choose i}{n - i\choose j}{n-i-j\choose k}{n-i-j-k\choose l} \] 其中\([]\…

显然答案可以理解为有(不是仅有)0对情况-1对情况+2对情况-- 考虑这个怎么计算,先计算这t对情况的位置,有c(n-3t,t)种情况(可以理解为将这4个点缩为1个,然后再从中选t个位置),然后相当于在剩下n-4t的位置上摆上4种东西,且每种东西有数量限制(ai-t个). 这个东西dp一下即可,用f[i][j]表示选了前i中东西,用了j个位置的方案数,则有转移$f[i][j]=\sum\limits_{ai-t\geq j-k\geq 0,j\geq 0}f[i-1][k]\cdot c(n-4…

LOJ#3109. 「TJOI2019」甲苯先生的线段树 发现如果枚举路径两边的长度的话,如果根节点的值是$x$,左边走了$l$,右边走了$r$ 肯定答案会是$(2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)x + t$,可以发现$t < (2^{l + 1} + 2^{r + 1} - 3)$,于是考虑计算对于$t$,左边走了$l$,右边走了深度$r$,几种走法使得总和为$t$ 容易发现右边最小一定是走了$2^ - 1$于是可以扣掉 再发现我们其实是对于左边和右边串选择长度为$[1,l…

问题描述 LG5337 BZOJ5508 题解 设\(opt_{i,j}(i \in [1,n],j \in [1,26])\)代表区间\([1,i]\),结尾为\(j\)的写法. 设\(exist_{i,j}(i,j \in [1,26])\)代表\((i,j)\)能否前后相邻,如果为\(1\),则不能. 则有 \[opt_{i,j}=\sum_{k=1}^{26} opt_{i-1,k}(exist_{k,j}=0)\] 发现\(n \le 10^{15}\),就这样递推肯定不行,所以矩阵优…

问题描述 LG5338 LOJ3105 BZOJ5509 题解 建立一棵\(\mathrm{Treap}\),把原来的\(val\)换成两个值\(ac,tim\) 原来的比较\(val_a<val_b\)改成(设两个结点分别为\(node_a,node_b\)): 1.若\(ac_a>ac_b\),则\(node_a<node_b\) 2.若\(1\)不成立,若\(ac_a=ac_b,tim_a<tim_b\),则\(node_a<node_b\) 3.若\(1,2\)均不成…

题目描述 一天小甲苯得到了一条神的指示,他要把神的指示写下来,但是又不能泄露天机,所以他要用一种方法把神的指示记下来. 神的指示是一个字符串,记为字符串 \(s_1\),\(s_1\) 仅包含小写字母 \(\texttt{a-z}\). 现在小甲苯想要写下神的指示,记为字符串 \(s_2\),\(s_2\) 仅包含小写字母 \(\texttt{a-z}\),要求 \(s_1\) 中的相邻的两个字母不能在 \(s_2\) 中相邻地出现. 现在给定 \(s_2\) 的长度,小甲苯想知道他有多少种方法…

题目链接 问题分析 比较明显的最短路模型.需要堆优化的dij.建图的时候注意细节就好. 参考程序 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long //#define DEBUG using namespace std; const int Maxn = 10010; const int Maxm = 100010; const int Maxk = 12; struct edge { int To, Next, Cost; }; edge Edge[…

题目链接 问题分析 参照数据范围,我们需要一个能够在\(O(n\log n)\)复杂度内维护有序数列的数据结构.那么平衡树是很好的选择.参考程序中使用带旋Treap. 参考程序 #pragma GCC optimize( 3 ) #include <cstdio> #include <ctime> #include <algorithm> namespace Treap { struct member { int Number, Time; bool operator…

您想要将Android设备连接到Ubuntu以传输文件.查看Android通知.以及从Ubuntu桌面发送短信 – 你会怎么做?将文件从手机传输到PC时不要打电话给自己:使用GSConnect就可以.很简单:您只需要一个像Ubuntu这样的Linux发行版和一个名为"GSConnect"的开源GNOME Shell扩展. GSConnect是一个完全免费,功能丰富的附加组件,可让您通过无线网络将Android手机连接到Ubuntu,无需USB线!在这篇文章中,我们将讨论扩展提供的功能,…

