BZOJ_4423_[AMPPZ2013]Bytehattan_对偶图+并查集 Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的. 有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数. 接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以…

[BZOJ4423][AMPPZ2013]Bytehattan Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的.有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数.接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N…

建出对偶图,删除一条边时将两边的格子连边.一条边两端连通当且仅当两边的格子不连通,直接并查集处理即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) using namespace std; ; ]; int n,Q,ans,a,b,x,y,fa[N*N]; int find(int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x]=fin…

题目描述 在Byteland的首都,有一个矩形围栏围起来的公园.在这个公园里树和访客都以一个圆形表示.公园有四个出入口,每个角落一个(1=左下角,2=右下角,3=右上角,4=左上角).访客能通过这些出入口进出公园.访客在同时碰到一个角落的两条边时就可以通过该角落进出公园.访客在公园里可以自由地移动,但他们不能和树和围栏相交.对于每个访客,给定他们进入公园的出入口,你的任务是计算他们能在哪个出入口离开公园. 输入 输入的第一行包含两个整数:n,m:树的数量和访客的数量. 第二行包含两个整数:w,h…

题目描述 英雄又即将踏上拯救公主的道路…… 这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主. 英雄来到boss的洞穴门口,他一下子就懵了,因为面前不只是一只boss,而是上千只boss.当英雄意识到自己还是等级1的时候,他明白这就是一个不可能完成的任务. 但他不死心,他在想,能不能避开boss去拯救公主呢,嘻嘻. Boss的洞穴可以看成一个矩形,英雄在左下角(1,1),公主在右上角(row,line).英雄为了避开boss,当然是离boss距离越远越好了,所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离…

题目传送门:bzoj4423 如果是普通的删边判连通性,我们可以很显然的想到把操作离线下来,倒着加边.然而,这题强 制 在 线. 虽然如此,但是题目所给的图是个平面图.那么我们把它转成对偶图试试看? 在对偶图上,删边变成了加边(把边两边的网格连通起来).并且,我们可以发现,如果在对偶图上加边时发现出现了一个环,那么就说明这个环中间的格点被完全同外面的格点切断了联系(包括刚才删去的边两侧的点). 于是我们就只需在对偶图上用并查集维护对偶图的连通性即可. 代码: #include<cstdio>…

Description 比特哈顿镇有n*n个格点,形成了一个网格图.一开始整张图是完整的.有k次操作,每次会删掉图中的一条边(u,v),你需要回答在删除这条边之后u和v是否仍然连通. Input 第一行包含两个正整数n,k(2<=n<=1500,1<=k<=2n(n-1)),表示网格图的大小以及操作的个数.接下来k行,每行包含两条信息,每条信息包含两个正整数a,b(1<=a,b<=n)以及一个字符c(c=N或者E).如果c=N,表示删除(a,b)到(a,b+1)这条边:…

题目链接 题目因为要根据上一次的输出结果来判断这次的输入,也就是要求我们强制在线,不能够把输入全部储存后处理 如果不要求强制在线,我们可以先把所以输入储存起来,从最后开始处理,把删边改成加边,如果在加边前不连通,加边后连通,也就等价意味着删边后会不连通,再把输出储存起来,最后从头到尾输出 既然强制在线,我们可以换个思路 这里引进对偶图的概念: 对偶图是由平面图变来的,平面图的概念就是:图画在平面上,边的交点只能为结点的图.对偶图就是把边圈起来的一个个“网格”看作结点形成的图.就网格图而言,网格图…

Solution 答案具有单调性, 显然可以二分答案. 有两个注意点 : 英雄是可以随便走的, 也就是不是网格图... 还有坐标不能小于$1$ QAQ 开始时英雄在左下角, 公主在右上角, 我们反过来考虑, 让英雄不能到达公主那. 把每个boss 看作是以其坐标为圆心, $mid$为半径的圆. 这时必须满足条件  : 矩形的下边和 左边或上边能通过圆连接 或者 矩形的 右边 和  左边或上边能通过圆连接. 这样我们只需把 下边和右边看作一个点, 左边和上边看作一个点 , 用并查集合并能够通过圆连…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4423 [题意] 给定一个平面图,随时删边,并询问删边后两点是否连通.强制在线. [科普] 设有平面图G=(V,E),满足下列条件的图G'= (V',E') 称为图G的对偶图:G的任一面Ri内有且仅有一点Vi':对G的域Ri和Rj的共同边界Ek,画一条边Ek'=(Vi',Vj')且只与Ek交于一点:若Ek完全处于Ri中,则Vi'有一自环Ek',如下图G'是G的对偶图: From her…