题目链接 AtCoder:https://agc012.contest.atcoder.jp/tasks/agc012_d 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2364 Solution 首先很容易得到一个\(O(n^2)\)的做法: 两个可以\(\rm swap\)的点连边,那么答案就是联通块大小的阶乘之积除以颜色相同的阶乘之积. 注意到如果按题目给出的条件,那么这些点一定会连成一个不同色的大块和零散的对答案无贡献的同色小块. 如果从小到大排一…

AT2364 Colorful Balls 题意翻译 N个球排成一排,第i个球有颜色ci和重量wi. Snuke每次可以选择两个颜色相同,且重量之和不超过X的球,交换他们的位置. Snuke每次可以选择两个颜色不同,且重量之和不超过Y的球,交换他们的位置. 问,可以得到多少种不同的颜色序列? 答案取膜1000000007 输入输出样例 输入样例#1: 4 7 3 3 2 4 3 2 1 4 4 输出样例#1: 2 输入样例#2: 1 1 1 1 1 输出样例#2: 1 输入样例#3: 21 77…

Problem A: Colorful Balls Description Snuke放了N个一排彩色的球.从左起第i个球的颜色是ci重量是wi她可以通过执行两种操作对这些球重新排序操作1:选择两个相同颜色的球,假如他们的重量和小于等于X,交换两个球的位置操作2:选择两个不同颜色的球,假如他们的重量和小于等于Y,交换两个球的位置求我们总共可以得到多少种 不同的颜色序列?对答案取109+7的模 Input N X Yc1 w1. . .cN wN Output 输出答案. Sample Input…

CF1478-A. Nezzar and Colorful Balls 题意: 有\(n\)个球,每个球上面都有一个数字\(a_i\),这些数字是组成的序列是非递减的.现在你要给每个球涂色,你必须保证相同颜色的球上面的数字组成一个严格递增序列.问你最少多少种颜色可以实现上述要求? 思路: 比赛的时候卡题意了,题意确实有点难懂,这里以题目中的第一个组数据进行解释,同时也将思路理顺: 你有6个球,每个球上的数字分别为1 1 1 2 3 4分别计为\(a_1, a_2, a_3, a_4, a_ 5,…

题目传送门:https://agc012.contest.atcoder.jp/tasks/agc012_d 题目翻译 给你一排一共\(N\)个球,每个球有一个颜色\(c_i\)和一个重量\(w_i\),如果两个球颜色相同,重量相加不超过\(x\)那我就可以交换这俩个球的位置.如果两个球颜色不同,重量相加不超过\(y\)那我也可以交换这俩球的位置.你可以随心所欲的交换或者不交换,求最后颜色序列的种数.\(N\leqslant 2×10^5;c_i\leqslant N;w_i,x,y\leqsl…

题意: 有n个球,每个球有两个值,一个是颜色,另一个是重量.可以进行如下的操作任意次: 1.选择两个颜色相同的球,如果这两个球的重量之和小于等于X,就交换这两个球: 2.选择两个颜色不同的球,如果这两个球的重量之和小于等于Y,就交换这两个球. 问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个. 数据范围: 1<=n,color<=10^5 其余值均<=10^5 思路: 假如说X=INF,Y=INF,那么这道题就是一道重排的题目了. 现在有了X和Y的限制,那么就可以考虑到底哪些球是"…

题面在这里! 为什么atcoder都是神仙题啊qwq 首先发现如果要让 x,y 互换位置的话,要么通过他们直接换 (也就是x和y满足两种操作之一),要么间接换,通过一些其他的元素形如 x可以和 a[1]换,a[1]可以和a[2]换...a[k-1]可以和a[k]换,a[k]可以和y换,x就可以和y换啦. 所以就可以建模到一个无向图上,发现一个联通块内的元素之间都是可以随便换的,所以答案就是每个联通分量的颜色序列数的乘积.. 而一个联通分量的颜色序列数是等于 sz!/(col[1]!)(col[2…

题意:有$N$个球,有颜色$c_i$,重量$w_i$,若($c_a=c_b$且$w_a+w_b\leq X$)或($c_a\ne c_b$且$w_a+w_b\leq Y$),可以交换$a,b$,求总共可以得到多少种不同的颜色序列 首先我们当然要比较快地找到哪些球是可以交换的 因为交换具有传递性,所以我们构造一个图:若$i$和$j$可以交换,他们之间有至少一条路径 先看颜色相同 设$m_i$表示颜色为$i$的球中重量最小的球 那么对于每一个球$k$,只需要考虑$w_k+w_{m_{c_k}}\le…

题意: 有N个球排成一行,第i个球颜色为ci, 权为wi, 如果两个同色球权值和 <= X 则它们可以交换: 如果两个异色球权值和 <= Y 则它们可以交换:不限制交换次数,求能到达的颜色序列有多少种. 1<=n<=2e5;1<=x,y<=1e9;1<=ci<=n;1<=wi<=1e9 分析: 我们可以通过n^2的枚举,来枚举两个点是否可以交换,如果交换就连一条边 那么最后会形成若干个连通块,那么每个连通块之间都是独立的,答案相乘:对于一个连通块…

Description Snuke loves colorful balls. He has a total of N*K balls, K in each of his favorite N colors. The colors are numbered 1 through N.He will arrange all of the balls in a row from left to right, in arbitrary order. Then, for each of the N col…