[TJOI2019]唱.跳.rap和篮球 这么多人过没人写题解啊 那我就随便说说了嗷 这题第一步挺套路的,就是题目要求不能存在balabala的时候考虑正难则反,要求必须存在的方案数然后用总数减,往往更简单. 这个题呢直接要求存在发现还不咋好求,反正就是存在嘛我们就容斥好了. 呐,我们就枚举至少有多少段(唱跳rap篮球). 假设有\(i\)段,那么枚举一下这\(i\)段的位置,这是\(\binom{n-3i}{i}\)的. 就相当于给定长度为\(n-3i\)的空格,选出\(i\)个空格为(唱跳r…

题目链接: [TJOI2019]唱.跳.rap和篮球 直接求不好求,我们考虑容斥,求出至少有$i$个聚集区间的方案数$ans_{i}$,那么最终答案就是$\sum\limits_{i=0}^{n}(-1)^i\ ans_{i}$ 那么现在只需要考虑至少有$i$个聚集区间的方案数,我们枚举这$i$个区间的起始点位置,一共有$C_{n-3i}^{i}$种方案(可以看作是刚开始先将每个区间后三个位置去掉,从剩下$n-3i$个位置中选出$i$个区间起点,然后再在每个起点后面加上三个位置). 那么剩下的$…

[luogu5339] [TJOI2019]唱.跳.rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT) 题面 略 分析 首先考虑容斥,求出有i堆人讨论的方案. 可以用捆绑法,把每堆4个人捆绑成一组,其他人每个人一组.这样一共有\(n-3i\)组(这些组可以被看成相同的点). 我们从中选出n-4i个点,这些点展开成1个人,其他\(i\)个点展开成4个人.那么方案数就是\(C_{n-3i}^{n-4i}\) 由于\(i\)堆人的喜好已经确定,最终答案为\(\sum_{i=0}^n (-1)^i \ti…

超详细并且带 Demo 的 JavaScript 跨域指南来了! 本文基于你了解 JavaScript 的同源策略,并且了解使用跨域跨域的理由. 1. JSONP 首先要介绍的跨域方法必然是 JSONP. 现在你想要获取其他网站上的 JavaScript 脚本,你非常高兴的使用 XMLHttpRequest 对象来获取.但是浏览器一点儿也不配合你,无情的弹出了下面的错误信息: XMLHttpRequest cannot load http://x.com/main.dat. No 'Access…

我是擅(倾)长(向)把一篇文章写成杂文的.毕竟,写博客记录生活点滴,比不得发 paper,要求字斟句酌八股结构到位:风格偏杂文一点,也是没人拒稿的.这么说来,arxiv 就好比是 paper 世界的博客,整了篇论文,管他三七二十一,放到 arxiv 上自嗨一番(如果不是自鸣得意的话)再说…… 话说在优酷看了个电影<北京爱情故事>.记得当初电视剧的主题曲满大街放的时候,我还不知道有这么一电视剧:机缘巧合,某次宿舍里见朋友在看,才跟着一起看了两集,觉得不错,不过,之后自己也没再看过.今儿晚上看了同…

关于项目 项目地址 预览地址 记录最近做的一个 demo,前端使用 React,用 React Router 实现前端路由,Koa 2 搭建 API Server, 最后通过 Nginx 做请求转发. 文章列表 第一篇:React + Node 单页应用「一」前端搭建 React + Node 单页应用「二」OAuth 2.0 授权认证 & GitHub 授权实践 这是第二篇,介绍下 OAuth 2.0 授权机制,以及 Github App 授权过程,通过获取授权使用 Github API. O…

原文地址https://segmentfault.com/a/1190000003642057 超详细并且带 Demo 的 JavaScript 跨域指南来了! 本文基于你了解 JavaScript 的同源策略,并且了解使用跨域跨域的理由. 1. JSONP 首先要介绍的跨域方法必然是 JSONP. 现在你想要获取其他网站上的 JavaScript 脚本,你非常高兴的使用 XMLHttpRequest 对象来获取.但是浏览器一点儿也不配合你,无情的弹出了下面的错误信息: XMLHttpReque…

「NOI2013」小 Q 的修炼 第一次完整的做出一个提答,花了半个晚上+一个上午+半个下午 总体来说太慢了 对于此题,我认为的难点是观察数据并猜测性质和读入操作 我隔一会就思考这个sb字符串读起来怎么这么麻烦啊 首先可以发现,这个所有的选择都之后往后走,就是个topo图 task1,2,3 观察到数据有形如 s x x+11 v 3 + c y v 4 + c y v 5 + c y v 6 + c y v 7 + c y v 8 + c y v 9 + c y v 10 + c y v 11…

