#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int t,n,ans; int i,j,js; ]; //int b[1100]; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(a,,sizeof(a)); //memset(b,0,sizeof(b)); ans=; js=; sc…

题目大意:有一个无限长的一维的棋盘,棋盘上N个格子放置着棋子.两个人轮流操作,每次操作能选择其中一个棋子向左移动,但不能越过其它棋子或者两枚棋子放在同一格中,最后不能操作的人算输,问先手是否必胜? 思路:就是裸的阶梯博弈(staircase nim)方法也很简单.首先每个棋子能向右移动的距离是有限的,最多到前一个棋子处就停止了,比如第一个sample :1 2 3 每个棋子都不能移动就是 0 0 0 第二个sample: 1 5 6 7 9 12 14 17 就是0 3 0 0 1 2 1 2…

题意:一个仅有一行的棋盘上,初始时有n个棋子,每人轮流移动棋子,每次只能移动一枚棋子,棋子在移动时只能向左移动,不能跨过别的棋子或跳出棋盘. 思路:这道题是一道nim游戏的巧妙变形,太棒了. 解决的思路是,将所有棋子的初始坐标从小到大排序,从最后一枚向前两两配对.如果棋子数为奇数,则将第一枚与坐标0配对. 这样配对之后,如果移动一对中靠左的棋子,后一个人总可以移动靠右的那一枚棋子来保持两枚间距不变.这样靠左的棋子和前一对中靠右的棋子的距离就可以不需要考虑了,因为是不影响胜负的.唯一影响胜负的就是…

POJ 1704 题目链接 关于阶梯博弈有如下定理: 将所有奇数阶梯看作n堆石头,做Nim,将石头从奇数堆移动到偶数堆看作取走石头,同样地,异或值不为0(利己态)时,先手必胜. 定理证明看此博:http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6692506 以下是POJ 1704的AC代码: //棋子只能往左走(最左有界线),可以走任意多格(>=1) //而且棋子不能越过在它前面的棋子(它左边的棋子) //每个格最多放一个棋子,说明棋子也不能走到另一个棋子所…

阶梯博弈: 先借用别人的一幅图片.(1阶梯之前还有一个0阶梯未画出) 阶梯博弈的最初定义是这样的:每一个阶梯只能向它的前一个阶梯移动本阶梯的点,直至最后无法移动的为输. 那么,利用NIM,只计算奇数级的异或和,当为0时,先手必败.(至于为什么有这样的,我也能说明白,但下文要讨论的是怎么做). 假设这样个NIM理解是对的.那么,要怎么移动呢? 首先(先手必胜情况下),先手必定移动奇数级的点到偶数级,使它的SG为0.对于后手,若他移动奇数级的点到偶数,则此时SG不为0,先手只需移动其他奇数级的点,即…

转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_63e4cf2f0100tq4i.html 今天在POJ做了一道博弈题..进而了解到了阶梯博弈...下面阐述一下我对于阶梯博弈的理解..  首先是对阶梯博弈的阐述...博弈在一列阶梯上进行...每个阶梯上放着自然数个点..两个人进行阶梯博弈...每一步则是将一个集体上的若干个点( >=1 )移到前面去..最后没有点可以移动的人输.. 如这就是一个阶梯博弈的初始状态 2 1 3 2 4 ... 只能把后面的点往前面放...如何来分析…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8656   Accepted: 2751 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for example: Georgia an…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9363   Accepted: 3055 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

题意:有一个一维棋盘,有格子标号1,2,3,......有n个棋子放在一些格子上,两人博弈,只能将棋子向左移,不能和其他棋子重叠,也不能跨越其他棋子,不能超越边界,不能走的人输 思路:可以用阶梯博弈来做. 那么先简单讲一下阶梯博弈: 有一个x阶阶梯,每一阶都有一定数量的石头,每次只能把某一阶梯上任意数量(不为0)的石头往下移动一阶,最多只能移动到地面,不能移动的败.这里先手的策略是这样:对奇数阶阶梯的石子进行Nim博弈,异或和为0必败.为什么不用考虑偶数呢?因为如果后手的人把m颗石头从2*n阶移…