先考虑只有一维的情况,要求支持区间加和求区间 \(\gcd\),根据 \(\gcd\) 的性质,发现: \[ \gcd(a_1,a_2,a_3,\ldots a_n)=\gcd(a_i,a_2-a_1,a_3-a_2,\ldots a_n-a_{n-1}) \] 其中 \(a_i\) 为原序列 \(a\) 中的任意一个元素,其与序列 \(a\) 的差分序列的 \(\gcd\) 即为原序列的 \(\gcd\).根据该性质,对于一维的情况,就可以通过线段树单点修改维护差分序列,区间查询 \(\gcd…

浅谈树状数组与主席树:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9946944.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2877 这就是个屎题. 而且至今我还不知道为什么洛谷和本地都可以过但是\(BZOJ\)会\(RE\) 利用更相减损数以棋盘守护者为中心进行二维差分,那么每次修改就变成若干个点的值的修改了. 然后二维线段树维护差分值. 详细一点你们可以看这个博客(我是懒得搞了):http://www.…

\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师)的掌握程度 考完试有人说这题是马拉车,吓死我了 首先,你把数据读入之后,先用一个大法师把以每个节点为根的子树的大小和权值都预处理出来,方便待会剪枝 然后,你对以每个节点为根的子树,都判断一下以下条件(这时刚才处理的东西就有用了) ① 左子树和右子树的节点数是否相等 ② 左子树和右子树的权值是否相等…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 LCP 长度数组 \(p\). 数据范围:\(1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7\). 蒟蒻语 别的题解为什么代码那么长.讲解那么复杂?蒟蒻不解,写篇易懂一点的,希望没有错误理解. 注意:蒟蒻的下标是从 \(0\) 开始的. 蒟蒻解 定义 \(z(i) (i>0)\):后缀 \(…

题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \(\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i\).求满足条件的 \(h_i\) 的方案数膜 \(998244353\). 数据范围:\(1\le T\le 20\),\(1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8\),\(1\le g_i\le A\le 9\cdo…

洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积的讲解. 三位向量的运算 模长: 即向量长度,\(|\vec{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2+z_a^2}\). 点积: 标量 \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos<\vec{a},\vec{b}>=x_ax_b+y_ay_b+z_a…

洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…

洛谷P5217 贫穷 给定长度为 \(n\) 的初始文本 \(s\),有 \(m\) 个如下操作: \(\texttt{I x c}\),在第 \(x\) 个字母后面插入一个 \(c\). \(\texttt{D x}\),删除第 \(x\) 个字母. \(\texttt{R x y}\),反转当前文本中的区间 \([x,y]\). \(\texttt{P x}\),输出初始文本中第 \(x\) 个字母在当前文本中的位置.特别地,若不存在,输出 \(0\). \(\texttt{T x}\),输…

洛谷P1169 bzoj1057 这个题目跟最大全0子矩阵是类似的.正方形的话,只要把任意极大子正方形(”极大“定义见后面的”论文“)当成把某个极大子矩形去掉一块变成正方形即可,容易解决. 解法1:看论文里面的“算法2“(那个是最大全0子矩阵方法,改一下就可以用在此题) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #d…