Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 311    Accepted Submission(s): 173 Problem Description Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day he turned into a learner o…

题目链接  Envy 题意  给出一个连通的无向图和若干询问.每个询问为一个边集.求是否存在某一棵原图的最小生成树包含了这个边集. 考虑$kruskal$的整个过程, 当前面$k$条边已经完成操作的时候(就是前$k$小的边已经进行并查集缩点,此时部分点已经形成了若干个连通块) 这个时候突然冒出来一些权值相同并且这个权值大于前$k$条边最大权值的边,问这些边是否能同时被某一棵最小生成树包含. 那我们依次检查这突然冒出来的几条边,在原来的这个并查集的基础上,继续进行缩点操作. 如果这些边在处理的时候…

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779230 [HDU]1213 How Many Tables 基础并查集★1272 小希的迷宫 基础并查集★1325&&poj1308 Is It A Tree? 基础并查集★1856 More is better 基础并查集★1102 Constructing Roads 基础最小生成树★1232 畅通工程 基础并查集★2120 Ice_cream's world I 基础并查集★212…

上面的题解是这样,这道题我真的脑残,其实打代码的时候就意识到了许多,可以用Dfs+Dij+二分,这样还可以卡一卡 但是我打了spfa+spfa+二分,这个显然很慢,类似的题目我好像还做过一道的,就是在一个限制最小,那就是在MST的 状况下,最后判个并查集就可以了,然后Dij…

链接 题解 先构建出最小生成树,如果删的是非树边,直接输出答案 否则问题转化为,把该边删掉后剩下两个联通块,两个端点分别在两个块内的最小边权,LCT可以维护 不妨换一种思考方向:考虑一条非树边可以代替哪些树边,根据次小生成树的套路,它可以代替树上两端点之间路径上的任意一条边 因此,对MST进行树链剖分,然后对每一条非树边更新它两端点之间路径的最小值即可 注意:题目给的图可能不连通,需要特判! #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int…

背景 最小生成树(Minimum Spanning Tree)的算法中,克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是一种常用算法. 在克鲁斯卡尔算法中的一个关键问题是如何判断图中的两个点是否形成环(cycle),那么一种高效的判断方式就是使用并查集技术(Union-Find). 代码 /** * Created by 浩然 on 4/19/15. * 快速并查集 * 参考:普林斯顿大学 algorithms 4th edition * * 考虑一个问题: * 一个城市需要将所有的路…

春训团队赛第四场 ID A B C D E F G H I J K L M AC O O O O O O O O O 补题 ? ? O O 传送门 题目链接(CF Gym102021) 题解链接(pdf) 代码 & 简易题解 [A]:LCA 给定一个格状迷宫,保证任意点均可达,且任意两格点间有且仅有一条简单路径. 给定一组移动序列,求按照这个序列走的累计路程. 按照题意对图预处理,得到一棵树,对于每对询问求 \(\text{LCA}\) 的同时求距离,累加即为答案. 一开始 \(\text{RE…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…

最小生成树计数 Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树 可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第 一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a,…

Luogu 2245 星际导航(最小生成树,最近公共祖先LCA,并查集) Description sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的…

显然可以用可持久化并查集实现.考虑更简单的做法.如果没有撤销操作,用带撤销并查集暴力模拟即可,复杂度显然可以均摊.加上撤销操作,删除操作的复杂度不再能均摊,但注意到我们在删除时就可以知道他会不会被撤销,所以遇到一个要被撤销的删除操作时,直接求出去掉k条边后的MST即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

题意:求一个图的最小生成树个数. 矩阵树定理:一张无向图的生成树个数 = (度数矩阵 - 邻接矩阵)的任意一个n-1主子式的值. 度数矩阵除了对角线上D[i][i]为i的度数(不计自环)外,其他位置是0. 邻接矩阵G[i][j]的值为i与j之间的边数(重边要记入). 一个定理:一个图的所有MST中,相同权值的边数肯定是相等的. 于是将边从小到大排序之后,根据权值划分阶段,将之前的点全缩点,这一阶段的边中仅考虑当前权值的边,然后把图划分成多个连通块,对每个连通块使用矩阵树定理求生成树个数,该阶段的…

题意: 给你两个数代表这两个人是朋友,朋友的朋友还是朋友~~,问这些人组成的集合里面人最多的是多少... 思路: 属于并查集了,我用的是带路径压缩的,一个集合里面所有元素(除了根节点)的父节点都是根节点,最后统计下哪个根节点出现的次数最多就OK了~~ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #inclu…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=66964#problem/E 题目思路:主要有两种思路:1.带权并查集2.挑战程序上的算法(个人理解也算是带权并查集的一种,但是更易懂,思路更清晰) (介绍挑战上的算法) 将整个数组开到3倍,分3个组,每个组之间的关系确定x,y的关系(判定假话),x,y的关系确定合并哪些组的元素 挑战程序P88 #include <iostream> #include <cstdio&…

For a connected undirected weighted graph G, MST (minimum spanning tree) is a subgraph of G that contains all of G's vertices, is a tree, and sum of its edges is minimum possible. You are given a graph G. If you run a MST algorithm on graph it would…

题意: 有一些简单化合物,每个化合物都由两种元素组成的,你是一个装箱工人.从实验员那里按照顺序把一些简单化合物装到车上,但这里存在安全隐患:如果车上存在K个简单化合物,正好包含K种元素,那么他们就会组成一个容易爆炸的混合物,为了安全起见,每当你拿到一个化合物时,如果它已经和已装车的化合物形成了易爆混合物,你就应该拒绝装车,否则就应该装车,输出你拒绝了多少个混合物. 思路: 一种化合物由两种元素组成,所以我们就可以把每个元素看成一个点,那么一个简单化合物就是一条边.当图出现环的时侯,组成环的边对应…

