http://poj.org/problem?id=3597 题目大意:把一个正多边形分成数个三角形或者四边形,问有多少种方案. 思路:http://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5939844.html 然后说一下这个式子的转换...md数学果然太差了,花了我好久 U(n)=∑T(i)*T(n-i+1);(2<=i<=n-1)T(n)=U(n)+∑T(i)*U(n-i+1);(2<=i<=n-2) 因为U(n)=∑T(j)*T(n-j+1);(2<=j…

poj 3744 Scout YYF I(递推求期望) 题链 题意:给出n个坑,一个人可能以p的概率一步一步地走,或者以1-p的概率跳过前面一步,问这个人安全通过的概率 解法: 递推式: 对于每个坑,我们可以这么定义一个数组: d[i]代表它安全落在位置i的概率,在这个1到max(a[i])的范围中,只有那些坑是不安全的,答案只需求出所有不掉入坑的概率的连乘即可 矩阵: 由于数字范围巨大,需要对递推式进行矩阵连乘加速 | p 1-p | | d[i] | | d[i+1] | | 1 0 | *…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1737 题意: 求 \(n\) 个点的无向简单(无重边无自环)连通图的个数.\((n<=50)\) 题解: 这题你甚至能OEIS. http://oeis.org/A001187 但不支持这样做.TAT 间接做. 总方案数减去不合法方案. 因为\(n\)个点的完全图有 \(C(n,2)={n(n-1) \over 2}\) 条边,显然就有 \(2^{C(n,2)}\) 种子图,即枚举每条边是否选择. 设$ f[i]$ 表示每个点都…

原题链接:http://poj.org/problem?id=1664 思路:苹果m个,盘子n个.假设 f ( m , n ) 代表 m 个苹果,n个盘子有 f ( m , n ) 种放法. 根据 n 和 m 的关系可以进一步分析: 特殊的 n = 1 || m = 1 || n = 0 时只有一种方法 当 m < n时,即使苹果每个盘子放一个也没法放满所有盘子,题目允许有的盘子空着不放,所以我们可以将空盘子去掉,即 f ( m , n ) = f ( m , m ) 当 m >= n时,这时…

将K个不超过N的非负整数加起来,使它们的和为N,一共有多少种方法. 设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数. d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ i },可以理解为前j-1个数之和为i-k,最后一个数为k 还有一种更快的递推办法,把这个问题转化为将N个小球放到K个盒子中的方法数,盒子可以为空. 就等价于求x1 + x2 +...+ xK = N的非负整数解的个数,根据组合数学的知识容易算出结果为C(N+K-1, K-1). 所以也可以这样递推…

Description Edward is the headmaster of Marjar University. He is enthusiastic about chess and often plays chess with his friends. What's more, he bought a large decorative chessboard with N rows and M columns. Every day after work, Edward will place…

计数类的问题,要求不重复,把每种物品单独考虑. 将和号递推可以把转移优化O(1). f[i = 第i种物品][j = 总数量为j] = 方案数 f[i][j] = sigma{f[i-1][j-k],(k = [0,min(j,c[i])])}把和号展开 f[i][j]  :    j-0,j-1,...,j-a[i]f[i][j-1] :       j-1,j-2,...,j-a[i]-1中间部分是一样的可以避免重复计算. #include<cstdio> #include<iost…

Sumsets Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 200000K Total Submissions: 20315   Accepted: 7930 Description Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer…

定义ai表示红色和绿色方块中方块数为偶数的颜色有i个,i = 0,1,2. aij表示刷到第j个方块时的方案数,这是一个线性递推关系. 可以构造递推矩阵A,用矩阵快速幂求解. /********************************************************* * ------------------ * * author AbyssalFish * *********************************************************…

[luogu]P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w. 在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W≤30000)是事先给定的. 问:满足上述条件的不同的r共有多少个? 我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q…