题目:https://loj.ac/problem/2979 原来的思路: 优化连边.一看就是同一个桌子相邻座位之间连边.相邻桌子对应座位之间连边. 每个座位向它所属的桌子连边.然后每个人建一个点,向若干桌子连边. 因为连边的桌子是区间,所以线段树优化. 又想到志愿者招募之类的,所以想弄一个上下界费用流.人向它的座位连下界为1的边,对应桌子区间向人连边.找一些循环流. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 「人生就像一盒巧克力,你永远不知道吃到的下一块是什么味道.」 明明收到了一大块巧克力,里面有若干小块,排成 n 行 m 列.每一小块都有自己特别的图案 \(c_{i, j}\),它们有的是海星,有的是贝壳,有的是海螺--其中还有一些因为挤压,已经分辨不出是什么图案了.明明给每一小块巧克力标上了一个美味值 \(a_{i, j}\)(\(0 \leq a_{i, j…

听说LOJ传了THUSC题赶紧上去看一波 随便点了一题都不会做想了好久才会写暴力爆了一发过了... LOJ #2978 题意 $ T$次询问,每次询问$ L,R$,问有多少种选取区间中数的方案使得选出的数的积为完全平方数 $ T \leq 100,R \leq 10^7 \sum\limits R-L \leq 6·10^7$ 时限$ 5s$ 题解 随便写个暴力发现答案都是$2$的若干次幂 首先对于每个数,每个质因子出现的次数显然只有奇偶性是有用的 用一个$ bitset$存储每个数中每个质因数…

题目:https://loj.ac/problem/2980 线段树维护矩阵. 然后是 30 分.似乎是被卡常了?…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getchar(); ;ch=getchar…

题目:https://loj.ac/problem/2978 题解:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10248782.html 第 i 个数的 bitset 的第 j 位表示 i 是否含有奇数个 “第 j 个质数” . 想到用 bitset ,就开始考虑怎样 DP …… 其实是求选一些数,使得它们的 bitset 异或和为 0 .所以求线性基,答案就是 2R-L+1-线性基大小 . 然后考虑根号分治. 大于 \( \sqrt{n} \) 的质数,每…

题目:https://loj.ac/problem/2977 想到斯坦纳树.但以为只能做 “包含一些点” 而不是 “包含一些颜色” .而且不太会处理中位数. 其实 “包含一些颜色” 用斯坦纳树做也和普通的一模一样……只是赋初值的时候,遇到该颜色的点就可以更新一下罢了…… 中位数可以二分.每个点除了 “块数” 这个关键字之外,再带一个关键字表示 “a[ ][ ]是否大于二分值” ,用 -1 表示不大于,1表示大于,然后普通地跑一个斯坦纳树,看看第二关键字那一维是否 <= 0 即可. 至于处理 “从…

题面 传送门 题解 感谢yx巨巨 如果一个数是完全平方数,那么它的所有质因子个数都是偶数 我们把每一个数分别维护它的每一个质因子的奇偶性,那么就是要我们选出若干个数使得所有质因子的个数为偶数.如果用线性基来维护的话,设\(k\)为自由元的数目,答案就是\(2^k\) 然而直接线性基爆搞复杂度太大了,因为每个元素只会有一个大于\(\sqrt{r}\)的因子,我们把所有数按照最大质因子排序(最大质因子小于\(\sqrt{r}\)的看做\(0\)),那么一堆相同最大质因子的数我们钦定第一个插进线性基里…

题目 题目 做法 考虑部分数据(颜色较少)的: 二分中位数\(mid\),将\(v[i]=1000+(v[i]>mid)\) 具体二分操作:然后求出包含\(K\)种颜色的联通快最小的权值和,判断该权值和是否满足中位数为\(mid\),从而调整范围 其中求权值和显然可以用斯坦纳树解决 正解: 我们每次随机把颜色映射到\([0,K)\)中去,每次得到的结果正确率就为答案联通块的离散颜色正好一一对应的概率:\(\frac{K!}{K^K}\) 随机\(233\)次,有\(99\%\)以上的正确率 Co…

「THUSCH 2017」大魔法师 狗体面太长,帖链接了 思路,维护一个\(1\times 4\)的答案向量表示\(A,B,C,len\),最后一个表示线段树上区间长度,然后每次的操作都有一个转移矩阵,随便搞搞就成了,卡常 Code: #include <cstdio> #include <cstring> namespace io { const int SIZE=(1<<21)+1; char ibuf[SIZE],*iS,*iT,obuf[SIZE],*oS=ob…

