一开始还没看懂这个算法,后来看了陶叔去年的PPT的实例演示才弄懂 用一个lx[]和ly[]来记录X和Y集合中点的权值,有个定理是 lx[i]+ly[j]==w[i][j](边权值) 则该点是最佳匹配,因为首先 那个不等式肯定要>=的,否则就不满足题意了,如果是>则可以去匹配更有价值的边或者把权值降下来让匹配边的潜力更大. 所以只有把握了这个条件,其他就是走一遍最大匹配数.以及up()函数用来在无法匹配的时候,进行其他点的权值降低(也可以说是增广路的搜索)来得到匹配. #include <…

https://vjudge.net/problem/UVA-11383 题意: 给定一个N×N矩阵,每个格子里都有一个正整数W(i,j).你的任务是给每行确定一个整数row(i),每列也确定一个整数col(i),使得对于任意格子(i,j),w(i,j)<=row(i)+col(j).所有的row(i)和col(i)只和应尽量小. 思路: 利用二分图最佳完美匹配当中的l(x)+l(y)>=w(i,j),直接用KM算法即可. #include<iostream> #include&l…

Ants Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6904   Accepted: 2164   Special Judge Description Young naturalist Bill studies ants in school. His ants feed on plant-louses that live on apple trees. Each ant colony needs its own ap…

题目大意:给出棋盘上的N个点的位置.如今问将这些点排成一行或者一列.或者对角线的最小移动步数(每一个点都仅仅能上下左右移动.一次移动一个) 解题思路:暴力+二分图最佳完美匹配 #include <cstdio> #include <cstring> #define N 20 #define INF 0x3f3f3f3f #define abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x))) #define max(a,b)((a)>(b)? (a):(b)) #…

UVA - 1349 Optimal Bus Route Design Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu Description A big city wants to improve its bus transportation system. One of the improvement is to add scenic routes which go es through attrac…

题意 给出n个白点和n个黑点的坐标,要求用n条不相交的线段把他们连接起来,其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点,每个点恰好连接一条线段. 分析 结点分黑白,很容易想到二分图.其中每个白点对应一个X结点,每个黑点对应一个Y点,每个黑点和每个白点相连,权值等于二者的欧几里得距离,建模之后,最佳完美匹配就是问题的解. 为什么用费用流而不用KM呢,因为我不会··· #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

题意: 给定n个点的有向图问,问能不能找到若干个环,让所有点都在环中,且让权值最小,KM算法求最佳完美匹配,只不过是最小值,所以把边权变成负值,输出时将ans取负即可 这道题是在VJ上交的 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; + ; const int inf = 0x3f3f3f3f; bool…

定义 如果一个图\((E,V)\)的顶点集\(E\)能够被能够被分成两个不相交的集合\(X,Y\),且每一条边都恰连接\(X,Y\)中的各一个顶点,那么这个图就是一个二分图. 容易得知,它就是不含有奇数环的图(这个等价定义有时候很重要). 一个匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点.顾名思义可以得到一个图的最大匹配的定义.特别地,如果一个图的某个匹配中,所有顶点都是匹配点,那么它是一个完美匹配. 由完美匹配和最大匹配这两个定义我们可以得到两类问题: 有没有可能使得所有顶点都被匹配? 一…

题目大意:n个人,分为两个阵营.现在要组成由若干支队伍,每支队伍由两个人组成并且这两个人必须来自不同的阵营.同时,每个人都有m个厌恶的对象,并且厌恶是相互的.相互厌恶的人不能组成一支队伍.问最多能组成多少支队伍,并在在队伍数最多的前提下求最多的女生数以及输出方案. 题目分析:很显然是个二分图.从阵营1的每个元素向阵营0的每个元素连一条有向边(互相厌恶的不连),这就得到一张二分图.给每条边一个权值,边两端的女生越多,权值越大.只需要求最大完美匹配即可. ps:比赛的时候连边只连了一半儿,导致一直w…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4095 题意: 给n个点(n≤99)的有向带权图,找若干个有向圈,使得每个点恰好属于一个圈.要求权和尽量小.注意即使(u,v)和(v,u)都存在,它们的权值也不一定相同. 分析: 每个点恰好属于一个有向圈,意味着每个点都有一个唯一的后继.反过来,只要每个点都有唯一的后继,每个点一定恰…

