P3299 [SDOI2013]保护出题人 题目描述 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,…

[BZOJ3203][Sdoi2013]保护出题人 Description Input 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. Output 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. Sample Input 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 Sample Output 7 HINT 第…

[BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长,略 分析 对于第i关,我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值,再取最大值就可以得到\(y_i\). 前j-1个僵尸到门的距离为\(x_i+(i-j+1) \times d\),血量为\(sum[i]-sum[j]\),因此 \[y_i=max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+(i-j+1) \times d})= max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+i \times d-(j+1…

题目 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,在上一关基础上,僵尸队列排头增加一只血量为\(a…

惊了,我怎么这么菜啊.. 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3299 题解: 先讲正常做法. 设\(S_i\)为\(i\)的前缀和,则显然第\(i\)次答案为\(\max^i_{j=1} \frac{S_i-S_{j-1}}{x_i+id-jd}\) 那么很显然就是要求从一个点\((x_i+id,S_i)\)…

人生第一道三分?... 把进攻序列里的前i只僵尸看成一个点,横坐标是第i只僵尸到达的时间,纵坐标是这i只僵尸的血量总和..就是说植物必须在这段时间内输出这些伤害..那么单位时间的输出伤害就是斜率了. 问题就变成了对于若干个点,求从原点到各个点斜率的最大值. 因为D是固定的,而每次新加入僵尸实际就是把原来的点平移..并且相对位置关系不变...所以显然斜率最大的点一定在凸包上= = 每次就新加入一个点并维护凸包,然后三分找出凸包上的点与原点连线斜率的最大值(原点与凸包上各个点连线的斜率是单峰的)就好…

题解 我们把伤害-时间图像画出来.然后维护一下僵尸血量的前缀和.最好情况肯定是有一个僵尸恰好死在戴夫家门口.我们把原点到其他n个点的斜率最大的一个累积到答案. 发现每添加一个点,其他所有点的坐标都变了,但是相对位置没有变,所以我们随便维护一个原点位置就行了. 在n个点中寻找的时候,我们维护一个上凸壳,然后随便二分就行了.二分条件是,他左边的斜率小于他的斜率. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; s…

给a做一个前缀和,那么现在每次所查询的就是(sn-sk)/(bn+nd-(k+1)d)的最大值.这个式子可以看成是(bn+nd,sn)和((k+1)d,sk)所成直线的斜率. 脑补一条直线不断减小斜率,容易发现可能成为最大值的点一定在下凸壳上.并且凸壳上的点和该点间的斜率变化情况是一个凸函数.于是维护出凸壳,在凸壳上三分即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib&…

题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. 输出 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 样例输入 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 样例输出 7 题解 凸包+二分 把第 $i$ 只僵尸的血量看作前 $i$ 只僵尸的血量的前缀和,那么就相当于所有僵尸同时受到伤害. 把僵尸的…

题目链接 易得第\(i\)关的最小攻击力为\(\max_{j=1}^i\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+d*(i-j)}\) 十分像一个斜率式,于是看作一个点\(P(x+d*i,sum[i])\)和点\(Q(d*j,sum[j-1])\)的斜率 于是就是求当前\(i\)的点\(P\)和之前的所有点\(Q\)的最大斜率,显然有最大斜率的点在凸包上而且有单峰. 于是用单调队列维护凸包,在凸包上三分斜率最大值. #include <cstdio> #include <algor…