见到网上的大佬们都用了位运算..表示看不懂就自己想了,还挺好想的(然而我不会告诉你我因为p的数组问题卡了半小时顺便D了ZZZ大佬的数据) DP方程(伪)就是:第t轮第i个队晋级的可能=第t-1轮第i个队晋级的可能*第t-1轮第(枚举所有可以在这轮和我对战的队)队晋级的可能*战胜他的可能 所以说该怎么枚举可以在这轮和我对战的队?我们仔细研究淘汰对战表(图丑勿喷) 这里u表示在这一轮,在当前这个组里是第几个队.然后就会发现,单数组和双数组(当t=2时,3.4处于一个双数组)他要对战的队伍是不一样的,…

期望的大难题,%%ZZZ大佬的解释,不得不说这是一道好题(然而膜题解都没完全看懂,然后就去烦ZZZ大佬) 简单补充几句吧,tmp的理解是个难点,除以tmp的原因是,当我们化简时,子节点也有一个B*f[父节点],这个时候我们化简不掉,怎么办?直接将他放到等式的左边,和f[父节点]合起来,(1-(1-ki-ei)/m*∑(Bj)),这里1就是原来的父节点,然后(1-ki-ei)/m是到这个子节点的概率,乘以Bj. 这是一道树形dp,核心思想是列出dp方程用逆推的方法往前求,将这道图论题转化为数学模型…

DP深似海,得其得天下.——题记 叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕(第∞次学DP内容)被D飞了,真的被DP(pa)了.这次D我的是大叫着第二题比较难(小象涂色傻b题)的Mocha(zzz)大佬,表示搞个概率DP,后面还有什么区间.状压.插头DP,不知道这个坑怎么填.唉,心疼. 讲讲这道题吧,在ZZZ大佬的帮助下终于看懂了题,然后他告诉我: 其实全部的箱子都是一样的 然后聪明(???)的我就发现,答案要求的其实就是每个箱子,颜色最后变成0~c-1的期望,再乘以颜色那个数字罢了. So,弄一个f数组,f[i]…

这道真的是好题,不卡精度,不卡细节,但是思考的方式很巧妙! 一开始大家跟我想的应该差不多,用f[i][j]表示有i只白老鼠,j只黑老鼠的胜率,然后跑DP,然后我就发现,这样怎么做?还有一种不胜不负的平手情况,这个是继承,还是不继承?如果f[w][b]继承了不胜不负的状态,而题意说的是如果两方都没有抓到白老鼠,算公主输,这样不就错了吗?? 膜了网上大牛的题解,答案是:继承! why?记住,f[i][j]表示的是当前胜的可能.首先当j=0的时候,公主必胜,这个继承没有问题:如果j>0,f会继承到前面…

1. 算法背景介绍 分类树(决策树)是一种十分常用的分类方法.它是一种监管学习,所谓监管学习说白了很简单,就是给定一堆样本,每个样本都有一组属性和一个类别,这些类别是事先确定的,那么通过学习得到一个分类器,这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类.这样的机器学习就被称之为监督学习.C4.5分类树就是决策树算法中最流行的一种.下面给出一个数据集作为算法例子的基础,比如有这么一个数据集,如下: 我们将以这个数据集作讨论的基础.进行分类的目的就是根据某一天的天气状态,如天气,温度,湿度,是否刮风,来…

一.人工智能之自然语言处理 自然语言处理(Natural Language Processing, NLP),是人工智能的分支科学,意图是使计算机具备处理人类语言的能力. “处理人类语言的能力”要达到什么效果呢?举个例子!班主任问路班长:“你能把粉笔递过来么?”.这句话有两层意思,第一层:你能不能把粉笔递过来:第二层:把粉笔递过来.Get到第一层,班长回答“能”,Get到第二层意思,班长递上粉笔.倘若班长仅回答了“能”,情景略尴尬. 对于人类来说,Get到两层意思没什么问题,但是要计算机Get到…