题意 给你一颗 \(n\) 个点的树,每个点的度数不超过 \(20\) ,有 \(q\) 次修改点权的操作. 需要动态维护带权重心,也就是找到一个点 \(v\) 使得 \(\displaystyle \sum_{v} w_v \times \mathrm{dist}(u, v)\) 最小. 数据范围 \(n \le 10^5, q \le 10^5, \forall v, w_v \ge 0\) 题解 \(\text{Update on 2019.3.29:}\) 似乎可以二叉化就可以不用保证度…

「ZJOI2018」历史(LCT) \(ZJOI\) 也就数据结构可做了-- 题意:给定每个点 \(access\) 次数,使轻重链切换次数最大,带修改. \(30pts:\) 挺好想的.发现切换次数只跟子树中所有结点的 \(access\) 次数,可以树形 \(dp\).假设 \(x\) 有 \(m\) 个儿子,每个儿子的 \(access\) 次数为 \(A_i\),自己为 \(A_0\),问题转换成有 \(m+1\) 种颜色,问怎么使颜色不同的间隔最多.使 \(sum=\sum_{i=0}…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

「HNOI2016」树 事毒瘤题... 我一开始以为每次把大树的子树再接给大树,然后死活不知道咋做,心想怕不是个神仙题哦 然后看题解后才发现是把模板树的子树给大树,虽然思维上难度没啥了,但是还是很难写的. 大值思路是对每个子树维护成一个大节点,存一些根啊,深度啊,到大节点根距离啊,节点编号范围啊之类的信息. 然后发现维护相对节点标号大小是个区间第k大,得对dfs序建一颗主席树 然后每次询问倍增跳一跳,讨论个几种情况之类的. ps:别吐槽名字 Code: #include <cstdio> #i…

「SCOI2015」国旗计划 蛮有趣的一个题 注意到区间互不交错,那么如果我们已经钦定了一个区间,它选择的下一个区间是唯一的,就是和它有交且右端点在最右边的,这个可以单调队列预处理一下 然后往后面跳拿倍增优化一下 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define int unsigned int const int N=4e5+10; template <class T&g…

题面 LOJ#6435. 「PKUSC2018」星际穿越 题解 参考了 这位大佬的博客 这道题好恶心啊qwq~~ 首先一定要认真阅读题目 !! 注意 \(l_i<r_i<x_i\) 这个条件 !! 所以它询问的就是向左走的最短路了 . 不难发现只有两种策略 , 要么一直向左走 ; 要么第一次向右走 , 然后一直向左走 . 并且到一个定点 \(x\) 的最短路长度 肯定是从右向左一段段递增的 . 为什么呢 ? 不难发现 如果向右走两次 , 那么只有一次是一定有效的 , 另外一次的 \(l_i\)…

题意 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给站在点…

「NOI2018」你的名字 题目描述 小A 被选为了\(ION2018\) 的出题人,他精心准备了一道质量十分高的题目,且已经 把除了题目命名以外的工作都做好了. 由于\(ION\) 已经举办了很多届,所以在题目命名上也是有规定的,\(ION\) 命题手册规 定:每年由命题委员会规定一个小写字母字符串,我们称之为那一年的命名串,要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串,且不能和前一年的任何一道题目的名字相同. 由于一些特殊的原因,小A 不知道\(ION2017\) 每道题的名字,但…

「BJWC2018」Border 的四种求法 题目描述 给一个小写字母字符串 \(S\) ,\(q\) 次询问每次给出 \(l,r\) ,求 \(s[l..r]\) 的 Border . \(1 \leq n,q \leq 10^5\) 解题思路 : 求 Border 等价于在 \([l, r)\) 中找一个点 \(i\) ,满足 \(lcs(i, r) \geq i -l + 1\) ,且 \(i\) 最大. 考虑把问题丢到 \(\text{Sam}\) 上,那么满足的条件变为 \(len(l…

「HNOI2018」转盘 现场推出了大部分结论但是只写了 \(40\) 分暴力,被贺指导踩爆,现在还有点怀念 HNOI2018 贺指导对着镜子荒野行动的日子,那几天他云球迷瞎**指点篮球,被送上指导称号一个. 解题思路: 可以大力证明一定存在一种最优解只需要走一圈,假设存在一个最优解在某个时刻已经走了一圈回到出发点还剩下一些点没有被标记,那么最终还需要走到这些点标记一遍,这样的时间开销和在需要被标记的点之前等到它可以再走是等价的,所以一定存在一种最优解是在起始点等若干时刻然后一遍走完的. 于是可…