题意: 有n个蚂蚁n棵树,蚂蚁与树要配对,在配对成功的一对之间连一条线段,要求所有线段不能相交.按顺序输出蚂蚁所匹配的树. 思路: 这个题目真是技巧啊,不能用贪心来为每个蚂蚁选择最近的树,这样很可能是相交了的. 整体最优能让每条线段不相交,证明: 假设a1-b1与a2-b2相交.则dis(a1,b1)+dis(a2,b2)>=dis(a1,b2)+dis(a2,b1).如果我们所决定的最优匹配是按照整体距离最短来匹配的,那么dis(a1,b1)+dis(a2,b2)必定小于dis(a1,b2)+…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 305; const int INF = 0x3f3f3f3f; int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度 int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值 int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值 bool vi…

题意 早期的多程序操作系统常把所有的可用内存划分为一些大小固定的区域,不同的区域一般大小不同,而所有区域的大小之和为可用内存的大小.给定一些程序,操作系统需要给每个程序分配一个区域,使得他们可以同时执行.可是每个程序的运行时间可能和它所占有的内存区域大小有关,因此调度并不容易. 编程计算最优的内存分配策略,既给定m个区域的大小和n个程序在各种内存环境下的运行时间,找出一个调度方案,使得平均结束时刻尽量小.具体来说,你需要给每个程序分配一个区域,使得没有两个程序同时在同一个时间运行在同一个内存区域…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605 Escape Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 8001    Accepted Submission(s): 1758 Problem Description 2012 If this is the end of th…

传送门:Problem 4685 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739990.html 参考资料: [1]:二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法 [2]:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3387173.html 题意: n个王子和m个公主,王子只能和他喜欢的公主结婚,公主可以和所有的王子结婚,输出所有王子可能的结婚对象. 必须保证王子与任意这些对象中的一个结婚,都不会影响到剩余的王子的配对数,也就是不能让…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1836    Accepted Submission(s): 798 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每…

题意:给N个容器,每个容器里有一定数目的珍珠,现在Jerry开始在管子上面再放一些珍珠,放上的珍珠数必须是K的倍数,可以不放.最后将容器排序,如果可以做到第i个容器上面有i个珍珠,则Jerry胜出,反之Tom胜出. 思路:数据比较小,所以我是水过的,模拟过程 + 贪心就能过.但正解是二分图匹配,之前没接触过. 二分图匹配:解释一下第二组样例,k = 2; 从左向右,每一个能够匹配 i 的(a),就去掉 i 周围其他的边,然后再也去掉a能指向的边,计算一下共有几个能匹配的,如果是n,则Jerry胜…

首先黑点和白点是组成一个二分图这毫无疑问 关键是题目中要求的所有黑白配的线不能交叉...一开始我也没想到这个怎么转化为二分图里面的算法. 后来看书才知道,如果两两交叉,则可以把两根线当四边形的对角线,连四边形的两条边,则肯定不交叉,而且一个很明显的特征是,不交叉的两条线的他们的长度和 一定比交叉线的长度和小. 于是我们只要求出最小长度的线,就必定是不相交的.那就要用到最佳完美匹配了,首先算出两两点的欧几里得距离,然后取负数,这样走一遍匹配,得到的必定是最短的欧几里得距离,即不相交的线 #incl…

题意:给定 n 个只蚂蚁和 n 棵树的坐标,问怎么匹配使得每个蚂蚁到树的连线不相交. 析:可以把蚂蚁和树分别看成是两类,那么就是一个完全匹配就好,但是要他们的连线不相交,那么就得考虑,最佳完美匹配是可以的,为什么呢,假设有两条线段a1-b1和a2-b2,那么如果相交,dist(a1, b1) + dist(a2, b2) > dist(a1, b2) + dist(a2, b1),自己画图看看就好,然后如果是最小的距离,那么就是可以的了,只要在用使得KM匹配时,把权值取反就好. 代码如下: #p…

