P4412 [SHOI2004]最小生成树】的更多相关文章

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后它就是一个线性规划了,长这个样子 \[Min\sum_i x_i+\sum_jx_j\] \[x_i+x_j\geq w_i-w_j\] \[x_i\geq…
1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 802  Solved: 344[Submit][Status][Discuss] Description Input 第 一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为 Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1…
[BZOJ1937][Shoi2004]Mst 最小生成树 Description Input 第一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1行,每行两个整数Xi.Yi,表示顶点Xi与Yi之间的边是T的一条边. Output 输出最小权值 Sample Input 6 9 1 2 2 1 3 2 2 3 3 3…
传送门 题意: 给一张无向图和一棵生成树,改变一些边的权值使生成树为最小生成树,代价为改变权值和的绝对值,求最小代价 线性规划的形式: $Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$ $Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权 $i$非树边$j$树边 $w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$ 然后可以转化成二分图最小顶标和来求解 这里需要求二分图最大权非完美匹配,我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出,反正这…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1937 (题目链接) 题意 一个无向图,给出一个生成树,可以修改每条边的权值,问最小修改多少权值使得给出的生成树是最小生成树. Solution 好神!!!!! 首先,由贪心可知,生成树上的边我们肯定是减小它的权值,非树边我们肯定是增大它的权值.假设树边$i$的权值$w_i$,修改后的权值$w_i-d_i$:非树边$j$的权值$w_j$,修改后的权值$w_j+d_j$.如果$j$有可能代替$i$,那…
这道题拖了好久因为懒,结果1A了,惊讶∑( 口 || [题目大意] 给定一张n个顶点m条边的有权无向图.现要修改各边边权,使得给出n-1条边是这张图的最小生成树,代价为变化量的绝对值.求最小代价之和. [思路] 思路有点神,并不是我这种蒟蒻能够想到的XD 显然由贪心,树边必定变成wi-di,非树边必定变成wi+di (di≥0) 为了满足Mst的性质,考察一条非树边j,它加最小生成树后,必定构成一个环.对于环上的每一条树边i,有wi-di≤wj+dj,即di+dj≥wi-wj.这非常类似于KM的…
首先由贪心的想法知道,树边只减不加,非树边只加不减,令$w_i$表示i号边原来的边权,$d_i$表示i号边的改变量 对于一条非树边$j$连接着两个点$x$.$y$,则对于$xy$这条路径上的所有树边$i$,都要满足:$w_i - d_i \le w_j + d_j$ 移项可得$w_i -w_j \le d_i + d_j$ 于是我们发现$d[]$就是KM算法里的顶标了,直接跑最大匹配即可 /*****************************************************…
传送门 $ \color{red} {solution:} $ 对于每条树边\(i\),其边权只可能变小,对于非树边\(j\),其边权只可能变大,所以对于任意非树边覆盖的树边有 \(wi - di <= wj + dj\), 变形一下 \(wi - wj <= di +dj\), 而这一部分正是带权二分图匹配,可以使用\(KM\)算法 不会\(KM\)算法的同学这里有篇算法介绍; #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const…
以此图为例: package com.datastruct; import java.util.Scanner; public class TestKruskal { private static class Edge{ public Edge(int begin,int end,int weight){ this.begin = begin; this.end = end; this.weight = weight; } int begin; int end; int weight; publ…
最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行…
poj   1251  Jungle Roads  (最小生成树) Link: http://poj.org/problem?id=1251 Jungle Roads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 23507   Accepted: 11012 Description The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A b…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 统计每一个边权在最小生成树中使用的次数,这个次数在任何一个最小生成树中都是固定的(归纳证明). 在同一个边权上对所有边权为这个的边暴力统计(可以用矩阵树定理),然后用并查集把这个边权的所有边贡献的连通性都加上,再统计下一个边权. 最后把答案乘起来. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> usin…
Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场…
这个东西代码我是对着Trinkle的写的,所以就不放代码了.. Delaunay剖分的定义: 一个三角剖分是Delaunay的当且仅当其中的每个三角形的外接圆内部(不包括边界)都没有点. 它的存在性是调整法可证的. 最小生成树的性质: 对于每个环c,它上面最长的边一定有一条不在MST上. Delaunay剖分的性质: 如果有一条边的两个端点在一个内部(包括边界)没有其他点的圆上,那么这条边一定在Delaunay剖分内(反证). 那么如果有一条边u,v不在一个Delaunay剖分上,那么在任何一个…
