[BZOJ 4771]七彩树(可持久化线段树+树上差分) 题面 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离.为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种…

题面:Rmq Problem / mex 题解: 先离散化,然后插一堆空白,大体就是如果(对于以a.data<b.data排序后的A)A[i-1].data+1!=A[i].data,则插一个空白叫做A[i-1].data+1, 开头和最尾也要这么插,意义是如果取不了A[i-1]了,最早能取的是啥数.要把这些空白也离散化然后扔主席树里啊. 主席树维护每个数A[i]出现的最晚位置(tree[i].data),查询时查询root[R]的树中最早的data<L的节点(这意味着该节点的下标离散化前代…

按Dfs序逐个插入点,建立可持久化线段树,每次查询即可,具体详见代码. 不知道为什么,代码慢的要死,, #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <vector> using…

给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节 点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离 ,为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种本质不同的颜色 .请写一个程序,快速回答这些询问. 输入 第…

权值线段树 顾名思义,就是以权值为下标建立的线段树. 现在让我们来考虑考虑上面那句话的产生的三个小问题: 1. 如果说权值作为下标了,那这颗线段树里存什么呢? ----- 这颗线段树中, 记录每个值出现的次数 2.权值很大怎么办?数组空间不够啊 ----- 可以先离散化,再记录 3.那权值线段树到底是用来干嘛的呢? ----- 可以快速求出第k小值(其实主要还是为了主席树做铺垫啦) 那第k小值该怎么求呢??? 从树根依次往下 若当前值K大于左儿子的值,则将K-=左儿子的值,然后访问右儿子 若当前…

如果题目给出1e5的数据范围,,以前只会用n*log(n)的方法去想 今天学了一下两三种n*n*log(n)的数据结构 他们就是大名鼎鼎的 归并树 划分树 主席树,,,, 首先来说两个问题,,区间第k大 ,,,, 这个问题的通用算法是 划分树,, 说白一点就是把快速排序的中间结果存起来, 举个栗子 原数列 4 1 8 2 6 9 5 3 7 sorted 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ........................... qs[0] 4 1 8 2 6 9 5 3 7 q…

在今天三黑(恶意评分刷上去的那种)两紫的智推中,突然出现了P3834 [模板]可持久化线段树 1(主席树)就突然有了不详的预感2333 果然...然后我gg了!被大佬虐了! hdu 2665 Kth number 题意就不写了,太经典了(可我还是不会这题,我太菜了) 大佬的题解写的太神仙了,我这么菜的人都看懂了2333,所以我就不写了... 不过这题是真的坑啊...老师在上面讲的时候,我们开始提交(他们交主席树,我交整体二分)然后等讲完我们还没过23333 MLE.TLE.WA(可能还有CE)轮…

BZOJ 考虑没有深度限制,对整棵子树询问怎么做. 对于同种颜色中DFS序相邻的两个点\(u,v\),在\(dfn[u],dfn[v]\)处分别\(+1\),\(dfn[LCA(u,v)]\)处\(-1\),这样答案就是求子树和了(同种颜色多余贡献的会被减掉). 对于深度的限制,考虑维护\(\max\{dep\}\)棵线段树\(T_i\),分别表示只考虑深度在\(1\sim i\)之间的点的贡献(下标依旧是DFS序).因为我们发现,对于询问\((x,k)\),求\(T_{dep[x]+k}\)这…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3483 [题目大意] 给出一些串,同时给出m对前缀后缀,询问有多少串满足给出的前缀后缀模式, 题目要求强制在线 [题解] 我们对于给出的每个字符串正着插入字典树A,倒着插入字典树B, 对于一个前缀来说,在字典树A上得到的dfs序[st,en]就是所有的匹配串, 同理,后缀在字典树B上dfs序[st,en]表示所有的后缀匹配串, 同时满足两者的需提供二维查询,因此我们以Adfsn为版本,…

题目大意:给定n个字符串,对于每一个字符串求以这个字符串为后缀的字符串中第k小的编号 首先将字符串反转 那么就变成了对于每一个字符串求以这个字符串为前缀的字符串中第k小的编号 然后考虑对字符串排序 那么对于每一个字符串以它为前缀的字符串一定是连续的 那么就转化成了区间第k小 这个用可持久化线段树能够解决 排序自然不能直接排 既然是字符串 考虑Trie树+DFS就可以 注意字符串有反复的 小心 #include <vector> #include <cstdio> #include…

