EM算法 EM算法是含隐变量图模型的常用参数估计方法,通过迭代的方法来最大化边际似然. 带隐变量的贝叶斯网络 给定N 个训练样本D={x(n)},其对数似然函数为: 通过最大化整个训练集的对数边际似然L(D; θ),可以估计出最优的参数θ∗.然而计算边际似然函数时涉及p(x) 的推断问题,需要在对数函数的内部进行求和(或积分) 注意到,对数边际似然log p(x; θ) 可以分解为 其中DKL(q(z)∥p(z|x; θ))为分布q(z)和后验分布p(z|x; θ)的KL散度. 由于DKL(q(…

变分自编码器(VAE,variatinal autoencoder)   VS    生成式对抗网络(GAN,generative adversarial network) 两者不仅适用于图像,还可以探索声音.音乐甚至文本的潜在空间: VAE非常适合用于学习具有良好结构的潜在空间,其中特定方向表示数据中有意义的变化轴;  GAN生成的图像可能非常逼真,但它的潜在空间可能没有良好结构,也没有足够的连续型.   自编码,简单来说就是把输入数据进行一个压缩和解压缩的过程. 原来有很多 Feature,…

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分…

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法 本文是LDA主题模型的第三篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了EM算法,如果你对EM算法不熟悉,建议先熟悉EM算法的主要思想.LDA的变分推断EM算法求解,应用于Spark MLlib和Scikit-learn的LDA算法实现,因此值得好好理解. 1. 变分推断EM算法求解LDA的思路 首先,回顾L…

(学习这部分内容大约需要花费1.1小时) 摘要 在我们感兴趣的大多数概率模型中, 计算后验边际或准确计算归一化常数都是很困难的. 变分推断(variational inference)是一个近似计算这两者的框架. 变分推断把推断看作优化问题: 我们尝试根据某种距离度量来寻找一个与真实后验尽可能接近的分布(或者类似分布的表示) 预备知识 学习变分推断需要以下预备知识 多元分布: 边际化(Marginalization)是我们使用变分推断时最常使用的操作 KL散度: KL散度是变分目标函数的一部分.…

变分 对于普通的函数f(x),我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子,其作用是将实数x映射到实数f(x).那么类比这种模式,假设存在函数算子F,它是关于f(x)的函数算子,可以将f(x)映射成实数F(f(x)) .对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值,而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x),我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值. 变分:指的是泛函的变分.打个比方,从A点到B点有无数条路径,每一条路径都是一个函数吧,这无数条路径,每一条函数(路径)的长度都…

    自编码器是无监督学习领域中一个非常重要的工具.最近由于图神经网络的兴起,图自编码器得到了广泛的关注.笔者最近在做相关的工作,对科研工作中经常遇到的:自编码器(AE),变分自编码器(VAE),图自编码器(GAE)和图变分自编码器(VGAE)进行了总结.如有不对之处,请多多指正.     另外,我必须要强调的一点是:很多文章在比较中将自编码器和变分自编码器视为一类,我个人认为,这二者的思想完全不同.自编码器的目的不是为了得到latent representation(中间层),而是为了生成新…

链接:https://kexue.fm/archives/5343…

我在学习VAE的时候遇到了很多问题,很多博客写的不太好理解,因此将很多内容重新进行了整合. 我自己的学习路线是先学EM算法再看的变分推断,最后学VAE,自我感觉这个线路比较好理解. 一.首先我们来宏观了解一下VAE的作用:数据压缩和数据生成. 1.1数据压缩: 数据压缩也可以成为数据降维,一般情况下数据的维度都是高维的,比如手写数字(28*28=784维),如果数据维度的输入,机器的处理量将会很大, 而数据经过降维以后,如果保留了原有数据的主要信息,那么我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训…

基于图嵌入的高斯混合变分自编码器的深度聚类 Deep Clustering by Gaussian Mixture Variational Autoencoders with Graph Embedding, DGG 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1. 引言 这篇博文主要是对论文“Deep Clustering by Gaussian Mixture Variational Autoencoders with Graph Embe…