4459: [Jsoi2013]丢番图 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一.为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明.考虑如下的丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,…

之前绝对做过几乎一模一样的题,现在做竟然忘了. code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll n,ans=1; int main() { // setIO("input"); ll i,j; scanf("%lld",&…

BZOJ_4459_[Jsoi2013]丢番图_数学+分解质因数 Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一. 为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马 提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德 鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明. 考虑如下的丢番图方程: 1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)              …

bzoj4459[Jsoi2013]丢番图 题意: 丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,y,n∈N+) ,给定n,求出关于n的丢番图方程有多少组解.n≤10^14. 题解: 通分得yn+xn=xy,即xy-xn-yn+n^2=n^2,即(x-n)(y-n)=n^2,故x-n是n^2的因数,所有答案为n^2的因数个数/2,向上取整.一个数的因数个数为该数每种质因数的个数+1的乘积.所以先将n分解质因数,然后ans乘上个数*2+1(因为要求n^2的因数个数).如果最后n>1,说明有一个质因数大于…

题目描述 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一.为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N.费马提出,对于N>2,x,y,z没有正整数解.这被称为“费马大定理”,它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯(AndrewWiles)证明.考虑如下的丢番图方程:1/x+1/y=1/n(x,y,n属于N+)                      (1)小G对下面这个问题十分感兴趣:对于一个给定的正整数n,有多少种本质不…

某JSOI夏令营出题人啊,naive! 你还是得学习个,搬这种原题不得被我一眼看穿? 求个n^2的约数除以二,向上取整. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n=,ans=;; int main(){ cin>>n; ;1LL*i*i<=n;i++){ ){ cur=; )cur++,n/=i; ans*=(cur<<|); } } )ans*=; cout&l…

Diophantine reciprocals II In the following equation x, y, and n are positive integers. For n = 4 there are exactly three distinct solutions: It can be verified that when n = 1260 there are 113 distinct solutions and this is the least value of n for…

Diophantine reciprocals I In the following equation x, y, and n are positive integers. For n = 4 there are exactly three distinct solutions: What is the least value of n for which the number of distinct solutions exceeds one-thousand? NOTE: This prob…

传送门 [传送门] 题目大意 求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n}\)有多少组不同的解. 分析 将式子转化成\((n-x)(n-y)=n^2\)的形式. 那么很明显,因为我们要求正整数的解,那么就是要求\(a\times b=n^2\)的解的个数. 又变成了约数个数的问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #…

1303: [CQOI2009]中位数图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303 Description 给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b.中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数. Input 第一行为两个正整数n和b ,第二行为1~n 的排列. Output 输出一个整数,即中位数为b的…

1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1141  Solved: 435[Submit][Status] Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3143 分析: 易得如果知道了每条边经过的数学期望,那就可以贪心着按每条边的期望的大小赋值,所以问题就是如何求每条边的期望. 直接求没办法求的,可以先求出每个点经过的期望. 易得f[i]=∑f[j]/d[j] j->i有边 特殊的,对于起点,因为刚开始就在,所以应该是f[1]=1+∑f[j]/d[j]:对于终点,到了终点后不能再到其他节点,所以对其他边并没有贡献,所以f[n]=0 然后…

A. Brain's Photos time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Small, but very brave, mouse Brain was not accepted to summer school of young villains. He was upset and decided to postpo…

标题效果:到m*n该网络格,问:有网络格是一个三角形的顶点的数目. 思维:数学.首先计算所有三个相同的,不.然后,在上线的一个点失去了三个点是其中.需要注意的是,答案开放long long. CODE: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int m,n; int Gcd(int x,int y);…

2095: [Poi2010]Bridges 二分答案,混合图欧拉路判定 一开始想了一个上下界网络流模型,然后发现不用上下界网络流也可以 对于无向边,强制从\(u \rightarrow v\),计算每个点入度出度 两者差必须是偶数,令\(x = \frac{ind_i - outd_i}{2}\) 每条无向边v向u连容量为1的边 对于\(x>0\), s向i连容量x的边: \(x<0\), i向t连容量-x的边. 这样一条原无向边满流 就是 与强制方向相反 有解 当且仅当 s出边满流 本题l…

题意 JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称. IOI市是一个被分成纵H*横W块区域的长方形,每个区域都是建筑物.原野.墙壁之一.建筑物的区域有P个,编号为1...P. JOI君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移动到市外. JOI君因为各种各样的事情,必须在各个建筑物之间往返.虽然建筑物中的冷气设备非常好,但原野上的日光十分强烈,因此在原野上每走过一个区域都需要1单位的水.此外,原野上没有诸如自动售货机.饮水处之类的东西,因此IOI市的市民一般都携带水壶出行.…

Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是--注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6 ,5,4).(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里.另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图.显…

