1 回忆:    $$\bex    \lim_{n\to\infty}a_n=a\lra \forall\ \ve>0,\ \exists\ N,\ \forall\ n\geq N,\mbox{ 有 }|a_n-a|<\ve.    \eex$$ $\bbR$ 中有 ``距离'' (可以衡量两数的接近程度, 这里是绝对值) 的概念. 2 拓广: 设 $X$ 是一个集合, $d:X\times X\to [0,\infty)$ 满足 (1) 正定性 (positivity): $d(x,y)…

一个度量空间(metric space)由一个有序对(ordered pair)(M,d) 表示,其中 M 是一种集合,d 是定义在 M 上的一种度量,是如下的一种函数映射: d:M×M→R 且对于任意 x,y,z∈M,需满足: 非负性:d(x,y)≥0 d(x,y)=0⇔x=y 对称性:d(x,y)=d(y,x) 三角不等式:d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)…

目录 引入:绝对值 度量空间 Example: 开集,闭集 引入:绝对值 distance\(:|a-b|\) properties\(:(1)|x| \geq 0\),for all \(x \in R\),and \("=" \Leftrightarrow x=0\) \((2):|a-b|=|b-a|(|x|=|-x|)\) \((3):|x+y| \leq |x|+|y|\),for all \(x,y \in R\) (\(|a-c| \leq |a-b|+|b-c|\))…

目录 一. 存在的问题 1.提取局部特征的能力 2.点云密度不均问题 二.解决方案 1.改进特征提取方法: (1)采样层(sampling) (2)分组层(grouping) (3)特征提取层(feature learning) 2.解决点云密度不均问题: (1)多尺度分组(MSG) (2)多分辨率分组(MRG) 三.网络结构 四.实验 4.1欧式度量空间中的点云分类 4.2语义场景标注的点集分割 4.3非欧几里德度量空间中的点集分类 4.4特征可视化 五.总结及存在的问题 六.代码解读 Poi…

由于LaTeX 和其他的编辑软件都不太好用,所以采用手写笔记的方式. ——一个想学代几的大二小萌新…

Definition A Hilbert space H is a real or complex inner product space that is also a complete metric space with respect to the distance function induced by the inner product.[2] To say that H is a complex inner product space means that H is a complex…

http://mathworld.wolfram.com/HilbertSpace.html A Hilbert space is a vector space  with an inner product  such that the norm defined by turns  into a complete metric space. If the metric defined by the norm is not complete, then  is instead known as a…

DML学习原文链接:http://blog.csdn.net/lzt1983/article/details/7884553 一篇metric learning(DML)的综述文章,对DML的意义.方法论和经典论文做一个介绍,同时对我的研究经历和思考做一个总结.可惜一直没有把握自己能够写好,因此拖到现在. 先列举一些DML的参考资源,以后有时间再详细谈谈. 1. Wikipedia 2. CMU的Liu Yang总结的关于DML的综述页面.对DML的经典算法进行了分类总结,其中她总结的论文非常有…

我们所用的是C.L.Evans "Partial Differential Equations" $\def\dashint{\mathop{\mathchoice{\,\rlap{-}\!\!\int} {\rlap{\raise.15em{\scriptstyle -}}\kern-.2em\int} {\rlap{\raise.09em{\scriptscriptstyle -}}\!\int} {\rlap{-}\!\int}}\nolimits}$ $\newcommand\…

\(\underline{Def:}\)A topology space \(\mathcal{X}=(\underline{X},\eth_{x})\)consists of a set \(\underline{X}\),called the underlying space of \(\mathcal{X}\) ,and a family \(\eth_{x}\)of subsets of \(\mathcal{X}\)(ie.\(\eth_{x}\subset P(\underline{…