BZOJ2882 工艺 给出一个串,要求其循环同构串中字典序最小的那个 串翻倍建\(SAM\)然后从起点开始贪心的跑\(n\)次即可 当然也能用最小表示法来做 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 6e5+7; int n,A[MAXN]; struct SAM{ int len[MAXN<<1],link[MAXN<<1],tot,last; map<int,int> c…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1509 题目意思就是求循环字符串的最小表示. 我们用字符串S+S建立SAM,然后从root开始走n步,每次尽量选最小的. 由于 SAM 可以接受 SS 所有的子串,而字典序最小的字符串也必定是 SS 的子串,因此按照上面的规则移动就可以找到一个字典序最小的子串. 这里的right等价类的len显然可以直接扩展到串首,于是开始的位置就是T[o].len-n+1. #include<cstdio> #include<cstrin…

Description 小敏和小燕是一对好朋友. 他们正在玩一种神奇的游戏,叫Minecraft. 他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品.但是方块现在是乱的,而且由于机器的要求,他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边. 他们想,在仅这一个操作下,最漂亮的工艺品能多漂亮. 两个工艺品美观的比较方法是,从头开始比较,如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小,那么谁就更漂亮,如果一样那么继续比较第i+1个方块.如果全都一样,那么这两个工艺品就一样漂亮. Input 第一行两个整数n,代表方…

O(nlogn)的做法十分显然,有三种可以做到O(nlogn)的:1.最容易的想法:把串扩展成两倍,然后跑一遍SA求后缀数组.2.求后缀同样也可以用SAM去求解,用map存一下.3.最暴力的方法:直接二分+hash比较第一位不同的. 其实这题想要让我们用最小表示法求解,然而我不会就来学一下.很容易发现这样一个规律,如果存在s[i+k]>s[j+k],那么s[i...i+k]开头的都不会是最小表示法开头,因为s[i...i+k]=s[j...j+k],所以从s[i...i+k]开头的串都会经过这里…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2882 将串S复制一遍变成SS 对SS构建后缀自动机,在上面走标号最小的边len(S)步,即可得最小循环串 因为后缀自动机可以识别串的所有后缀 而S的最小循环串一定是SS后缀的前缀 #include<map> #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 600001 int a[N];…

题目大意: 给一个长度小于等于30W的数列,求其最小循环同构. 算法讨论: 在自动机长倍长走S后即可.注意这里面是数字,要用map存储. 今天才知道要开四倍长. Codes: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; + ; ], ans; struct State{ int len, pre; map <int, int> next; State(){ len = pre = ; next.clear(); } void clea…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题目大意:问给出的字符串最多由多少个子串相乘得来的. 思路:利用next数组的含义来解. 1.一个串的最小循环节长度:len - next[len]  2.若len%(len-next[len]) == 0, 则这个字符串的最小周期为len/(len-next[len]).一定要注意前提是 len % (len - next[len]) == 0,否则不存在循环周期. #include<stdio.h> #include&…

题意: 给出一个字符串,要求在后面添加最少的字符是的新串是循环的,且至少有两个循环节.输出最少需要添加字符的个数. 分析: 假设所给字符串为p[0...l-1],其长度为l 有这样一个结论: 这个串的最小循环节为 l - next[l] 感觉自己想得不是特别透彻,所以把别人的博客贴上来吧. 里面有个小错误就是:next[i]的值应该为j-k 对于这种情况还可以这样想: |←②→|←④→| ------------------------ ------------------------ |←①→…

题意 给你个字符串,问在字符串末尾还要添加几个字符,使得字符串循环2次以上. 解法 无论这个串是不是循环串 i-next[i] 都能求出它的最小循环节 代码: /* 思路:kmp+字符串的最小循环节问题 分析: 1 题目要求的是给定一个字符串,问我们还需要添加几个字符可以构成一个由n个循环节组成的字符串. 2 可知我们应该先求出字符串的最小循环节的长度:假设字符串的长度为len,那么最小的循环节就是cir = len-next[len] ; 如果有len%cir == 0,那么这个字符串就是已经…

题目描述 给你一个字符串\(s\),问你有多少个串是最小表示串且字典序\(\leq s\) \(|s|\leq 1000\) 题解 先把\(s\)变成比\(s\)小的最大的最小表示串.方法是从后枚举每一个字符,如果这个字符不是'a',就把这个字符变成这个字符的前驱,并把后面所有字符字符变成'z',然后判断是不是最小表示串. 可以用kmp去判断.如果\(\exists i,s_{i+1}>s_{fail_i+1}\),那么这个串就不是最小表示串. 运用polya定理,把问题转化为求有多少个长度为\…

传送门 题意: 此题意很好理解,便不在此赘述: 题解: 解题思路:KMP求字符串最小循环节+拓展KMP ①首先,根据KMP求字符串最小循环节的算法求出字符串s的最小循环节的长度,记为 k: ②根据拓展KMP求出字符串s的nex[]数组,那么对于由第 i 位打头构成的新数b,如何判断其与原数a的大小关系呢? 1)如果 i%k == 0,那么b == a: 2)如果 i%k ≠ 0 ,令L=nex[i],那么只需判断s[ i+L ]与s[ L ]的大小关系即可,需要注意的是,如果i+L = len呢…

                                                                                                  Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 38038   Accepted: 15740 Description Given two strings a and b we define a*b t…

