题目链接A - Getting Difference 题意 有n(1~\(10^5\))个数\(A_i\) (1~\(10^9\)),每次选两个数,将它们的差的绝对值加入这堆数.问k(1~\(10^9\))是否可能出现在这堆数中. 题解 因为选择的数的差一定是这两个数的gcd的倍数,因此可以令g为所有数的gcd,那么g的不超过数组中最大值的倍数都是可以得到的. 代码 #include <cstdio> #define N 100005 int gcd(int a,int b){ return…

题目链接B - Sports Festival 题意 n(1~300)个人m(1~300)个活动,\(A_{ij}\)表示i第j喜欢的活动,每个人选择在举办的活动里最喜欢的,因此可以通过选择一些活动来举办,使得最多人参加的活动的参加人数最少,求这个最小值. 题解 每次找到最多人参加的活动,置为不举办的,然后再遍历一遍找到最多人参加的活动... 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> usi…

「NOIP 2020」微信步数(Luogu P7116) 题意: 有一个 \(k\) 维场地,第 \(i\) 维宽为 \(w_i\),即第 \(i\) 维的合法坐标为 \(1, 2, \cdots, w_i\). 小 C 有一个长为 \(n\) 的行动序列,第 \(i\) 个元素为二元组 \((c_i, d_i)\),表示这次行动小 C 的坐标由 \((x_1, x_2, \cdots, x_{c_i}, \cdots, x_k)\) 变为 \((x_1, x_2, \cdots, x_{c_i…

题意 在一个工厂,有两台机器\(A, B\)生产产品.\(A\)机器有\(n\)种工作模式(模式\(0\),模式\(1\)--模式\(n-1\)).\(B\)机器有\(m\)种工作模式(模式\(0\),模式\(1\)--模式\(m-1\)).现要加工k个产品,每个产品可以由两台机器特定的模式生产,如产品0,可以由A机器在3号模式或B机器4号模式生产.两台机器初始模式都在模式0,但是,这两台机器不是很先进,如果需要切换模式,只能由人手工切换模式,手工切换可以切换到任意模式.求加工完k个产品需要切换…

题意 有n" role="presentation">nn个站点,排成圆形,每站间距m" role="presentation">mm,现从0点出发,提供t" role="presentation">tt个油箱,问:拿走若干个油箱可以让出发者无法到达任意一个站点,这样的方案有多少?(出发者可以顺时针走,也可以逆时针走)数据规模分别为:2 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 120,1 ≤ t ≤ …

一.引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为"系数表示法",一个多项式是由其系数确定的. 可以证明,\(n+1\) 个点可以唯一确定一个 \(n\) 次多项式.对于 \(f(x)\),代入 \(n+1\) 个不同的 \(x\),得到 \(n+1\) 个不同的 \(y\).一个 \(n\) 次的多项式就可以等价地换成 \(n+1\) 个等式,相当于平面上的 \(n+1\)…

题意与分析 题意大致是这样的:给定一个\(n\times s\)的矩阵,每次可以随机的在这个矩阵内给一个格子染色(染过色的仍然可能被选中),问每一行和每一列都有格子被染色的次数的期望. 这题如果从概率(从正方向推)就会白给,不信你自己试试:而定义反方向的推导(\(e_{i,j}\)意为从i行j列已有染色格子到最后全被染色的次数的期望)就会非常简单:分四种情况讨论即可. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; double e[1005]…

题意与分析 定义走到每条边的期望为\(e_i\),一开始的想法是给定一个\(\large\sum_{i=1}^n e_i a_i\),求一个a的排列使得这个和最小.问题在于这样等于没对题目作分析,而且题目的难度没有被转化降低.于是(在高人指点下)我们想到,如果先求出\(e_i\),然后按照从小到大的顺序贪心的编号,问题就直接转化成求走到每个边的期望. 边的期望是一个新操作,但是其实不难:定义走到点的期望是\(f_i\),考虑一条边\((u, v)\),对于这条边而言,只有从u和从v才能走到这条边…

题意与分析 题意是这样的:给一个字符串,字符串中只包含数字和运算符'*'.现在问字符串是不是一个合法的逆波兰式(后缀表达式).已知逆波兰式的空格消除,也就是说123可以看成123也可以看成1和23.如果不是,问至少进行几个交换(任意字符间的交换)或者插入操作能使它成为一个合法的逆波兰式. 我这辈子看来是做不好模拟了....哭了...这里有两个结论,感谢https://blog.csdn.net/beihai2013/article/details/48939177 和 https://www.c…

题意与分析 树的重心板子题. 值得考虑的是,重心究竟有哪些优秀的性质? 这里是一些网上能看到的性质: (判定性质)找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少(子树可以"倒着看"),那么这个点就是这棵树的重心. 以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半. 树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的:如果有两个重心,那么他们的距离和一样. 把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上. 把一个树添加或…