决策树的剪枝 决策树为什么要剪枝?原因就是避免决策树“过拟合”样本.前面的算法生成的决策树非常的详细而庞大,每个属性都被详细地加以考虑,决策树的树叶节点所覆盖的训练样本都是“纯”的.因此用这个决策树来对训练样本进行分类的话,你会发现对于训练样本而言,这个树表现堪称完美,它可以100%完美正确得对训练样本集中的样本进行分类(因为决策树本身就是100%完美拟合训练样本的产物). 但是,这会带来一个问题,如果训练样本中包含了一些错误,按照前面的算法,这些错误也会100%一点不留得被决策树学习了,这就是…

poj3071 Football 题意:有2^n支球队比赛,每次和相邻的球队踢,两两淘汰,给定任意两支球队相互踢赢的概率,求最后哪只球队最可能夺冠. 我们可以十分显然(大雾)地列出转移方程(设$f[ i ][ j ]$为第 $j$ 支球队踢赢第 $i$ 场比赛的概率,$k$为枚举的对手): $f[ i ][ j ] += f[ i-1 ][ j ] * f[ i-1 ][ k ] * p[ j ][ k ]$ 现在问题来了:怎么枚举 k, k的范围是啥 我们先列出比赛的模型(a Tower,n=…

Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, …, 2n. In each round of the tournament, all teams still in the tournament are placed in a list in order of increasing index. Then, the first team in the l…

http://poj.org/problem?id=3071 题意:有2^n个队伍,给出每两个队伍之间的胜率,进行每轮淘汰数为队伍数/2的淘汰赛(每次比赛都是相邻两个队伍进行),问哪只队伍成为冠军概率最大. 很基础. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> u…

题意:n支队伍两两进行比赛,求最有可能获得冠军的队伍. 解题关键:概率dp,转移方程:$dp[i][j] +  = dp[i][j]*dp[i][k]*p[j][k]$表示第$i$回合$j$获胜的概率,原理为全概率公式. 如何判断相邻,通过位运算. 概率dp的过程就像是模拟的过程 复杂度:$O(n{2^n}{2^n})$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib&…

题目 Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all teams still in the tournament are placed in a list in order of increasing index. Then, the first team in the list plays…

Football Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2667   Accepted: 1361 Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all teams still in the…

                                                                                             Football Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2590   Accepted: 1315 Description Consider a single-elimination football tournament inv…

离去年“马尔可夫链进行彩票预测”已经一年了,同时我也计划了一个彩票数据框架的搭建,分析和预测的框架,会在今年逐步发表,拟定了一个目录,大家有什么样的意见和和问题,可以看看,留言我会在后面的文章中逐步改善:彩票数据框架与分析预测总目录.同时这篇文章也是“[彩票]彩票预测算法(一):离散型马尔可夫链模型C#实现”的兄弟篇.所以这篇文章还有一个标题,应该是:[彩票]彩票预测算法(二):朴素贝叶斯分类器在足球胜平负预测中的应用及C#实现. 以前了解比较多的是SVM,RF,特征选择和聚类分析,实际也做过一…

起因:在一场训练赛上.有这么一题没做出来. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6829 题目大意:有三个人,他们分别有\(X,Y,Z\)块钱(\(1<=X,Y,Z<=1e6\)),钱数最多的(如果不止一个那么随机等概率的选一个)随机等可能的选另一个人送他一块钱.直到三个人钱数相同为止.输出送钱轮数的期望,如果根本停不下来,输出-1. 根据题目的意思,其实就是每次向包里随机加入一枚钱币,直到包里某种钱币数量达到 100.本题的核心是如何…

3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2264  Solved: 987[Submit][Status][Discuss] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数…

http://poj.org/problem?id=3071 (题目链接) 题意 ${2^n}$个队伍打淘汰赛,输的被淘汰.第1个队打第2个队,第3个队打第4个队······给出第i个队伍打赢第j个队伍的概率p[i][j],求哪只队伍获得冠军的可能性最大 Solution 很简单,想到一个dp方程:${f_{i,j}}$表示第i轮,j胜出的概率.转移很显然: $${f_{i,j}=f_{i-1,j}×f_{i-1,k}×p_{j,k}}$$ 代码 // poj3071 #include<algo…

最水的概率期望,推荐算法合集之<浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 100010 #define M 200020 struct E { int next,to,v; }e[M]; double f[N]; int head[N],vis[N],oute[N]; int n,m,cnt; inline int read() { ,…

预备知识 一.期望的数学定义 如果X 是一个离散的随机变量,输出值为 x1, x2, ..., 和输出值相应的概率为p1, p2, ... (概率和为 1), 那么期望值为E(x)=x1p1+x2p2+···+xn-1pn-1+xnpn 二.期望的线性性质 E(a*X+b)=a*E(X)+b E(a*X+b*Y)=a*E(X)+b*E(Y) E(XY)=E(X)*E(Y) 三.数学公式 1.无穷级数(参考百度百科) 1)定义 若有一个无穷数列 此数列构成下列表达式 称以上表达式为常数项无穷级数(…

