1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 题目:传送门 题解: 很明显的一题动态规划... f[i]表示1~i的最小花费 那么方程也是显而易见的:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-(j+1)-L)^2) (j<i) 但是这样的方程写下来要n^2....50000*50000...GG 所以我们要用斜率优化这个神器!!! 设s[i]=sum[i]+i,L+=1; 那么就开始推吧: f[i]=min(f[i],f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 11893  Solved: 5061[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,…

玩具装箱toy bzoj-1010 HNOI-2008 题目大意:P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到…

斜率优化动态规划可以用来解决这道题.同时这也是一道经典的斜率优化基础题. 分析:明显是动态规划.令\(dp[i]\)为前\(i\)个装箱的最小花费. 转移方程如下: \[dp[i]=\min\limits_{0 \leq j < i} \{ dp[j]+( \sum \limits_{k = j + 1}^{i}{C_k} + i - j - 1 - L) ^ 2\}\] 用\(sum[i]\)表示前\(i\)个容器的长度之和(即\(C\)的前缀和),方程简化为: \[dp[i]=\min\li…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8687797.html 题目传送门 - BZOJ1010 题意 一个数列$C$,然后把这个数列划分成若干段. 对于数列$C$的某一段,是从$i$~$j$的,那么就会产生$(i-j+(\sum_{k=i}^j C_k)-L)^2$的花费. 一种划分方式的花费就是划分出来的每一段产生的花费和. 求所有不同的划分方式所产生的总花费中最小花费为多少. 序列长度$\leq 5\times 10^4$. 题解 看着好像斜率…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有 的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具 经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加 入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck)…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

传送门 一道经典的斜率优化dp. 推式子ing... 令f[i]表示装前i个玩具的最优代价. 然后用老套路. 我们只考虑把第j+1" role="presentation" style="position: relative;">j+1j+1~i" role="presentation" style="position: relative;">ii个玩具分成一组的情况,之前的1~j个自行按最优情…

[题目大意] P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.如果将第i件玩具到第j个玩具放到一 个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关, 如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量.求最小费用. [思路] 懒得说了,把WC宋新波老师的课件搬运一下. 宋新波老师讲的很好,WC的时候第一次听斜率优化听他讲完秒懂了,时隔几个月再来消化一下.…

洛谷P3195 bzoj1010 设s数组为C的前缀和 首先$ans_i=min_{j<i}\{ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2\}$ (斜率优化dp)参考(复读)https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7885971.html 设j不比k劣,则$ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2 <= ans_k+(i-k-1+s_i-s_k-L)^2$ 化简,与i相关的放到一边,(由于要除法,设$k+s_k-j-s_j>0$) 得$2(i+s…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 12451  Solved: 5407[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同…

Description 有个物品,每个物品长度为,现在要把这个物品划分成若干组,每组中的物品编号是连续的,规定每组的长度,费用为,求最小费用. Input 第一行输入两个整数和,接下来行输入. Output 一行表示最小费用. Sample Input 5 4 3 4 2 1 4 Sample Output 1 HINT Solution 表示将前个物品分组所需最小费用. 会,考虑斜率优化. 当且时, 尽量将分离,设,得 的前提是 整理得 设 则 (若存在,因为单调递增,所以一定比优,即可以删去…

Orz CYC帮我纠正了个错误.斜率优化并不需要决策单调性,只需要斜率式右边的式子单调就可以了 codevs也有这题,伪·双倍经验233 首先朴素DP方程很容易看出:f[i]=min(f[j]+(i-j-1+sum[i]-sum[j]-L)^2); 于是设g[i]=i+sum[i] g[j]=j+sum[j] c=1+L 则f[i]=min(f[j]+(g[i]-g[j]-c)^2) 方法一:决策单调性优化 证明决策单调性,假设 j 比 k 优 f[j]+(g[i]-g[j]-c)^2<f[k]…

方程 $\Large f(i)=min(f(j)+(s(i)-s(j)-1-L)^2)$ 其中$s(i)$为i的前缀和再加上$i$ 对于某个$i$若$j$比$k$优,则 $\large f(j)+(s(i)-s(j)-L-1)^2<f(k)+(s(i)-s(k)-L-1)^2$ 展开可以化简成$\large (f(j)-f(k)+s(j)^2-s(k)^2)/(2*(s(j)-s(k)))<=s(i)-L-1$ 这样我们就可以用斜率优化了 设点$i$的坐标为$(f(i)+s(i)^2,2*s(…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9281  Solved: 3719[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7184  Solved: 2724[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7874  Solved: 3047[Submit][Status][Discuss] Description P 教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维 容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理…

P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY 设前缀和为$s[i]$ 那么显然可以得出方程 $f[i]=f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-L-1)^{2}$ 换下顺序 $f[i]=f[j]+(s[i]+i-(s[j]+j+L+1))^{2}$ 为了处理方便,我们套路地设 $a[i]=s[i]+i$ $b[i]=s[i]+i+L+1$ 于是得出 $f[i]=f[j]+(a[i]-b[j])^{2}$ 拆开:$f[i]=f[j]+a[i]^{2}-2*a[i]*b[j]+b[j]^{2}$…

[luogu P3195] [HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容…

cogs 1330 [HNOI2008]玩具装箱toy 瞎扯,急忙AC的请跳过 感觉数据结构写的太多了有点晕=+ 发现还没学斜率优化+- 于是来学一学QwQ 上次这题打了个决策优化直接水过了..理论O(n^2) 蒯个链接 来推一推- 设f[i]为搞定区间1~i的答案. 推出转移方程: \[f[i]=min(f[j]+(s_i-s_j+i-j-1-L)^2) (j\in[0,i-1])\] 其中\(s_i\)为\(\sum_{j=1}^{i}C_j\) 这里优化一下:\(s_i\)表示\(i+\s…

[HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述: P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京. 他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中. P教授有编号为\(1......N\)的\(N\)件玩具,第\(i\)件玩具经过压缩后变成一维长度为\(C_{i}\). 为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的. 同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物, 形式地说如果将第\(i\)件玩…

[HNOI2008]玩具装箱(Link) 题目描述 \(P\)教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.\(P\)教授有编号为\(1...N\)的\(N\)件玩具,第\(i\)件玩具经过压缩后变成一维长度为\(C[i]\).为了方便整理,\(P\)教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 12280  Solved: 5277[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,…