最近都是图,为了防止几次记不住,先把自己理解的写下来,有问题继续改.先把算法过程记下来: prime算法:                  原始的加权连通图——————D被选作起点,选与之相连的权值最小的边              选与D.A相连权值最小的边——————可选的有B(7).E(8).G(11)                   ————————————————————————重复上述步骤,最小生成树 代码: 用maze[M][M]存两点间的长度,vis[M]判断是否使用此边,…
题意:给你一个矩阵M[i][j]表示i到j的距离 求最小生成树 思路:裸最小生成树 prime就可以了 最小生成树专题 AC代码: #include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set&…
存图方式 最小生成树prime+队列优化 优化后时间复杂度是O(m*lgm) m为边数 优化后简直神速,应该说对于绝大多数的题目来说都够用了 具体有多快呢 请参照这篇博客:堆排序 Heapsort ///prime队列优化 #include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #…
poj1287 裸最小生成树 代码 #include "map" #include "queue" #include "math.h" #include "stdio.h" #include "string.h" #include "iostream" #include "algorithm" #define abs(x) x > 0 ? x : -x #def…
Prim 算法是一种解决最小生成树问题(Minimum Spanning Tree)的算法.和 Kruskal 算法类似,Prim 算法的设计也是基于贪心算法(Greedy algorithm). Prim 算法的思想很简单,一棵生成树必须连接所有的顶点,而要保持最小权重则每次选择邻接的边时要选择较小权重的边.Prim 算法看起来非常类似于单源最短路径 Dijkstra 算法,从源点出发,寻找当前的最短路径,每次比较当前可达邻接顶点中最小的一个边加入到生成树中. 例如,下面这张连通的无向图 G,…
对于一个给定的连通的无向图 G = (V, E),希望找到一个无回路的子集 T,T 是 E 的子集,它连接了所有的顶点,且其权值之和为最小. 因为 T 无回路且连接所有的顶点,所以它必然是一棵树,称为生成树(Spanning Tree),因为它生成了图 G.显然,由于树 T 连接了所有的顶点,所以树 T 有 V - 1 条边.一张图 G 可以有很多棵生成树,而把确定权值最小的树 T 的问题称为最小生成树问题(Minimum Spanning Tree).术语 "最小生成树" 实际上是…
晚上做携程的笔试题,附加题考到了权重最小生成树.OMG,就在开考之前,我还又看过一遍这内容,可因为时间太紧,也从来没有写过代码,就GG了.又吃了眼高手低的亏.这不,就好好总结一下,亡羊补牢. 权重最小生成树问题是指在一棵无向全连接图中找到一个无环子集T,既能将所有的结点连接起来,又具有最小的权重和.     解决问题的核心是每次找到一条安全边加入到边集合A中,使得A仍然是某棵最小生成树的子集.     Kruskal找到安全边的方法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里面,找到权重最小的边(u,v…
1638 修复公路  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入描述 In…
51Nod: 1212 无向图最小生成树. link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1212 1212 无向图最小生成树 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 N个点M条边的无向连通图,每条边有一个权值,求该图的最小生成树.   Input 第1行:2个数N,M中间用空格分隔,N为点的数量,M为边的数量.(2 <= N <= 1000, 1 <= M &…
最近在复习数据结构,所以想起了之前做的一个最小生成树算法.用Kruskal算法实现的,结合堆排序可以复习回顾数据结构.现在写出来与大家分享. 最小生成树算法思想:书上说的是在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树.说白了其实就是在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连…
Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6137    Accepted Submission(s): 2143 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…
//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am…
The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28207   Accepted: 10073 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir…
Arctic Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17758   Accepted: 5646 Description The Department of National Defence (DND) wishes to connect several northern outposts by a wireless network. Two different communication tec…
import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …
题意:平面上有n个点(1<=N<=1000),你的任务是让所有n个点连通,为此, 你可以新建一些边,费用等于两个端点的欧几里得距离的平方.另外还有q(0<=q<=8)个套餐(数量小,可枚举),可以购买,如果你购买了第i个套餐,该套餐 中的所有结点将变得相互连通,第i个套餐的花费为ci. 分析:按照刘汝佳的思路做的.首先求一次本身的最小生成树值,然后枚举购买的套餐(二进制枚举),每次购买了之后,将其权值设为0,并且加进最小生成树. #include<cstdio> #in…