[BZOJ3036]绿豆蛙的归宿 Description 随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度.绿豆蛙从起点出发,走向终点.到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K .现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少? Input 第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点.M条边第二行到第 1+M 行: 每…

题意: 题意够坑的啊... 一个色子有n个面,第k次掷出一个加上这个k.求掷出所有面的期望值. 我一直以为值是色子面上的... 那么问题来了在色子面上怎么做...n还是1w级别... SOL: 对着理解错的题面想了半天还是没想出来比O(n^2)强的算法.. 这题跟上次lightoj那道丝帛题有点像,但那个每个面都可以看做一样的所以丝帛很多... 空间也一样要炸,然后不行看题解...发现原来是这样... 感觉对着原来的问题每种情况都相当于是独立的...感觉除了撞鸭其它没法搞啊... 然而感觉改了以…

        本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新 开源C#彩票数据资料库系列文章总目录:[目录]C#搭建足球赛事资料库与预测平台与彩票数据分析目录 去年4月到现在,一年之中,做了很多事情,所以写博客的时间少了,在利用业余时间搭建的彩票数据库资料库快完工之际,将陆续在博客园开放这一年来的相关成果.一年来重点对数字彩和足球彩票资料库进行数据采集和分析平台的搭建,同时也利用数据挖掘和机器学习的简单知识,对足球比赛进行预测,也小有成果,虽然已经远离数字彩,但软件的结构非常…

4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个…

太吊了,反正我不会 /* HDU 4035 dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[fa…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 思路:一直以来对这种概率题都挺感冒的=.=......还是说一下思路吧,dp[i]表示前i个位置所能能到的期望值,然后我们可以从后往前递推. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath>…

题目大意 某人在打字机上打一个字符串,给出了他打每个字符出错的概率 q[i]. 打一个字符需要单位1的时间,删除一个字符也需要单位1的时间.在任意时刻,他可以花 t 的时间检查整个打出来的字符串,并且从当前光标删除到第一个出错的位置(留下的字符串要么为空,要么每个字符都是对的).问你,他正确的打完该字符串最少需要花费的时间的期望值是多少 字符串的长度小于等于3000 题意有点绕,具体可以看看原题是怎么描述的 做法分析 首先确定这是一个概率DP的问题. 定义状态 f[i] 表示正确的打完前 i 个…

Hash是把锋利的刀子,处理海量数据时经常用到,大家可能经常用hash,但hash的有些特点你是否想过.理解过.我们可以利用我们掌握的概率和期望的知识,来分析Hash中一些有趣的问题,比如: 平均每个桶上的项的个数 平均查找次数 平均冲突次数 平均空桶个数 使每个桶都至少有一个项的项个数的期望 本文hash的采用链地址法发处理冲突,即对hash值相同的不同对象添加到hash桶的链表上. 每个桶上的项的期望个数 将n个不同的项hash到大小为k的hash表中,平均每个桶会有多少个项?首先,对于任意…

题目大意:某个未知整数x等概率的分布在[0,k]中.每次你都可以从这个整数中减去一个任意整数y,如果x>=y,那么x=x-y,操作次数累计加1:否则,将会受到一次错误提示.当错误提示超过w次,将会对你的人生产生影响.现在,你的任务是将x逐步变为0,求最少操作次数的期望值.题目分析:概率DP求期望.定义状态dp(k,w)表示整数分布在[0,k],错误提示次数上限为w时的最少操作次数的期望.则dp(k,w)=min(p1*dp(k-y,w)+p2*(y-1,w-1))+1,其中p1.p2分别为k>…

题目大意:在一个树形迷宫中,以房间为节点.有n间房间,每间房间存在陷阱的概率为ki,存在出口的概率为ei,如果这两种情况都不存在(概率为pi),那么只能做出选择走向下一个房间(包括可能会走向上一个房间).根节点为1,当遇到陷阱时必须返回到根节点1处重新开始,当遇到出口时,走出迷宫.问从开始到走出迷宫所做出选择次数的期望值. 题目分析:定义状态dp(i)表示在节点 i 处直到走出迷宫的选择次数期望值.则状态转移方程为: dp(i)=ki*dp(1)+(1/m)*pi*∑(dp(son)+1) (i…