经典问题 : 给出一个由某个循环节构成的字符串,要你找出最小的循环节,例如 abababab 最小循环节当是 ab ,而类似 abab 也可以成为它的循环节,但并非最短. 分析 : 对于上述问题有两个结论 如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且 循环节长度为:    i - next[i] 循环次数为:       i / ( i - next[i] ) 水平有限,用自己的语言描述怕…

# 10035. 「一本通 2.1 练习 1」Power Strings [题目描述] 给定若干个长度 $\le 10^6$​​ 的字符串,询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的.如:ababab 则最多有 333 个 ab 连接而成. [算法] 1.kmp第一步求出字符串的特征向量.若n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n](n是字符串长度)则循环节个数为n/(n-nxt[n]),更一般地对每一个位置 $i$ 若n%(n-nxt[n])==0&&n…

Period Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14653   Accepted: 6965 Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the…

题意 求所有循环次数大于1的前缀 的最大循环次数和前缀位置 解法 直接用KMP求最小循环节 当满足i%(i-next[i])&&next[i]!=0 前缀循环次数大于1 最小循环节是i-next[i] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; char S[2000000]; int NEXT…

思路: 这里只要注意一点,就是失配值和前后缀匹配值的区别,不懂的可以看看这里,这题因为对子串也要判定,所以用前后缀匹配值,其他的按照最小循环节做 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N]; void getFail(){ fail[0] = -1;…

思路: 最小循环节的解释在这里,有人证明了那么就很好计算了 之前对KMP了解不是很深啊,就很容易做错,特别是对fail的理解 注意一下这里getFail的不同含义 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N],t[N]; void getFail(){…

Power Strings Problem's Link: http://poj.org/problem?id=2406 Mean: 给你一个字符串,让你求这个字符串最多能够被表示成最小循环节重复多少次得到. analyse: KMP之next数组的运用.裸的求最小循环节. Time complexity: O(N) Source code:  ;;      ;);      ) ;}/* */…

题意:给一个置换,求最小循环长度对p取模的结果 思路:一个置换可以写成若干循环的乘积,最小循环长度为每个循环长度的最小公倍数.求最小公倍数对p取模的结果可以对每个数因式分解,将最小公倍数表示成质数幂的乘积形式,然后用快速幂取模,而不能一边求LCM一边取模. 由于这题数据量太大,需要用到输入挂,原理是把文件里面的东西用fread一次性读到内存. 输入挂模板: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 namespace IO { ; static c…

LINK:字符串大师 给出一个字符串的每个前缀的最小循环元 还原字典序最小的原字符串. 一个比较显然的结论 或者说 学过KMP的都知道 对于每个前缀i求出nex数组后 那么i-nex[i]为最小循环元. 这道题择则是给出每个前缀的最小循环元 由于题目中保证有解 我们可以推得 nex[i]=i-循环元长度.由于存在解 说明对于nex[i]!=0的时候直接到使用nex[i]的字符即可. 当nex[i]==0时我们可以调nex 把不合法的字符都给标记一下 然后重新选择字符即可. 注意边界问题 nex[…

工艺 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小敏和小燕是一对好朋友. 他们正在玩一种神奇的游戏,叫Minecraft. 他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品.但是方块现在是乱的,而且由于机器的要求,他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边. 他们想,在仅这一个操作下,最漂亮的工艺品能多漂亮. 两个工艺品美观的比较方法是,从头开始比较,如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵…

Power Strings   Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 47748   Accepted: 19902 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = &quo…

我写的O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)的SA 8000ms 被 O(n)O(n)O(n)的SAM 2800ms 和 O(n)O(n)O(n)的最小表示法 500ms 头都锤爆- CODE 贴上大常数选手的代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,…

题目传送门 题意:给出一个母串,再给出n个串,问对于每个串,母串中有几个子串是可以通过循环变化得到这个串. 思路:对母串建SAM,求出$right$集. 把匹配串复制一遍,和母串进行匹配,当匹配长度大于等于$siz$时,将当时的$p$跳到最远的$len$还大于$siz$的父串(不停的往父亲跳),答案加上$right$,然后标记一下,如果标记过的就不加.(因为此时这个p是唯一的,不会被重复计算) #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,…

传送门 用SAM可以非常轻松的解决问题. 只要把原串向SAM中插入两次,之后直接从\(t_0\)状态开始每次贪心跑最小就可以了. 因为这个题要用map,所以之前取begin即可. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;i++) #define per(i,n,a) for(register int i = n;i >= a;…

工艺 bzoj-2882 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 跟bzoj1031差不多啊. 把串倍长后扫$sa$数组. 最后再统计答案即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 600050 using namespace std; inline char nc() {static char *p1,*…

http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/01/05/2846006.html http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/06/2314078.html 在KMP算法的使用中,首要任务就是获取一个字符串的next数组,所以我们得 明白next数组的含义(最好的方法是自己弄个例子,在草稿纸上模拟一下),在这里,通俗一点讲,next[k] 表示,在模式串的 k 个字符失配了,然后下一次匹配从 next[k]…

E - Power Strings Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 2406 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = &…

[KMP] 学习KMP,我们先要知道KMP是干什么的. KMP?KMPLAYER?看**? 正如AC自动机,KMP为什么要叫KMP是因为它是由三个人共同研究得到的- .- 啊跑题了. KMP就是给出一个母串S和串T,然后看T是不是S的子串. 易想到朴素算法,且时间复杂度是明显的O(NM). 那么为什么KMP的复杂度会这么高呢? 因为每次失配的时候,指针只是简单的把在S串的指针向后移动一位,T串回到开头,其中对于子串T已匹配过的信息没有充分利用. KMP是干嘛的? 利用一个next数组使得失配时T…