显然只需要算出每个数比前面所有数大的期望然后全部加起来就好了,一个数的期望怎么算呢? 对于一个数我们需要考虑比它大的数,因为比它小的数放它前面放它后面都可以,但是比它大的数只能放它后面.考虑大于等于它的数有n-i+1个,排列有(n-i+1)!种,但是它必须放在所有数的前面,也就是合法的排列只有(n-i)!种,那么期望(n-i)!/(n-i+1)!=1/(n-i+1). 于是总的期望为 这是个调和级数,貌似可以用某个公式计算,但是这个时候可以祭出神器,分段打表!然后就AC了233 #include…

我们先考虑第i大数,比它大的数有(n-i)个,显然要使i是Local Maxima,比它大的数必须放在它后面,那么它是Local Maxima的期望是: 那么n个数中Local Maxima个数的期望就是,即为,这个就是调和级数. 为了避免超时,再用分段打表的特殊姿势即可 正式代码(略去一堆赋值) #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; long long n,m; ],ans; int main(){…

又是有关于\(1-n\)排列的题,考虑从大到小依次插入构造排列 对于第\(i\)个数(也就是\(n-i+1\)),只有当它插在当前排列最前面时才会使那个什么数的个数+1,而在最前面的概率为\(\frac{1}{i}\),所以插入\(i\)增加的什么数的期望个数为\(\frac{1}{i}\),所以答案就是\(\sum_{i=1}^n \frac{1}{i}\) 但是这题\(n\)有\(2^{31}-1\)那么多,,, 这时要用到一个新东西--调和级数 这个数就是\(\sum_{i=1}^n \f…

P1800 software_NOI导刊2010提高(06) 题目描述 一个软件开发公司同时要开发两个软件,并且要同时交付给用户,现在公司为了尽快完成这一任务,将每个软件划分成m个模块,由公司里的技术人员分工完成,每个技术人员完成同一软件的不同模块的所用的天数是相同的,并且是已知的,但完成不同软件的一个模块的时间是不同的,每个技术人员在同一时刻只能做一个模块,一个模块只能由一个人独立完成而不能由多人协同完成.一个技术人员在整个开发期内完成一个模块以后可以接着做任一软件的任一模块.写一个程序,求出…

P1800 software_NOI导刊2010提高(06) 标签 二分答案 难度 普及/提高- 题目描述 一个软件开发公司同时要开发两个软件,并且要同时交付给用户,现在公司为了尽快完成这一任务,将每个软件划分成m个模块,由公司里的技术人员分工完成,每个技术人员完成同一软件的不同模块的所用的天数是相同的,并且是已知的,但完成不同软件的一个模块的时间是不同的,每个技术人员在同一时刻只能做一个模块,一个模块只能由一个人独立完成而不能由多人协同完成.一个技术人员在整个开发期内完成一个模块以后可以接着做…

先打表,发现\(ans=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\) 对于小数据可以直接打表 数据很大时,精度相对就比较宽松 欧拉-马斯刻若尼常数=调和级数-自然对数 调和级数为:\(\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}\) 自然对数就是:\(\ln (x)\) 欧拉-马斯刻若尼常数:\(\gamma=\lim _{n\to \infty}[(\sum_{i=1}^n)-\ln(n)]=\int_1^{\infty}(\frac{1}{\lfloor x\rfloo…

题目链接 题解 二分答案+dp 如果我们知道答案,贪心地想,让每个人做尽量多的模块一定不会比最优解差 \(f[i][j]\)表示前\(i\)个人第一个模块做了\(j\)块,第二个模块最多能做多少 然后我们枚举第\(i\)个人做多少块第一个模块,就可以算出第二个模块最多能做多少 取最大值即可 Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 110; int f[N][N]; int a[N], b[N], n, m;…

新牛到部队, CG 要求它们每天早上搞晨跑,从A农场跑到B农场.从A农场到B农场中有n-2个路口,分别标上号,A农场为1号, B农场为n号,路口分别为 2 ..n -1 号,从A农场到B农场有很多条路径可以到达,而CG发现有的路口是必须经过的,即每条路径都经过的路口,CG要把它们记录下来,这样CG就可以先到那个路口,观察新牛们有没有偷懒,而你的任务就是找出所有必经路口. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个用空格隔开的整数 n ( 3<=n<=2000 )和e ( 1<=e<= 8…

传送门 思路 首先定义\(h\)数组,\(h[i][j]\)表示第\(i\)行第\(j\)列最多可以向上延伸多长(直到一个被用过的格子) 然后使用单调栈算出 \(l_i\)和 \(r_i\) ,分别是 \(h[i]\) 中左边第一个(从 \(h[i][j]\) 开始)不大于\(h[i][j]\)的数和右边第一个(从\(h[i][j]\)开始)小于\(h[i][j]\)的数 最终答案为\(ans +=\ (j - l[j]) * (r[j] - j) * h[i][j]\) 即在当前行i中,左边在…

P1952 火星上的加法运算_NOI导刊2009提高(3) 题目描述 最近欢欢看到一本有关火星的书籍,其中她被一个加法运算所困惑,由于她的运算水平有限.她想向你求助,作为一位优秀的程序员,你当然不会拒绝. 输入输出格式 输入格式: 第一行先愉入一个运算的进制N(2<=N<=36),接下来两行为需要进行运算的字符,其中每个字符串的长度不超过200位,其为N进制的数.其中包括0-9及a-z(代表10-35). 输出格式: 在N进制下它们的和 输入输出样例 输入样例#1: 复制 20 1234567…