LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

来自:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/11/03/1867901.html 对于一棵有根树,就会有父亲结点,祖先结点,当然最近公共祖先就是这两个点所有的祖先结点中深度最大的一个结点. 0 | 1 /   \ 2      3 比如说在这里,如果0为根的话,那么1是2和3的父亲结点,0是1的父亲结点,0和1都是2和3的公共祖先结点,但是1才是最近的公共祖先结点,或者说1是2和3的所有祖先结点中距离根结点最远的祖先结点. 在求解最近公共祖先为问…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

为什么以它为例,因为这个最水,LCA唯一黄题. 首先做两道并查集的练习(估计已经忘光了).简单来说并查集就是认爸爸找爸爸的算法.先根据线索理认爸爸,然后查询阶段如果发现他们的爸爸相同,那就是联通一家的,不同就不是一家的. 两道简单例题 P1551 亲戚       P1536  村村通 以P1551 亲戚为例 题目背景 若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系. 题目描述 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z…

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍…

题意要求一棵树上,两个点的最近公共祖先 即LCA 现学了一下LCA-Tarjan算法,还挺好理解的,这是个离线的算法,先把询问存贮起来,在一遍dfs过程中,找到了对应的询问点,即可输出 原理用了并查集和dfs染色,先dfs到底层开始往上回溯,边并查集合并 一边染色,这样只要询问的两个点均被染色了,就可以输出当前并查集的最高父亲一定是LCA,因为我是从底层层层往上DSU和染色的,要么没被染色,被染色之后,肯定就是当前节点是最近的 #include <iostream> #include <…

有关概念: 最近公共祖先(LCA,Lowest Common Ancestors):对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先表示u和v的深度最大的共同祖先. Tarjan是求LCA的离线算法(先存储所有询问,再进行运算) 思路: 从根结点开始DFS,对遍历到的结点u标记已访问,创建新集合,元素为u,再遍历u的每一个儿子,回溯时将每个儿子的集合并到u的集合上,用并查集记录集合中的每个元素的fa为u,接着处理询问,对于关于u的每一个询问,若另一个结点v已访问,则可断定LCA(u,v)为fav,记录…

      树上倍增求LCA LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样 然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点"变"成了一个点 不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说…

这道题与之前那两道模板题不同的是,路径有了权值,而且边是双向的,root已经给出来了,就是1,(这个地方如果还按之前那样来计算入度是会出错的.数据里会出现多个root...数据地址可以在poj的discuss板块看到).两个节点之间的距离,可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i],则节点a,b之间的距离就是dist[a]+dist[b]-2*dist[LCA(a,b)],或者是在LCA的过程中加一个形式变量来传递距离值(目测这样效率会更高).我一开始是想的仅传递每层的距离,具体怎…

本题目输入格式同1984,这里的数据范围坑死我了!!!1984上的题目说边数m的范围40000,因为双向边,我开了80000+的大小,却RE.后来果断尝试下开了400000的大小,AC.题意:给出n个点,m条边. 接下来m行,每行对应u,v,len,字符(字符表示v位于u的哪个方向,在本题没有丝毫用处) 表示u和v的路径长度为len.注意本题是双向边! 给出k个查询,让你求两点间的距离.思路:可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i]. 设根节点1到a的路径和1到b的路径的最后一个…