这个思路挺有意思的 ~ 利用树链的并来保证每个颜色只贡献一次,然后用可持久化线段树维护 code: #include <set> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100005 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out",…

题目链接 对每个结点建立两棵线段树,一棵记录该结点的子树下每种颜色对应的最小深度,另一棵记录子树下的每个深度有多少结点(每种颜色的结点只保留最浅的深度即可),自底而上令父节点继承子结点的线段树,如果合并两棵颜色线段树时发现某种颜色重复,则在深度线段树上把较深的深度对应的位置-1. 注意由于强制在线,深度线段树的合并以及更新都需要可持久化. (ps:不能用map代替颜色线段树,会TLE~~) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

[BZOJ3439]Kpm的MC密码 Description 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了... 描述 Kpm当年设下的问题是这样的: 现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串. 系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个…

题面:P3899 [湖南集训]谈笑风生 题解: 我很喜欢这道题. 因为A是给定的,所以实质是求二元组的个数.我们以A(即给定的P)作为基点寻找答案,那么情况分两类.一种是B为A的父亲,另一种是A为B的父亲. 第一种情况很好处理,写法见代码,懒得讲,反正很简单的. 第二种情况的话,按Dfs序建主席树,用主席树维护下标为Dep的序列,每次用Size-1(因为不能取本身:Size[i]即为以i为根的子树节点数)去更新, 询问的时候在以A为根的子树中查找Dep[A]+1~Dep[A]+K的和即可. 不思…

Problem Kth Number Solution 裸的主席树,模板题.但是求k大的时候需要非常注意,很多容易写错的地方.卡了好久.写到最后还给我来个卡空间. 具体做法参见主席树论文<可持久化数据结构研究>. AC Code #include "cstdio" #include "iostream" #include "cstring" #include "algorithm" using namespace…

题面: Count on a tree 题解: 主席树维护每个节点到根节点的权值出现次数,大体和主席树典型做法差不多,对于询问(X,Y),答案要计算ans(X)+ans(Y)-ans(LCA(X,Y))-ans(father[LCA(X,Y)]) 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; +,maxm=m…

题目: [CQOI2015]任务查询系统 题解: 是一道很经典的题目.大体思路是抓优先级来当下标做主席树,用时刻作为主席树的版本.然而优先级范围到1e7去了,就离散化一遍.然后把每个事件的开始(s).结束(e)(e记得+1,因为一个事件是第e+1时刻结束的)时间点抓出来排序一遍,按时刻从早到晚维护主席树.差不多就是这样. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algor…

题目:[POI2014]KUR-Couriers 题解: 要求出现次数大于(R-L+1)/2的数,这样的数最多只有一个.我们对序列做主席树,每个节点记录出现的次数和(sum).(这里忽略版本差值问题)对于一个节点,如果左儿子的sum小于等于(R-L+1)/2,则答案不可能在左儿子中:右儿子同理.然后对有可能的儿子递归寻找答案,如果左右儿子都不可能,则不存在答案. 代码: BZOJ 3524: #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 学校一年一度的学生艺术节开始啦!在这次的艺术节上总共有 N 个节目,并且总共也有 N 个舞台供大家表演.其中第 i 个节目的表演时间为第 i 个单位时间,表演的舞台为 Ai ,注意可能有多个节目使用同一个舞台.作为 Tom 的忠实粉丝之一的 Alice,当然要来逛一下啦,顺便看一下能不能要到 Tom 的签名. Alice 一开始会先在 A1 看完节目1再去闲逛. Alice 可以在舞台之间随便乱走.但是假如 Alice…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3956 从描述可以得到性质: 每个好点对 ( 除了差值为1的好点对 ) 中间的数 ( i , j ) 一定有一个最大值, 视这个值控制这个好点对, 那么每个值最多只控制一个好点对. 然后我们就可以通过单调栈 ( 求出lp[i]左边第一个大于i的数的坐标, rp[i]右边第一个大于i的数的坐标, lf[i]左边第一个大于等于i的数的坐标 (为避免重复只统计有重复区间的值里的最左边一个,即lp=lf则…

