国王游戏 题目链接:国王游戏 ps:题目数据说明了要写高精度. 这个题的答案是\(a.l * a.r < b.l * b.r\)按照这个进行排序 题解中大部分只是如何证明排序是: \(a.l * a.r < b.l * b.r\) 我来利用上面的贪心性质来推一下. 设国王左手的数为L,右手的数没什么用..... 还是对于两个人来说. 答案为: 第一个人排在第一位,第二个人排在第二位. 第二个人排在第一位,第二个人排在第一位. 两种情况下的结果大的那个是不会被选择的排在第一位的. 也就是 如果\…

题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,国…

贪心加高精 传送门:QWQ 先考虑两个人 a0 b0 p1 a1 b1 p2 a2 b2 那么满足:\(\huge ans1=\max(\frac{a0}{b1} , \frac{a0a1}{b2})\) a0 b0 p2 a2 b2 p2 a1 b1 \(\huge ans2=\max(\frac{a0}{b2} , \frac{a0a2}{b1})\) 如果要让ans1<ans2 设 \(k1=\frac{a0}{b1} , k2=\frac{a0a1}{b2} , k3=\frac{a0}…

目录 题目 思路 \(Code\) 题目 P1080 国王游戏 思路 贪心+高精度.按\(a \times b\)从小到大排序就可以了. \(Code\) #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 1001 #define rr register using namespace std; const int Big_B = 10; const int Big_L = 1; inline int intcmp_ (int a, int b) { if (a >…

P1080 国王游戏 题解 贪心策略:按照大臣左右手数字乘积从小到大排序 假设我们已经把大臣排了一个顺序 假定在这个顺序下我们可以保证  得到奖赏最多的大臣所得奖赏最少 那么我们一旦交换任意两个大臣,得到奖赏最多的大臣所得奖赏就不是最少的 假设 3,4 号大臣是候选 “ 所得奖赏最多的大臣 ” ,那么我们现在交换他们的顺序 交换之后 3,4 之前的大臣以及3,4之后的大臣所得奖赏都不会被影响,受到影响的只是3,4号大臣 那么我们设3,4之前的大臣左手上的乘积和为 S 所以, 对于交换前:ans1…

前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起归纳一下. [P1080国王游戏] 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1080 题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1080 题意: 一个国王和n个大臣,每个人左右手上都有一个数值. 现在将国王排在队首,将大臣进行排序.每个大臣的值是他前面所有人的左手值的积除以他自己右手的值. 问怎样的排序可以使得大臣的值中的最大值尽可能的小. 思路: 看题目感觉会是一个排序的问题,但是刚开始没想出来拿什么当关键字. 后来看了题解.感觉这种题目的关键是先考虑只有两个对象,分别计算这两个对象一前一后得到的答案,然后根据答案的不等式推出应该以什么…

题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右 手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排 成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每 位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序, 使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少…

题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,国…

题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 nn 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,…

题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少.注意,国…

洛谷的题目实在是裹脚布 还编的像童话 这题要 "使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少." 看了半天都觉得不像人话 总算理解后 简单说题目的意思就是 根据既定的运算规则 如何排序能让数值最小(可以直接看题解 下面的题目真的不想多看) 因为涉及高精 就用python练练手 也是因为python做高精简便才学的python 题目描述 恰逢 HH国国庆,国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这…

题意: 让n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面. 排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币, 每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 求一种排列顺序,使得得到金币最大的大臣得到的金币最少 输出最小值 先举个简单的锤子 n=2 有两种情况   左手 右手 国王 $a_0$ $b_0$ 大臣1 $a_1$ $b_1$ 大臣2 $a_2$ $b_2$ 可以计算得出$ans_1=max(\frac{a_0}{b_1},…

两个难点. 怎么想到的贪心? 首先确定算法: 显然不是数据结构题.转成图论也不太可能. 考虑DP:f[i][j]表示前i个人取j状态的最小最大值......2^1000,直接放弃. 因为出现了“最大值最小”,考虑二分答案:如果我们有一个ans是最大值,我们怎么判断是否可行? 要确保每一个数都不会超过ans,这很困难. 思路戛然而止. 然后思考:本题要求排序.zbtrs:排序不就是贪心吗? 然后想到邻位互换法,得出贪心策略. 显然很难想出贪心来...... 高精度 这个没什么好说的,写个高精度乘单…

