前言 半年前在极客时间订阅了王争的<数据结构和算法之美>,现在决定认真去看看.看到如何用快排思想在O(n)内查找第K大元素这一章节时发现王争对归并和快排的理解非常透彻,讲得也非常好,所以想记录总结一下.文章内容主要分析归并排序和快速排序原理,并根据它们共同的分治思想,引出如何在 O(n) 的时间复杂度内查找一个无序数组中的第 K 大元素? 归并排序原理 核心思想:将数组从中间分成前后两部分,然后对前后两部分分别进行排序,再将排序好的两个部分有序合并在一起,这样整个数组有序. 归并排序使用的就是…

算法思路就是根据快排的partition,先随机选择一个分隔元素(或a[0]),将数组分为[小于a[p]的元素] a[p] [大于a[p]的元素],如果这时候n-p+1等于k的话,a[p]就是所求的第k大,否则如果n-p+1>k,那么说明第k大元素应该是在[大于a[p]的元素]里,所以再partition这部分,反之亦然. 一般情况下,算法复杂度应该是 O(N+N/2+N/4+...)=O(N) public class KthMax { static int partition(int[] a…

import java.util.Arrays; /* 核心思想:利用快排思想,先假定从大到小排序,找枢纽,枢纽会把大小分开它的两边,当枢纽下标等于k时, 即分了k位在它左边或右边,也就是最大或最小的排到了它的左边或右边了.那么那个枢纽就是要找的第k位了 */ public class SearchNumData { /* n为数组长度 k为要查找的第k大 */ public static int findKth(int[] a, int n, int K) { return findKth(a…

快速排序 下面是之前实现过的快速排序的代码. function quickSort(a,left,right){ if(left==right)return; let key=partition(a,left,right);//选出key下标 if(left<key){ quickSort(a,left,key-1);//对key的左半部分排序 } if(key<right){ quickSort(a,key+1,right)//对key的右半部份排序 } } function partiti…

对于曾经,假设要我求第k小元素.或者是求前k大元素,我可能会将元素先排序,然后就直接求出来了,可是如今有了更好的思路. 一.线性时间内求第k小元素 这个算法又是一个基于分治思想的算法. 其详细的分治思路例如以下: 1.分解:将A[p,r]分解成A[p,q-1]和A[q+1,r]两部分.使得A[p,q-1]都小于A[q],A[q+1,r]都不小于A[q]; 2.求解:假设A[q]恰好是第k小元素直接返回,假设第k小元素落在前半区间就到A[p,q-1]递归查找.否则到A[q+1,r]中递归查找. 3…

区间的价值 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 662    Accepted Submission(s): 329 Problem Description 我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值. 一个区间左端点在L,右端点在R,那么该区间的长度为(R−L+1). 现在聪明的杰西想要知道,对于长度为k的区间,最大…

Hints of sd0061 Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 492    Accepted Submission(s): 106 Problem Description sd0061, the legend of Beihang University ACM-ICPC Team, retired last year…

1分治思想 1.1比大小在分区 1.2从数组中取出一个数做基准数 1.3将比他小的数全放在他的左边,比他大的数全放在他的右边 1.4然后递归 左边 和右边 }…

#include <stdio.h> int *ga; int galen; void print_a(){ ; i < galen; i++){ printf("%d ",ga[i]); } printf("\n"); } //k = di k da yuan su int quick_findk(int *a, int len, int k){ ) ]; int *p,*l,*r,tmp; p=&a[len-]; l=a; r=&…

题目描述 给定一个整数数组a[0,...,n-1],求数组中第k小数 输入描述 首先输入数组长度n和k,其中1<=n<=5000, 1<=k<=n 然后输出n个整形元素,每个数的范围[1, 5000] 输出描述 该数组中第k小数 样例输入 4 2 1 2 3 4 样例输出 2 其实可以用 堆 来做,保证根节点为最小值,然后逐步剔除.不过当然也可以直接排序.权当熟悉一下STL: #include <vector> #include <algorithm> #i…