题意:给定一个数组,每次查询第l到r区间的第k大值 解法嘛,当然是主席树,主席树即可持久化线段树,什么叫可持久化呢,就是指能够访问历史版本的数据结构,那么对于某些只能离线处理的题目强制在线之后 ,可以通过在线处理操作 经过这题总算对可持久化线段树有了些了解,我们开始先建一颗空树,然后对于每次修改我们只会修改logn个点,我们可以新建logn个来避免每次都新建一颗线段树导致的爆空间, 对于这题来说我们线段树中维护的是这个区间的点的个数,插入的时候按权值大小插入,对于l到r我们可以通过1-r减去1-…

关键字:线段树 可持久化 线段树:当版本(即对应的原序列的区间[1,r])一定时,每个节点的left,right下标为值域,值为其对应的原序列区间[1,r]中元素大小在值域中的元素个数. 可持久化:新版本(对应原序列[1,r])在旧版本(对应原序列[1,r-1])上建立,从树根向树叶构造,在旧版本的节点的旁边构造新版本的节点,值为旧版本节点值+1.搜索新版本树时,从新版本树根开始搜索即可.求区间第k大,同时遍历[1,l-1]对应版本树和[1,r]对应版本树,通过节点值的差来得到第k个节点. #i…

[HNOI2016]树(可持久化线段树+树上倍增) 题面 给出一棵n个点的模板树和大树,根为1,初始的时候大树和模板树相同.接下来操作m次,每次从模板树里取出一棵子树,把它作为新树里节点y的儿子.操作完之后有q个询问,询问新树上两点之间的距离 \(n,m,q \leq 1 \times 10^5\) 分析 显然直接把所有节点存下来是不行的,因为节点的个数最多可以到\(10^{10}\).发现本质不同的子树只有n个,我们考虑把子树缩成一个点,构造一棵新树. 新树上的点有3种编号,注意区分: ​ 1…

题目:http://www.tsinsen.com/A1505 A1505. 树(张闻涛) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB    总提交次数:196   AC次数:65   平均分:58.62   将本题分享到:        查看未格式化的试题   提交   试题讨论 试题来源 2013中国国家集训队第二次作业 问题描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,有M个询问(a,b,c)若a 为1,回答b到c路径上的最小权值,若a为2,回答b到c路径上的最大权值,若a为3,回答…

题意: 求树上A,B两点路径上第K小的数 分析: 同样是可持久化线段树,只是这一次我们用它来维护树上的信息. 我们之前已经知道,可持久化线段树实际上是维护的一个前缀和,而前缀和不一定要出现在一个线性表上. 比如说我们从一棵树的根节点进行DFS,得到根节点到各节点的距离dist[x]——这是一个根-x路径上点与根节点距离的前缀和. 利用这个前缀和,我们可以解决一些树上任意路径的问题,比如在线询问[a,b]点对的距离——答案自然是dist[a]+dist[b]-2*dist[lca(a,b)]. 同…

树链剖分+可持久化线段树....这个一眼可以看出来, 因为可持久化所以写了标记永久化(否则就是区间修改的线段树的持久化..不会), 结果就写挂了, T得飞起...和管理员拿数据调后才发现= = 做法:码码码码码码码码...码完就AC啦. O(M log N) ------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cctype> #include<…

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9280  Solved: 2421[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文.   Input…

题目链接: IOI2018werewolf 题目大意:给出一张$n$个点$m$条边的无向图,点和边可重复经过,一个狼人初始为人形,有$q$次询问,每次询问要求人形态只能处于编号不小于$L$的点,狼形态只能处于编号不大于$R$的点,询问能否从$S$处于人形态然后在编号在$[L,R]$内的点变身一次成为狼人然后到达 $E$. 题目中编号都是从0开始,太不舒服了,我们按编号从1开始讲QAQ. 题目大意就是询问每次从一个点开始走只能走编号在[l,n]中的点,在任意点变成狼,之后只能走[0,r]中的点,是…

题意:给你一个长度为n的字符串和m组询问,每组询问给出l,r,k,求s[l,r]的第k次出现的左端点. 解法一: 求出后缀数组,按照排名建主席树,对于每组询问二分或倍增找出主席树上所对应的的左右端点,求第k大的下标即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,mod=; char buf[N]; ],Log[N],m; void Sort(int* x,int* y,int m) { ; i<…