1222 信与信封问题   题目描述 Description John先生晚上写了n封信,并相应地写了n个信封将信装好,准备寄出.但是,第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封.不幸的是,Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了. 将Small John所提供的n封信依次编号为1,2,…,n:且n个信封也依次编号为1,2,…,n.假定Small John能提供一组信息:第i封信肯定不是装在信封j中.请编程帮助Small John,尽可能多地将信正确地装回信封.…

题目大意:本体是中文题.读者可以直接在OJ上看 解题思路: 1)完美匹配:所有的端点都是匹配点 2)对于二分图的完美匹配,我们需要用一个数组来存储匹配点.(而二分图的其他问题(我们则可以直接使用变量来存储即可) for(i = 1 ; i <= k ; ++i){ // int a,b对于完美匹配的题,需要用数组记录下匹配点.假如不是完美匹配的二分图的题.直接用a,b即可 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); map[a[i]][b[i]] = 1…

hdu2255模板题 KM是什么意思,详见百度百科. 总之知道它可以求二分图最大权完美匹配就可以了,时间复杂度为O(n^3). 给张图. 二分图有了边权,求最大匹配下的最大权值. 所以该怎么做呢?对啊,怎么做呢? 我也不懂啊,看的别人博客. 然而并没有将思路,只是模拟了一遍. 核心是在当两个女生都匹配到一个男生时,这两个女生只能降低一下期望值了,降低多少呢?两个妹子都在能选择的其他人中,也就是没参与这轮匹配的男生中,选择一个期望值降低的尽可能小的人.也就是再其他人中选择一个最合适的. 匹配过程用…

KM算法二分图 KM求得二分图与普通二分图的不同之处在于:此二分图的每条边(男生女生)上都附了权值(好感度).然后,求怎样完美匹配使得权值之和最大. 这,不止一般的麻烦啊. 可以通过一个期望值来求. 大致思路就是: 每个男生女生都有期望值,男生一开始全部为0,女生一开始则是可能的最大值. 匹配的条件为男生的期望值加上女生的期望值等于他们之间的权值(好感度). 每次如果不能匹配,就降一下参加匹配的女生的期望值,加一下参加匹配的男生的期望值. 基本思路就这样,具体参考别人的一篇博客. 代码也是人家的…

二分图算法包括 匈牙利算法 与 KM算法. 匈牙利算法 在这里写上模板. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063 #include<stdio.h> #include<string.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) ], cnt; int k, m, n; //k为组合数,m为女生人数,n为男生人数 ], master[]; struct Edge { int t…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11023    Accepted Submission(s): 4878 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行…

前言 这东西虽然我早就学过了,但是最近才发现我以前学的是假的,心中感慨万千(雾),故作此篇. 简介 带权二分图:每条边都有权值的二分图 最大权匹配:使所选边权和最大的匹配 KM算法,全称Kuhn-Munkres算法,是用于解决最大权匹配的一种算法. 根据我的理解,该算法算是一种基于贪心的松弛算法,它通过设置顶标将原问题转化为求一个完备匹配(完备匹配:匹配数=min(左部点数,右部点数)). 流程 设左部中点\(x\)的顶标\(wx_x\).右部中点\(y\)的顶标\(wy_y\).初始时\(wx…

奔小康赚大钱 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子. 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓…

uva 1411 Ants Description Young naturalist Bill studies ants in school. His ants feed on plant-louses that live on apple trees. Each ant colony needs its own apple tree to feed itself. Bill has a map with coordinates of n ant colonies and n apple tre…

整数规划 Time Limit: 5500/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 435    Accepted Submission(s): 144 Problem Description 度度熊有一个可能是整数规划的问题: 给定 n×n 个整数 ai,j(1≤i,j≤n),要找出 2n 个整数 x1,x2,…,xn,y1,y2,…,yn 在满足 xi+y…