LOJ 2288「THUWC 2017」大葱的神力 Link Solution 比较水的提交答案题了吧 第一个点爆搜 第二个点爆搜+剪枝,我的剪枝就是先算出 \(mx[i]\) 表示选取第 \(i \sim n\) 个物品所能达到的最大价值,如果当前价值加上后面一段的最大价值都打不到当前最大答案,那么返回 第三个点只有一个包,直接背包 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个物品占用空间为 \(j\) 时最大价值 第四.五个点每个物品的体积相同,所以每个包能够放下的物品数量相同,直接建图跑…

目录 @description@ @solution@ @data - 1@ @data - 2@ @data - 3@ @data - 4@ @data - 5@ @data - 6@ @data - 7@ @data - 8/9/10@ @code detail@ @version - 1@ @version - 2@ @version - 2.5@ @version - 3@ @details@ @description@ [提交答案题] N 个物品 M 个背包的背包问题. @soluti…

思路 和玩游戏一题类似 定义\(A_k(x)=\sum_{i=0}^\infty a_k^ix^i=\frac{1}{1-a_kx}\) 用\(\ln 'x\)代替\(\frac{1}{x}\), 所以就是求 \[ f(x)=\sum_{i=1}^n \ln'(1-a_ix) \] 这样没法快速计算 所以再设\(G(x)=\sum _{i=1}^n (ln(1-a_ix))'\) 所以 \[ G(x)=\sum_{i=1}^n\frac{-a_i}{1-a_ix} \] 所以 \[ f(x)=-…

题意 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 对于 \(k \in [1, n]\) 求 \[ f_k = \sum_{i = 1}^{n} a_i^k \pmod {998244353} \] \(n \le 2 \times 10^5\) 题解 不会牛顿恒等式TAT,参考了这位大佬的博客. 我们令 \(F(x)\) 为 \(f_k\) 的生成函数,我们有 \[ \begin{aligned} F(x) &= \sum_{k} (\sum_{i = 1}^{n} a_i^k)…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ n 个点编号 0 到 n-1,每个点有一个从 [0,1] 映射到 [0,1] 的函数 f(x) 作为点权,它有以下几种形式: 正弦函数:sin(ax+b) (a∈[0,1],b∈[0,π],a+b∈[0,π]) 指数函数:e^(ax+b) (a∈[−1,1],b∈[−2,0],a+b∈[−2,0]) 一次函数:ax+b (a∈[−1,1],b∈[0,1],a+b…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 一个左右各 n 个点的二分图,图中的边会按照一定的规律随机出现.将这些边分到若干个组中(每条边至多属于一个组): 第(1)类组每组有一条边,该边有 50% 的概率出现. 第(2)类组每组有两条边,这两条边有 50% 的概率同时出现,有 50% 的概率同时不出现. 第(3)类组每组有两条边,这两条边恰好出现一条,各有 50% 的概率出现. 问完美匹配数量的期望.…

Description 大魔法师小 L 制作了 \(n\) 个魔力水晶球,每个水晶球有水.火.土三个属性的能量值.小 L 把这 \(n\) 个水晶球在地上从前向后排成一行,然后开始今天的魔法表演. 我们用 \(A_i,B_i,C_i\) 分别表示从前向后第 \(i\) 个水晶球(下标从 \(1\) 开始)的水.火.土的能量值. 小 L 计划施展 \(m\) 次魔法.每次,他会选择一个区间 \([l,r]\),然后施展以下 \(3\) 大类.\(7\) 种魔法之一: 1. 魔力激发:令区间里每个水…

[LOJ#6259]「CodePlus 2017 12 月赛」白金元首与独舞 试题描述 到河北省 见斯大林 / 在月光下 你的背影 / 让我们一起跳舞吧 うそだよ~ 河北省怎么可能有 Stalin. 可是-- 可是如果 Stalin 把自己当作炸弹扔到地堡花园里来了呢? 怀揣着这份小小的希望,元首 Adolf 独自走进了花园.终有一天会重逢的吧,Stalin.或许是在此处,或许是在遥远的彼方. 无论如何,在此之前,好好装点一番花园,编排一段优美的舞步吧! 元首把花园分为 \(n\) 行 \(m\…

Loj #2495. 「AHOI / HNOI2018」转盘 题目描述 一次小 G 和小 H 原本准备去聚餐,但由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的 \(n\) 个物品(编号 \(1\) 至 \(n\))其中第 \(i\) 个物品会在 \(T_i\) 时刻出现. 在 \(0\) 时刻时,小 G 可以任选 \(n\) 个物品中的一个,我们将其编号记为 \(s_0\).并且如果 \(i\) 时刻选择了物品 \(s_i\),那么 \(i + 1\) 时刻可以继续选择当前 物品或者选择…