题目大意: 有一些数对,每个数对的得分为它之前所有数对的左侧数之乘积除以它的右侧数 求重新排列后数列中所有数对中最大得分尽可能小(第一个数对不参与排序,仍然为第一个) 思路: 非常简单,可以根据它对后面的影响排序 即若a i.l/a j.r < a j.l/a i.r则a i在a j前 则a i.l * a i.r < a j.l * a j.r则a i在a j前 那么我只需要一个重载运算符 但是呢,数据较大需要高精度 #include<iostream> #include<…

传送 最大值最小什么的一看就是二分了qwq 然鹅并不知道怎么检查,所以我们换个思路 我们要求出最小的最大值,这肯定和大臣的排列有关,会不会有什么规律? 先看看只有两个大臣的情况 排列:1 2,ans1=max{a0/b1,a0a1/b2} 排列:2 1,ans2=max{a0/b2,a0a2/b1} 显然a0/b1<a0a2/b1,a0/b2<a0a1/b2,所以最大值取决于a0a1/b2和a0a2/b1 为了让最大值最小,当ans1>ans2的时候,我们就会调换1,2的顺序 所以就是a…

原题 传送门 思路 分析 我们先假设队伍如下: People left hand right hand Before \(S_a\) A \(a_1\) \(b_1\) B \(a_2\) \(b_2\) After \(S_b\) 现在我们要交换A.B,队伍如下: People left hand right hand Before \(S_a\) B \(a_2\) \(b_2\) A \(a_1\) \(b_1\) After \(S_b\) 我们可以发现:这样交换对于Before 和 A…

P1080 国王游戏 题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右 手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排 成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每 位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序, 使得获得奖赏最多的大…

P1080 国王游戏 题目描述 恰逢 \(H\)国国庆,国王邀请\(n\)位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 \(n\) 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏…

P1080 国王游戏 题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖…

Luogu 1080 [NOIP2012]国王游戏 (贪心,高精度) Description 恰逢H国国庆,国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重…

国王游戏 思路: 贪心+高精: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1005 struct DataType { int a,b,key; bool operator<(const DataType pos)const { return key<pos.key; } }; struct DataType ai[maxn]; struct BintType { int len; ]; BintT…

题目链接: https://vijos.org/p/1779 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1080 http://codevs.cn/problem/1198/ 终于过了.....这道高精度总算是过了,为了这道题我还特意去学了高精度除以搞精度(虽然最后只需要高精度除以低精度) 这道题都是看新番国王游戏的时候突发奇想跑来做的QAQ.... 这道题的贪心思路是,按照左右手相乘来从小到大排序,乘积相同就按照右手从小到大... 至于为什么这么贪心,我个人…

2国王游戏 (game.cpp/c/pas) [问题描述] 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使…

题目描述 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右 手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n 位大臣排 成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每 位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数,然后向下取整得到的结果. 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序, 使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少…

1198 国王游戏 2012年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这 n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手…

传送门 跟国王游戏一样的分析 考虑相邻的两个大臣,设他们前面的\(\sum a_j\)为\(s\),同时注意到后面人的贡献更大 所以\(i\)在前面时,\(c_j=\max(\max(c_{last},s+a_i)+b_i,s+a_i+a_j)+b_j\) \(j\)在前面时,\(c_i=\max(\max(c_{last},s+a_j)+b_j,s+a_i+a_j)+b_i\) 如果最优方案里\(i\)在\(j\)前面,则刚才的\(c_j<c_i\) 即\[\max(\max(c_{last}…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int read() { ,f=;char ch=getchar(); ') { ; ch=getchar(); } ') { x=x*+ch-'; ch=getchar(); }…

[luogu]P1070 道路游戏 题目描述小新正在玩一个简单的电脑游戏.游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第…