题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3514 题意:给出一个只有$1$和$2$的长度为$N$的数列,$M$次询问是否存在一段连续子区间和为$K$.$N,M \leq 10^6$ 考虑存在答案为$Q$的区间会对其他答案有什么影响.然后能够发现:如果存在答案为$Q$的区间,就一定存在$\leq Q$且奇偶性相同的其他区间 证明:对于答案为$Q$的区间$(Q \geq 2)$,我们有以下方式递推出和为$Q - 2$的区间: $a.num_l ==…

题意:有一个递推式f(x) 当 x < 10    f(x) = x.当 x >= 10  f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + -- + a9 * f(x-10) 同时ai(0<=i<=9) 不是 0 就是 1: 现在给你 ai 的数字,以及k和mod,请你算出 f(x)%mod 的结果是多少 思路:线性递推关系是组合计数中常用的一种递推关系,如果直接利用递推式,需要很长的时间才能计算得出,时间无法承受,但是现在我们已知…

Description: 1 - n个数问你能否经过加减乘除这些运算n -1次的操作得到24 Solutrion: 一开始想暴力递推,发现n的范围太大直接否决,也否决了我的跑dfs,后来就像肯定有个递推规律,然后从1 - n模拟下,1-3直接no,发现4可以了,那么4 6 8 ……都可以了,就是多乘个1而已,但是模拟5的时候一时石乐志,没模拟出来,哎,就是卡脑子了,所以这个题就荣幸的写了博客 Code /* 写出4 和 5 的构造情况,对于后续的就是多乘个1 */ #include <iostr…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6621    Accepted Submission(s): 4071 Problem Description Lele now is thin…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4565 So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5525    Accepted Submission(s): 1841 Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b,…

构造一个n个点的大根堆让全部弹出时交换位置次数最多. 真心佩服我自己智商,这种题都做不出来 交换是在每次弹出堆顶,然后把堆尾元素置于堆顶,然后向下调整时产生的.玩样例可以发现似乎数字1每次都出现在堆最底层最右边(堆尾)?于是为了总交换数最多,肯定是要1号自顶向下交换到底次数最多,除此之外还希望它每次都跑到堆尾,这样是肯定最多的.观看堆的工作过程,发现构造出来的堆每弹出一个调整之后得到的$n-1$个元素的堆还是符合要求的,也就是说$n$个元素的答案堆可变为$n-1$元素的答案堆,于是可以从$n-1…

题目链接 题意 : 实际上可以转化一下题意 要求求出用三个不同元素的字符集例如 { 'A' .'B' .'C' } 构造出长度为 n 且不包含 AAA.BBB CCC.ACB BCA.CAC CBC 这其中任意一个字符串的方案数 分析 : 方法一 (BM 求线性递推) 直接暴力出前 10 项的答案.然后猜它其实可以由线性递推递推而来 丢进杜教的 BM 模板里面就可以直接求出第 N 项了 实际上这个可以不用猜.这种不包含某些串的题目 如果你做过类似的.就会知道实际上是可以构造出一个矩阵然后快速幂…

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一…

https://vijos.org/p/1067 守望者-warden,长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察监狱的任务,监狱是成长条行的,守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”,这个技能可以把她传送到后面的监狱内查看,她比较懒,一般不查看完所有的监狱,只是从入口进入,然后再从出口出来就算完成任务了. 描述 头脑并不发达的warden最近在思考一个问题,她的闪烁技能是可以升级的,k级的闪烁技能最多可以向前移动k个监狱,一共有n个监狱要视察,她从入口进去,一路上有n个监狱,而且不会往回走,当然…