这题在网上找不到题解,硬写一下午终于写出来了-- 题目: BZOJ2944 分析: 首先明确: 比较两棵节点数相同的二叉树时,根节点是第一关键字,左子树是第二关键字,右子树是第三关键字: 然后我们分析一下题目中那个4个节点,14种代码的例子 |左子树大小\(sl\)|右子树大小\(sr\)|根节点|对应名次|对应代码数量|\(C_{sl}*C_{sr}\)| | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | :------: | |…

对于根,要让它的排名尽量小,也就是要让右子树的点数尽量多. 于是从大到小枚举右子树的点数,用Catalan数计算方案数,直到找到相应的右子树的点数为止. 此时根的排名已经确定,接下来要让左子树的代码的字典序尽量小,递归解决即可. #include<cstdio> int n,k,i,j,f[20]; void solve(int n,int k,int t){ if(!n)return; int i; for(i=n-1;~i;i--)if(f[i]*f[n-i-1]<k)k-=f[i]…

卡特兰数又称卡塔兰数,英文名Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名,其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796. 通项:f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + .......+ f(n-2)*f(1) + f(n-1)*f(0) n>=2 f(n)=f(n-1)*(4n-2)/(n+1) 应用场景:…

先推荐一个关于卡特兰数的博客:http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7450250. 卡特兰数一个应用就是,卡特兰数的第n项表示,现在进栈和出栈的次数都是n次,问最后栈空的合法序列的个数.其他例子见上面这个博客. 那么关于这个题目,我们先选出i次右移的(相当于进栈)次数,i次左移的(相当于出栈)次数,那么当前对答案做出的贡献就是C(n,2*i)*cat[i],枚举所有的i计算出答案即可. 代码如下: #include <stdio.h>…

Train Problem II Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasing…

Train Problem II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasi…

题意: 给出一个数字n,假设火车从1~n的顺序分别进站,求有多少种出站序列. 思路: 卡特兰数的经典例子.n<101,用递推式解决.需要使用到大数.n=100时大概有200位以下. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<string> vect; void _mult(string num1, string num2, string &result ) { reverse(num1.begin()…

题目链接 分析:打表以后就能发现时卡特兰数, 但是有除法取余. f[i] = f[i-1]*(4*i - 2)/(i+1); 看了一下网上的题解,照着题解写了下面的代码,不过还是不明白,为什么用扩展gcd, 不是用逆元吗.. 网上还有别人的解释,没看懂,贴一下: (a / b) % m = ( a % (m*b)) / b 笔者注:鉴于ACM题目特别喜欢M=1000000007,为质数: 当gcd(b,m) = 1, 有性质: (a/b)%m = (a*b^-1)%m, 其中b^-1是b模m的逆…

这题用到了卡特兰数,详情见:http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/19/3086519.html 解体思路详见:http://blog.csdn.net/lvlu911/article/details/5425974 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cm…

Tree Maker Problem Description Tree Lover loves trees crazily. One day he invents an interesting game which is named Tree Maker. In this game, all trees are binary trees. Initially, there is a tree with only one vertex and a cursor on it. Tree Lover…