题面: 传送门:http://poj.openjudge.cn/practice/1009/ Solution DP+DP 首先,我们可以很轻松地求出所有物品都要的情况下的选择方案数,一个简单的满背包DP就好 即:f[i][j]表示前i个物品装满容量为j的背包的方案数. 转移也很简单 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]] (i:1~n,j:1~m) (即选和不选的问题) 初始化 f[i][0]=1 (i:[0~n]) (如果背包容量为0,无论如何都有且只有一种方案将其…

题意:给出$n$个物品的体积和最大背包容量$m$,求去掉一个物品$i$后,装满体积为$w\in [1,m]$背包的方案数. 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N – 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” — 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. 输入:第1行:两个整数 N (…

题目传送门 昨天晚上学长讲了这题,说是什么线段树分治,然后觉得不可做,但那还不是正解,然后感觉好像好难的样子. 由于什么鬼畜的分治不会好打,然后想了一下$O(nm)$的做法,想了好长时间觉得这题好像很像大力容斥.然后疯狂yy 正经题解: $O(n^2m)$的解法很好想,就是一个个枚举,但是显然时间吃不消,在观察题目,根据zzh学长的根据题目核心性质猜测法(雾 我们可以考虑容斥因为他题目的限制条件就是每次去掉一个物体,那么就可以先$O(nm)$处理出没有限制条件的总方案数,然后单步容斥,枚举每次去…

目录 链接 思路 代码 链接 P4141 消失之物 思路 f[N];//表示删掉物品后能出现容积为i的方案数 a[N];//单纯0-1背包的方案数asd 那么就先求出a[i]来,然后转移就是 if(j>=v[i]) f[j]=(a[j]-f[j-v[i]]+10)%10; else f[j]=a[j]%10; 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath&g…

BZOJ 洛谷 退背包.和原DP的递推一样,再减去一次递推就行了. f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + f[i-1][j] f[i-1][j] = f[i][j] - f[i-1][j-w[i]] //1136kb 56ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #define gc() getchar() const int N=2005; int w[N],f[N],g[N];…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4141 竟然是容斥:不选 i 物品只需减去选了 i 物品的方案: 范围原来是2*10^3而不是2*103啊... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ],g[],v[],w[]; int main() { scanf("%d%d",&…

题目地址:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4141 分析:这题当然可以直接暴力枚举去掉哪一个物品,然后每次暴力跑一遍背包,时间复杂度为O(m*n^2),显然超时.由于算去掉哪一个物品比较复杂,我们可以考虑容斥,算出他的补集,也就是选这个物品的方案数,然后用全集减去他的补集得到答案.算全集的过程就是跑一遍01背包,时间复杂度O(n^2),然后枚举去掉的物品i,再枚举背包的容积就j,算选择这个物品凑出这个容积的方案数就相当于算凑出j-w[i]的方案数,然…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4141 题目大意: 有 \(n\) 件物品,求第 \(i\) 件物品不能选的时候(\(i\) 从 \(1\) 到 \(n\))0-1背包方案数. 解题思路: 传统方法 遍历每一遍不选的物品,然后对剩余的物品求01背包方案数. 时间复杂度为 \(O(n^2m)\) . 由于这里每一件物品的价值和时间相同, 所以可以定义状态 \(f[i]\) 表示填满体积 \(i\) 的方案数. 则有状态转移方程: \(f[0] = 1…

暴力:暴力枚举少了哪个,下面套一个01背包 f[i][j]表示到了i物品,用了j容量的背包时的方案数,f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]]O(n^3) 优化:不考虑消失的,先跑一个01背包, 定义g[i][j]表示i消失时,容量为j的方案数,g[i][j]=f[n][j]-不合法的 逆着过来就是g[i][j]-=g[i][j-w[i] #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

题目描述 ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N – 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” — 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. 输入输出格式 输入格式: 第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10^3)N(1≤N≤2×103) 和 M (1 ≤…