网络流建图. 从S向每个点连边,从每个点向T连边. 每条树边反向连一条下界为1,上界inf的边. 跑最小流. 注意加当前弧优化. #include<cstdio> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f #define N 500005 #define M 5000005 using namespace std; int head[N],ver[M],nxt[M],f[M],tot,ch[N],cur[M]; void add(int…

题解 写完之后开始TTTTTTT--懵逼 这道题我们考虑一个东西叫容斥系数啊>< 这个是什么东西呢 也就是\(\sum_{i = 1}^{m}\binom{m}{i}f_{i} = [m = 1]\) 也就是说,我们求出m个系数,让这个式子只在[m = 1]的时候为1,其余时候为0 啥玩意啊怎么求啊 我们显然可以\(n^2\)的递推求出来,类似解方程 但是我们打个表就会发现是\(f_{i} = (-1)^{i - 1}(i - 1)!\) 然后我们再考虑这个式子的容斥意义,假如一个图有m个联通…

题意:中文题意不解释... 思路:分层图最短路,我们再开一维用来表示当前用了多少次免费次数,dis[i][j]就表示到达i点用了j次免费的最短路,有点DP的感觉. 当个模板用 参考:分层图最短路 代码: #include<cstdio> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstring> #include<algorit…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Al…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763 分层图两种方法的练习. 1.把图分成k+1层,本层去上面一层的边免费.但空间时间都不算优秀. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #define ll long long using namespace std; ,M=5e4+,K=; int…

题目: 求仙人掌直径 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 题解: 首先给出仙人掌的定义:满足所有的边至多在一个环上的无向联通图 我们先考虑一下如何求一棵树的直径 1.维护以每个节点的为根的子树中,以根为一条路径端点的最长路和次长路, #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 50005 using namespac…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1951 数学综合题. 费马小定理得指数可以%999911658,又发现这个数可以质因数分解.所以分解做完再用中国剩余定理合并. 为什么不能预处理阶乘的逆元? 为什么正常的中国剩余定理会T?非得两两合并? 而且两两合并里的 a0+=m0*x 不太明白. PS:现在明白了.新的a是a=a1+m1*x1=a2+m2*x2,a的通解是a1加上任意倍的m1*x1. 需要特判!那些C( ).lucas(…

4465: [Jsoi2013]游戏中的学问 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 121  Solved: 59[Submit][Status][Discuss] Description 大家应该都见过很多人手拉手围着篝火跳舞的场景吧?一般情况下,大家手拉手跳舞总是会围成一个大圈,每个人的左手拉着旁边朋友的右手,右手拉着另一侧朋友的左手.不过,如果每一个人都随机的拉住两个不同人的手,然后再慢慢散开,事情就变得有趣多了——此时大家依旧会形…

题目大意:经典的物理上的桌边堆书问题,初中物理老师以前还讲过,只是仅仅记住了结论. . . 没关系,简单证明一下就好 首先我们设由上至下第i本书比它以下那本书多伸出去的长度为a[i],前缀和为s[i],那么我们要求的就是s[n] 为了简化问题我们设一本书的长度为1 如果n=1 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvUG9Qb1FRUQ==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve…

题目 神仙题啊神仙题 显然这个东西一脸不可求的样子啊,这种东西我们显然需要搞一个容斥什么的 于是设\(g_i\)表示至少存在\(i\)个联通块(联通块内部的边没有要求,联通块和联通块之间不存在边)的方案数,\(f_i\)表示恰有\(i\)个联通块 有 \[g_x=\sum_{i=x}^n\begin{Bmatrix}i\\x\end{Bmatrix}f_i\] 即我们对于那些联通块个数多于\(x\)个的情况,可以把这\(i\)个联通快分成\(k\)组,每一组作为一个新的"联通块",于是…

用8个bool维护即可分别为LURU,LURD,LDRU,LDRD,LULD,RURD,Side[1],Side[2]即可. Side表示这一块有没有接到右边.Merge一下就可以了.码农题,WA了一次,发现未初始化,就AC了.. #include <cstdio> inline int Min(int x,int y) {return x>y?y:x;} inline void Swap(int &x,int &y) {int t=x;x=y;y=t;} inline…

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋 Description 鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政.有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书.但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候.于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303 依旧是题解流,,,不看题解没法活,,,第一眼就是瞎搞,然后就是暴力,显然TLE..题解啊题解.. 这个特殊的技巧我不知道怎么抽象出来,,恩,,就说做法吧.. 首先读入的时候,小于b的赋值为-1,大于b的赋值为+1,并且用下标pos来索引b在数组的位置(1-n的排列哈-没看题的注意了) 然后用前缀和思想统计pos左边的前缀和和pos右边的前缀和,那么我们在统计的时候,只需要找(左边的一个前缀和…