Brackets We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regular…

括号序列(区间dp) 输入一个长度不超过100的,由"(",")","[",")"组成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则的括号序列.如有多解,输出任意一个序列即可. 括号序列是这样定义而成的: 空序列是括号序列 如果S是括号序列,那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列,那么AB也是正规括号序列. 所以,只要一个括号序列不是空序列,我们一定可以把它从两端剥开,或者把它划分成两个小括号序列.设\(f[…

题目大意: 给一个由,(,),[,]组成的字符串,其中(),[]可以匹配,求最大匹配数 题解:区间dp: dp[i][j]表示区间 [i,j]中的最大匹配数 初始状态 dp[i][i+1]=(i,i+1可以匹配)?2:0 状态转移见代码 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #includ…

题意:给一段左右小.中括号串,求出这一串中最多有多少匹配的括号. 解法:此问题具有最优子结构,dp[i][j]表示i~j中最多匹配的括号,显然如果i,j是匹配的,那么dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2; 否则我们可以分区间取最值.dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); k在i,j之间. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm…

题意:给你一些括号,问匹配规则成立的括号的个数. 思路:这题lrj的黑书上有,不过他求的是添加最少的括号数,是的这些括号的匹配全部成立. 我想了下,其实这两个问题是一样的,我们可以先求出括号要匹配的最少数量,那么设原来括号的数量为l , 添加了l' . 那么其实原来括号匹配成功的括号数就是((l + l') / 2 - l') * 2. #define N 105 char a[N] ; int dp[N][N] ; int f[N][N] ; int check(int i ,int j) {…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276243#problem/A 题目大意:给你一个字符串,让你求出字符串的最长匹配子串. 具体思路:三个for循环暴力,对于一个区间i,j,我们先计算出这个区间内合法的有多少个,也就是 ][j-]+; 然后就开始求这个区间内的最大值就可以了. dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k][pos]+dp[pos+][j]); AC代码: #include<iostream> #include<stdio.h…

poj 1141 Brackets Sequence 基础的区间dp题,注意dp边缘的初始化,以及递归过程中的边界 poj 2955 Brackets 依旧注意初始化,水题 hdu 4745 Two Rabbits 第一想法显然是倍增,但是步数是可以跳跃的,经过发现,二个步法一定有重合或者独立分开,因此找两个最大区间相加即可 hdu 4283 You Are the One 一开始想的贪心,后来发现栈只能进一次,方程确实不是很好想 hdu 2746 String painter 要想好怎么减少刷…

51 Nod 1021 石子归并 模板题,敲就完事了,注意一下这种状态转移方程有个四边形的优化(时间) #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int n; ; int f[maxn][maxn], s[maxn][maxn], a[maxn], sum[maxn]; void solve_sim() { memset(f, 0x3f, sizeof(f)…

1.http://codeforces.com/problemset/problem/149/D 2.题目大意 给一个给定括号序列,给该括号上色,上色有三个要求 1.只有三种上色方案,不上色,上红色,上蓝色 2.每对括号必须只能给其中的一个上色 3.相邻的两个不能上同色,可以都不上色 求0-len-1这一区间内有多少种上色方案,很明显的区间DP dp[l][r][i][j]表示l-r区间两端颜色分别是i,j的方案数 0代表不上色,1代表上红色,2代表上蓝色 对于l-r区间,有3种情况 1.if(…

题意:最多有多少括号匹配 思路:区间dp,模板dp,区间合并. 对于a[j]来说: 刚開始的时候,转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i][k-1]+dp[k][j-1]+2), a[k]与a[j] 匹配,结果一组数据出错 ([]]) 检查的时候发现dp[2][3]==2,对,dp[2][4]=4,错了,简单模拟了一下发现,dp[2][4]=dp[2][1]+dp[2][3]+2==4,错了 此时2与4已经匹配,2与3已经无法再匹配. 故转移方程改为dp[i][j]=…