[CF662C]Binary Table(FWT) 题面 洛谷 CF 翻译: 有一个\(n*m\)的表格(\(n<=20,m<=10^5\)), 每个表格里面有一个\(0/1\), 每次可以将一行或者一列的\(01\)全部翻转 回答表格中最少有多少个\(1\) 题解 发现\(n\)很小,\(m\)很大 状压是跑不掉了 如果我们确定翻转哪些行,那么答案唯一确定(贪心的选每一列中\(0/1\)的较小值) 相同的列显然可以合并, 把每一列按照\(01\)状压,记\(a[i]\)为状态为\(i\)的列…

[CF662C]Binary Table 题意:给你一个$n\times m$的01网格,你可以进行任意次操作,每次操作是将一行或一列的数都取反,问你最多可以得到多少个1? $n\le 20,m\le 10^5$ 题解:我也不知道叫啥了,说状压也不对,说fwt也不太对,就叫按位处理得了. 显然有$O(2^nm)$暴力,先枚举每行是否取反,然后枚举每列,如果0多就取反,否则不取. 但我们发现我们完全可以将本质相同的列一起处理,什么叫本质相同的列呢?假如我们对每行是否取反的状态为S,则所有$xor…

[CF850E]Random Elections(FWT) 题面 洛谷 CF 题解 看懂题就是一眼题了... 显然三个人是等价的,所以只需要考虑一个人赢了另外两个人就好了. 那么在赢另外两个人的过程中,一定是两个长度为\(2^n\)的二进制串的对应值都是\(1\). 考虑每个人投票的贡献,如果是\(00\)或者\(11\)那么有两种排列,如果是\(01\)或者\(10\)就只有一种合法排列. 那么对于长度为\(2^n\)的数组自己对自己做一次异或卷积,每个数的贡献就是\(2\)的\(0\)的个数…

[HDU5909]Tree Cutting(FWT) 题面 vjudge 题目大意: 给你一棵\(n\)个节点的树,每个节点都有一个小于\(m\)的权值 定义一棵子树的权值为所有节点的异或和,问权值为\(0..m-1\)的所有子树的个数 题解 考虑\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根节点的子树中,异或和为\(j\)的子树的个数 很显然,每次合并就是两个\(dp\)值做\(xor\)卷积 那么直接用\(FWT\)优化就行了 #include<iostream> #inclu…

题目 Source http://codeforces.com/contest/663/problem/E Description You are given a table consisting of n rows and m columns. Each cell of the table contains either 0 or 1. In one move, you are allowed to pick any row or any column and invert all value…

题意: https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9065801.html 题解:…

题解: 由博弈论可以知道题目等价于求这$n$个数$\^$为0 快速幂$+fwt$ 这样是$nlog^2$的 并不能过 而且得注意$m$的数组$\^$一下会生成$2m$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for(int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for(int i=t;…

https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9182047.html 完全没有学证明的欲望因为这个实在太好写了而且FFT就算学过也忘得差不多了只会写板子 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std;…

题目 好吧,我连板子都不会了 有一个非常显然的做法就是\(O(2^nm)\)做法就是枚举每一行的状态,之后我们贪心去看看每一列是否需要翻转就好啦 显然这个做法非常垃圾过不去 首先我们发现每一列都不超过\(20\),考虑把每一列都压成一个状态 我们考虑设一些奇怪的东西 设\(g_i\)表示行的翻转状态为\(i\)的最优解,\(f_i\)表示有多少列的状态为\(i\),\(dp_i\)表示\(i\)这个状态最少有多少个\(1\) 显然\(dp_i=min\{bit(i),n-bit(i)\}\) 我…

传送门 这玩意儿太骚了…… 参考了yyb巨佬的 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #define ll long long #define add(x,y) ((x+=y)>=mod?x-=mod:x) using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF…