题目链接 After completing her final semester, Savita is back home. She is excited to meet all her friends. Her N friends live in different houses spread across the city. There are M roads connecting the houses. The road network formed is connected and do…

简介 无向图中某一点(可以在顶点上或边上),这个点到所有点的最短距离的最大值最小,那么这个点就是 图的绝对中心. 无向图所有生成树中,直径最小的一个,被称为 最小直径生成树. 图的绝对中心的求法 下文设 \(d(i, j)\) 为顶点 \(i,j\) 间的最短路径长. 首先我们考虑枚举每一条边 \((u, v)\),长为 \(L\),并假设绝对中心 \(p\) 在这条边上并且距离 \(u\) 长为 \(x(\le L)\). 对于图中一点 \(i\),\(p\) 到 \(i\) 的距离可以写作…

Description 输入一个无向图G=(V,E),W(a,b)表示边(a,b)之间的长度,求一棵生成树T,使得T的直径最小.树的直径即树的最长链,即树上距离最远的两点之间路径长度. Input 输入第一行包括两个整数N,M,分别表示点与边的个数. 以下M行,每行3个整数X,Y,Z,描述一条无向边(X,Y),且W(X,Y)=Z. Output 仅一个数,即最小直径. Sample Input 3 3 1 2 0 2 3 1 3 1 2 Sample Output 1 [数据范围] 0 < M…

最小点权覆盖 给出一个二分图,每个点有一个非负点权 要求选出一些点构成一个覆盖,问点权最小是多少 建模: S到左部点,容量为点权 右部点到T,容量为点权 左部点到右部点的边,容量inf 求最小割即可. 证明: 每一个割集,对应选择一些点,对应一个覆盖. 每个覆盖有不同的代价,选择最小的就是最小点覆盖 每个割集有不同的代价,选择最小的就是最小割 由于割集和覆盖一一对应 所以,这个新图的最小割,就对应原图的最小点覆盖. 最大点权独立集 给出一个二分图,每个点有一个非负点权 要求选出一些点构成一个独立…

最小割树(\(\mathcal{Gomory-Hu Tree}\))简明指南 对于单源最短路径,我们有\(SPFA\)和\(Dijkstra\),对于多源最短路径,我们有\(Floyd\):对于两点间的最小割,我们有\(Dinic\)和\(ISAP\),那么对于多组最小割的询问呢? 这是板子题: P4897 [模板]最小割树(Gomory-Hu Tree) 这是教程: 首先有一个定理,就是一个\(n\)个点的图上,两点之间只有\(n\)种本质不同的最小割.因此一定存在一棵树,满足树上两点的最小割…

自动装配(autowiring)有助于减少甚至消除配置<property>元素和<constructor-arg>元素,让Spring自动识别如何装配Bean的依赖关系. 自动检测(autodiscovery)比自动装配更进了一步,让Spring能够自动识别哪些类需要被配置成Spring Bean,从而减少对<bean>元素的使用. 1.自动装配属性 1.1  4种类型的自动装配 ● byName——把与Bean的属性具有相同名字(或者ID)的其他Bean自动装配到Be…

本节代码使用的opencv-python 4.0.1,numpy 1.15.4 + mkl 使用图片为 Mjolnir_Round_Car_Magnet_300x300.jpg 代码如下: import cv2 import numpy as np # img = cv2.imread('lightning.jpg',0) img = cv2.imread('Mjolnir.jpg',cv2.IMREAD_UNCHANGED) # img = cv2.pyrUp(img) img_gray =…

我们常用的linux系统在安装过程中大多都省略了对系统进行分区的操作,以至于后期,不了解什么是分区以及分区当中最基本的一些概念, 我们不说最细的知识,只求了解这个过程,那直接步入正题,开始第一节的学习. 开始准备 Linux 系统镜像一个 这里我选择的是 TinyCore Linux 最小的linux发行版,很适合喜欢捣腾的人 虚拟机一个 这里采用Oracle VM BOX 开源免费的一款虚拟机 很好用 http://mirrors.163.com/tinycorelinux/ 当然,这里我们选…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给定带权无向图,求出一颗方差最小的生成树. 输入格式 输入多组测试数据.第一行为N,M,依次是点数和边数.接下来M行,每行三个整数U,V,W,代表连接U,V的边,和权值W.保证图连通.n=m=0标志着测试文件的结束. 输出格式 对于每组数据,输出最小方差,四舍五入到0.01.输出格式按照样例. 样例输入 4 51 2 12 3 23 4 24 1 12 4 34 61 2 12 3 23 4 34 1 12 4 31 3 30 0 样…

仙人掌&圆方树学习笔记 1.仙人掌 圆方树用来干啥? --处理仙人掌的问题. 仙人掌是啥? (图片来自于\(BZOJ1023\)) --也就是任意一条边只会出现在一个环里面. 当然,如果你的图片想看起来舒服一点,也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2.DFS树 为啥要写这个?--因为这个看起来也可以解决一些仙人掌的问题. 对于一个仙人掌,我们随便构建出一棵生成树. 然后我们就多了一些边--可以叫返祖边,非树边--你想叫啥就叫啥. 因为每条边只会出现在一个环中, 所以每一条返祖边覆盖了树中…