Description 当今世界有很多不同的宗教,很难通晓他们.你有兴趣找出在你的大学里有多少种不同的宗教信仰.你知道在你的大学里有n个学生(0 < n <= 50000).你无法询问每个学生的宗教信仰.此外,许多学生不想说出他们的信仰.避免这些问题的一个方法是问m(0 <= m <= n(n - 1)/ 2)对学生, 问他们是否信仰相同的宗教( 例如他们可能知道他们两个是否去了相同的教堂) .在这个数据中,你可能不知道每个人信仰的宗教,但你可以知道校园里最多可能有多少个不同的宗教…

题意:略 分析:多询问问题,利用并查集加速.类似于kruskal对MST的构建:枚举最小的边,逐渐将更大的边加入集合,当查询的点在同一个集合,那么当前最小值,就是所加的最后一条边与第一条只差. 注意:当枚举的最小边,把所有大边加入都不能使查询点(a,b)加入同一集合,那么终止枚举. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; const int INF=0x7…

题目链接: Road Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There are n villages along a high way, and divided the high way into n-1 segments. Each segment would charge a certain amount of mone…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1604 题意: 平面直角坐标系中,有n个点(n <= 100000,坐标范围10^9). 给定r,当两个点的曼哈顿距离<=r时,认为这两个点在同一个“群”中. 问你共有多少个群,以及点的数量最多的群有多少个点. 题解: 本题的核心在于:如何枚举一个点周围满足“曼哈顿距离<=r”的点. 由于 曼哈顿距离 = |x1 - x2| + |y1 - y2|. x和y相互影响,不能单纯按x或…

题目链接: E. Table Compression time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Petya is now fond of data compression algorithms. He has already studied gz, bz, zip algorithms and many o…

读题两小时系列-- 在读懂题意之后,发现M(c)就是c这块最大权割边也就是的最小生成树的最大权边的权值,所以整个问题都可以在MST的过程中解决(M和c都是跟着并查集变的) 不过不是真的最小生成树,是合并了所有a[i].w<=min(b[zhao(f[a[i].u])]+z[c[zhao(f[a[i].u])]],b[zhao(f[a[i].v])]+z[c[zhao(f[a[i].v])]])的边的若干联通块,根据定义那样的边不能连在两块之间,一定需要放在一个块里,然后每次合并的时候更新M和c即…

http://poj.org/problem?id=3522 一开始做这个题的时候,以为复杂度最多是O(m)左右,然后一直不会.最后居然用了一个近似O(m^2)的62ms过了. 一开始想到排序,然后扫一个长度n - 1区间,要快速判定这个区间能否构成MST,一直都想不到优秀的算法,然后干脆暴力了. 两种方法,1.dfs,删边容易,标记一下就好,但是这是不行的,删边确实容易,但是dfs的时候多次访问无用的边,所以TLE了. 2.并查集,这个复杂度是O(n)的,能AC,但是我的思路还是有一点bug,…

问题描述 试题编号: 201703-4 试题名称: 地铁修建 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 问题描述: 问题描述 A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁. 地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽.经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽. 现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致.而每家公司最多只能修…

题意: 给定长度为N的海滩,然后有M做防御塔,给出每座塔的位置Xi,到海岸的距离Yi. 求防御塔上最小观测半径Ri,使得海滩被封锁. 思路:要使左边界和右边界连通. 很nice,可以二分+并查集做. 可以最小生成树做. 可以最短路做. MST代码: #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; ; double x[maxn],y[maxn],ans; int t…

题目链接:https://atcoder.jp/contests/nikkei2019-qual/tasks/nikkei2019_qual_e 题意:给出一个 n 个点 m 条边的无向图,每个点和每条边都有权值,让你删除一些边,使得最终的图中满足条件:一条边存在当且仅当包含该边的连通块的点权值和大于等于该边权值,问最少要移走多少条边. 题解:删边不好做,考虑加边,对于每条边,判断加入是否合法.按边权从小到大排序进行加边,要加入一条边之前,若之前两点不连通,则合并起来变成一个连通块,可以用并查集…

首先同一个点双内部的加边肯定不影响..所以先缩点成树,然后每次加一条边,这条对应的树上路径上所有边就都不是桥了,且每次操作独立作用,不相互影响(不过有可能本来一条边已经不是桥了又被标记了一次),所以每次相当对树链做一次链覆盖,统计未覆盖边.这个是链剖板子..$O(N\log^2N)$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cm…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1453 题意:一个 n*n 的矩阵,每个位置有黑/白两种颜色,有 m 次操作,每次可以翻转其中一个位置的格子颜色,问每次操作后黑色和白色连通块的个数. 题解:考虑若没有翻转颜色的操作时,可以用并查集来找出两种连通块的个数,加上修改的操作,可以用线段树维护并查集的信息.对每列建线段树,合并时将边界合并,修改从叶子到根进行合并,详见代码~ #include <bits/stdc++.h>…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/B 题意:在一棵有 n 个节点的树上,有两种操作,一个是把 u 到 v 的路径走一遍,另一个是查询 u 到 fa[ u ]的路径走了几次,如果没走过输出“ Not yet ”,走过一次升序输出经过要走这条路时的路径端点,否则输出“ Many Times”. 题解:因为只需记录每条路径经过一次,若一条路径经过了多次,则访问该节点时可跳到它的没有访问过路径的祖先上面,故可以使用并查集来实现. #include…