传送门 太珂怕了……为什么还有大佬用FFT和分治的…… 首先如果没有不取的限制的话就是一个裸的背包 然后我们考虑一下,正常的转移的话代码是下面这个样子的 ;i<=n;++i) for(int j=m;j>=a[i];--j) dp[j]+=dp[j-a[i]]; 然后我们如果不考虑某一个物品的话,只要把它的贡献给减掉就可以了 ;j<=m;++j) f[j]=dp[j]; for(int j=a[i];j<=m;++j) f[j]-=f[j-a[i]]; 然后这样叫上去只有80分………

虽然A掉了但是时间感人啊.... f( x, k ) 表示使用前 x 种填满容量为 k 的背包的方案数, g( x , k ) 表示使用后 x 种填满容量为 k 的背包的方案数. 丢了第 i 个, 要填满容量为 k 的背包 , 则 ans( i , k ) = ∑ f( i - 1, h ) * g( i + 1 , k - h ) ( 0 <= h <= k ) 这样就转化为经典的背包问题了 f( x , k ) = f( x - 1 , k ) + f( x - 1 , k - w( x…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 986  Solved: 572[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 254  Solved: 140[Submit][Status] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 657  Solved: 382[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(…

bzoj2287[POJ Challenge]消失之物 缺一01背包 链接 bzoj 思路 分治solve(l,r,arr)表示缺少物品\([l,r]\)的dp数组arr. 然后solve(l,mid,arr)用右边的物品更新,solve(mid+1,r,arr)同理. \(f(n)=2*f(\frac{n}{2})+(r-l+1)*m\) 复杂度为\(O(nmlog{n})\) 缺点最短路也是这样,用\(floyd\) 代码 #include <bits/stdc++.h> using na…

[BZOJ2287][POJ Challenge]消失之物 Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N …

消失之物 bzoj-2287 Poj Challenge 题目大意:给定$n$个物品,第$i$个物品的权值为$W_i$.记$Count(x,i)$为第$i$个物品不允许使用的情况下拿到重量为$x$的方案数. 注释:$1\le n,val_i\le 2\cdot 10^3$. 想法:只需要用取模瞎**容斥一下就行了. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <al…

2287: [POJ Challenge]消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1138  Solved: 654[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count…

消失之物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了. 她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M…

Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ …

Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤…

Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstring> #include<vector> #include<string> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin),freopen(…

Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ …

Description ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. "要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?" -- 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. Input 第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ …

与POJ 1815 Friendship类似,该题之前也做过 目前处于TLE状态.样例已经通过 1066: [SCOI2007]蜥蜴 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 2947  Solved: 1471 [Submit][Status][Discuss] Description 在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃 到边界外. 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离…

2287. [HZOI 2015]疯狂的机器人 题意:从原点出发,走n次,每次上下左右不动,只能在第一象限,最后回到原点方案数 这不煞笔提,组合数写出来发现卷积NTT,然后没考虑第一象限gg 其实就是卡特兰数 只不过这里\(C(i)\)是第\(\frac{i}{2}\)项,奇数为0 令\(f[n]\)为走n次回到原点方案数,\[ f[n]=\sum_{i=0}^{n}C(i)C(n-i)\binom{n}{i}=n!\sum_{i=0}^{n}C(i)\frac{1}{i!}C(n-i)\fra…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8684027.html 题目传送门 - BZOJ2287 题意 有$n$个物品,第$i$个物品的体积为$w_i$. 令$cnt_{i,j}$表示不取第$i$个物品,占用$j$体积的方案总数. 每一个物品只能取或者不取. 让你对于每一个$i,j(1\leq i\leq n,1\leq j\leq m)$输出$cnt_{i,j}$. $n,m\leq 2\times 10^3$ 题解 这题有两种做法,时间复杂度不同…

思路:首先先背包预处理出f[x]表示所有物品背出体积为x的方案数.然后统计答案,利用dp. C[i][j]表示不用物品i,组成体积j的方案数. 转移公式:C[i][j]=f[j]-C[i][j-w[i]] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define max…