题目大意: 给定3个已经规定好k1,k2,k3面的3个色子,如果扔到a,b,c则重新开始从1 计数,否则不断叠加所有面的数字之和,直到超过n,输出丢的次数的数学期望 我们在此令dp[]数组记录从当前数值到结束的数学期望 假如有3个面数都为2的色子 那么dp[i] = 1.0 / 2/2/2 * dp[0] + 1.0/8*dp[i+3] +3.0/8*dp[i+4]+3.0/8*dp[i+5]+1.0/8*dp[i+6] + 1 当然那些下标大于i的dp值均为0 可是我们这样从后往前推会导致无法…

题目链接 BZOJ4035 题解 神题啊...orz 不过网上题解好难看,数学推导不写\(Latex\)怎么看..[Latex中毒晚期] 我们由题当然能很快写出\(dp\)方程 设\(f[i]\)表示从\(u\)出发逃离的期望步数,\(m\)为该点度数 \[ \begin{aligned} f[u] &= K_uf[1] + \frac{1 - K_u - E_u}{m}\sum\limits_{(u,v) \in edge} (f[v] + 1)\\ &= K_uf[1] + \frac…

题意:有三个骰子,分别有k1,k2,k3个面.每个面值为1--kn每次掷骰子,如果三个面分别为a,b,c则分数置0,否则加上三个骰子的分数之和.当分数大于n时结束.求游戏的期望步数.初始分数为0 链接:点我设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望,pk为投掷k分的概率,p0为回到0的概率则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;都和dp[0]有关系,而且dp[0]就是我们所求,为常数设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];代入上述方程右边得到:dp[i]=∑(pk…

题目大意:给你一个空字符串,你有\(\frac{pa}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(a\),\(\frac{pb}{pa+pb}\)的概率往字符串最后面加个\(b\),当子序列\(ab\)的个数超过\(k\)时,停止加入.求是期望出现子序列\(ab\)的个数 因为可以无限加字母,所以设\(f[i][j]\)表示这个串有\(i\)个\(a\),\(j\)个\(ab\)为前缀时,期望出现的\(ab\)子序列个数 转移方程为 \[f[i][j]=(f[i+1][j]*pa+f[i][j…

poj 2096 题目:http://poj.org/problem?id=2096 f[ i ][ j ] 表示收集了 i 个 n 的那个. j 个 s 的那个的期望步数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double using namespace std; ; db n,s,f[N][N]; int main() { scanf("%lf%lf"…

题目:http://poj.org/problem?id=2096 题目好长...意思就是每次出现 x 和 y,问期望几次 x 集齐 n 种,y 集齐 s 种: 所以设 f[i][j] 表示已经有几种,转移一下即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef double db; ; int n,s; db f[xn][xn]; in…

题目传送门 题目大意: 给出一个n和k,每次操作可以把n等概率的变成自己的某一个因数,(6可以变成1,2,3,6,并且概率相等),问经过k次操作后,期望是多少? 思路:数学和期望dp  好题好题!! 直接考虑n到因子很难做,所以要研究从n到因子的一些性质. 如果一个数可以写成,p^c这样的形式,并且p是质数,那么如果把这个数进行上述的操作,他可以变成的形式必然是p^x(0<=x<=c),并且每个数的概率是平均的. 所以对于这样的数,我们可以得出dp方程,i表示第几次操作,j表示p^j. dp[…

Domination Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3822 Description Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends.…

题意:输入一个数N,N每次被它的任意一个因数所除 变成新的N 这样一直除下去 直到 N变为1 求变成1所期望的次数 解析: d[i] 代表从i除到1的期望步数:那么假设i一共有c个因子(包括1和本身) d[i] = ( d[1] + d[a2] + d[a3] + d[a4] ..... + d[i] + c) / c; (加c是因为每一个期望值都会加1,因为多出一步才变成它(即第一次从i到它的因子的那一步)) 把右边的dp[i] 移到左边 化简得 dp[i] =  ( d[1] + d[a2]…

[BZOJ4872][Shoi2017]分手是祝愿 Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表示这个灯是亮的,用 0 表示这个灯是灭的,游戏的目标是使所有灯都灭掉.但是当操作第 i 个开关时,所有编号为 i 的约数(包括 1 和 i)的灯的状态都会被改变,即从亮变成灭…