Loj #2494. 「AHOI / HNOI2018」寻宝游戏 题目描述 某大学每年都会有一次 Mystery Hunt 的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为 infinite corridor.一次,你经过这条走廊的时,注意到在走廊的墙壁上隐藏着 \(n\) 个等长的二进制的数字,长度均为 \(m\).你从西向东将这些…

loj#2020 「AHOI / HNOI2017」礼物 链接 bzoj没\(letex\),差评 loj luogu 思路 最小化\(\sum\limits_1^n(a_i-b_i)^2\) 设改变量为k \(\sum\limits_1^n(a_i-(b_i+k))^2\) \(\sum\limits_1^n(a_i^2-2*a_i*(b_i+k)+(b_i+k)^2)\) \(\sum\limits_1^n(a_i^2-2*a_i*b_i-2*a_i*k+b_i^2+2*b_i*k+k^2)…

题面 LOJ #2802. 「CCC 2018」平衡树 题面有点难看...请认真阅读理解题意. 转化后就是,给你一个数 \(N\) ,每次选择一个 \(k \in [2, N]\) 将 \(N\) 变成 \(\displaystyle \lfloor \frac{N}{k} \rfloor\) ,到 \(1\) 停止. 求一共有多少不同的操作序列,也就是操作次数不一样或者某次操作的 \(k\) 不相同. 题解 首先考虑 dp ,令 \(f_i\) 为以 \(i\) 为开头的不同操作序列数. 显然…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire 题解 首先我们考虑拿到一副牌如何打是最优的,不难发现是将强化牌从大到小能打就打,最后再从大到小打攻击牌 . 为什么呢 ? 证明(简单说明) : 如果不是这样 , 那么我们就是有强化牌没有用 , 且攻击牌超过两张 . 我们考虑把最小的那张攻击牌拿出来 , 然后放入一张强化牌 . \(\becau…

题目链接 loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 题解 每次标记覆盖整棵字数,子树维护对于标记深度取max dfs序+线段树维护一下 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

「THUWC 2017」随机二分图 解题思路 : 首先有一个 \(40pts\) 的做法: 前 \(20pts\) 暴力枚举最终的匹配是怎样的,check一下计算方案数,后 \(20pts\) 令 \(f[s][i]\) 表示当前左边的点匹配到前 \(i\) 个,右边的点匹配状况是 \(s\) 时继续往下匹配方案数的期望,枚举与 \(i\) 相连的边转移即可. 对于剩下的 \(t=1,t=2\) 的情况,先和 \(t = 0\) 一样直接连 \((a1,b1), (a2,b2)\).然后观察此时…

LOJ#3054. 「HNOI 2019」鱼 https://loj.ac/problem/3054 题意 平面上有n个点,问能组成几个六个点的鱼.(n<=1000) 分析 鱼题,劲啊. 容易想到先枚举这个\(D\),然后极角序排一下,我们枚举\(A\),对\(B,E,F\)分别统计. 枚举\(A\)的过程中用一个指针维护\(E,F\)的范围,对答案贡献是一个\(\sum\binom{x}{2}\)的形式,容易维护. 然后现在要求\(B\)的方案数,可以发现符合条件的\(BC\)一定满足线段\(…

[LOJ 2022]「AHOI / HNOI2017」队长快跑 链接 链接 题解 不难看出,除了影响到起点和终点的射线以外,射线的角度没有意义,因为如果一定要从该射线的射出一侧过去,必然会撞到射线 因此,我们可以把射线的方向规约成两类,分成向上与向下的两种. 不难发现,改变射线的方向后,原有的限制条件并未被改变. 要判断一条线是否规约为"垂直向下",只需判断它的关于P的极角是否在S和T关于P的极角之间. 将所有射线按端点的横坐标排序,依次计算每个端点到S的最短路径上,距离它最近的点nx…

Loj #3124. 「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 题目描述 小刘同学是一个喜欢氪金手游的男孩子. 他最近迷上了一个新游戏,游戏的内容就是不断地抽卡.现在已知: - 卡池里总共有 \(N\) 种卡,第 \(i\) 种卡有一个权值 \(W_i\),小刘同学不知道 \(W_i\) 具体的值是什么.但是他通过和网友交流,他了解到 \(W_i\) 服从一个分布. - 具体地,对每个 \(i\),小刘了解到三个参数 \(p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}\),\(W_i\)…

Loj #3085. 「GXOI / GZOI2019」特技飞行 题目描述 公元 \(9012\) 年,Z 市的航空基地计划举行一场特技飞行表演.表演的场地可以看作一个二维平面直角坐标系,其中横坐标代表着水平位置,纵坐标代表着飞行高度. 在最初的计划中,这 \(n\) 架飞机首先会飞行到起点 \(x = x_{st}\) 处,其中第 \(i\) 架飞机在起点处的高度为 \(y_{i,0}\).它们的目标是终点 \(x = x_{ed}\) 处,其中第 \(i\) 架飞机在终点处的高度应为 \(y…