二阶偏导数矩阵也就所谓的赫氏矩阵(Hessian matrix). 一元函数就是二阶导,多元函数就是二阶偏导组成的矩阵. 求向量函数最小值时用的,矩阵正定是最小值存在的充分条件. 经济学中常常遇到求最优的问题,目标函数是多元非线性函数的极值问题尚无一般的求解方法,但判定局部极小值的方法是有的,就是用hessian矩阵, 在x0点上,hessian矩阵是负定的,且各分量的一阶偏导数为0,则x0为极大值点. 在x0点上,hessian矩阵是正定的,且各分量的一阶偏导数为0,则x0为极小值点. 矩阵是…

1.求解方程. 并不是所有的方程都有求根公式,或者求根公式很复杂,导致求解困难.利用牛顿法,可以迭代求解. 原理是利用泰勒公式,在x0处展开,且展开到一阶,即f(x) = f(x0)+(x-x0)f'(x0) 求解方程f(x)=0,即f(x0)+(x-x0)*f'(x0)=0,求解x = x1=x0-f(x0)/f'(x0),因为这是利用泰勒公式的一阶展开,f(x) = f(x0)+(x-x0)f'(x0)处并不是完全相等,而是近似相等,这里求得的x1并不能让f(x)=0,只能说f(x1)的值比…

参考的一篇博客,文章地址:https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/55050275 Hessian Matrix,它有着广泛的应用,如在牛顿方法.求极值以及边缘检测.消除边缘响应等方面的应用.一个Hessian Matrix涉及到很多数学相关的知识点,比如泰勒公式.极值判断.矩阵特征值及特征向量.二次型等.本篇文章,主要说明多元情况下的极值判定.hessian矩阵与二次型的联系以及有关hessian matrix在图像上的应用. 1. 二元…

前言: 最近打算稍微系统的学习下deep learing的一些理论知识,打算采用Andrew Ng的网页教程UFLDL Tutorial,据说这个教程写得浅显易懂,也不太长.不过在这这之前还是复习下machine learning的基础知识,见网页:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/CoursePage.php?course=DeepLearning.内容其实很短,每小节就那么几分钟,且讲得非常棒. 教程中的一些术语: Model repr…

本文纯转载: 主要是想系统的跟tornadomeet的顺序走一遍deeplearning; 前言: 最近打算稍微系统的学习下deep learing的一些理论知识,打算采用Andrew Ng的网页教程UFLDL Tutorial,据说这个教程写得浅显易懂,也不太长.不过在这这之前还是复习下machine learning的基础知识,见网页:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/CoursePage.php?course=DeepLearning…

博客内容取材于:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/24/2560261.html 参考资料: UFLDL wiki UFLDL Stanford tornadomeet博客整理得很好,欣赏这样的学习态度. 该博客基本取材于UFLDL,在两者取舍间还是选择按照tornadomeet博客的剧本走一遍. 因为大部分概念都已熟知,在此过一遍的意义在于查缺补漏,巩固基础. 该博客年初发现,如今我也有了这样的“博客导航”,这便是正能量的传播…

1.读入照片 控制输出的标志定义 clc;close all;clear YES = 1; NO = 0; %YES表示输出该文件,请用户配置 yuv444_out_txt = 1; yuv444_out_yuv = 0; yuv422_out_txt = 0; yuv422_out_yuv = 0; yuv420_out_txt = 0; yuv420_out_yuv = 1; filename = 'Koala.jpg'; filestr = filename(1:findstr(filen…

讲义中的第四章,讲的是Softmax 回归.softmax回归是logistic回归的泛化版,先来回顾下logistic回归. logistic回归: 训练集为{(x(1),y(1)),...,(x(m),y(m))},其中m为样本数,x(i)为特征. logistic回归是针对二分类问题的,因此类标y(i)∈{0,1},.其估值函数(hypothesis )如下: 代价函数: softmax 回归: softmax回归解决的是多分类问题,即y(i)∈{1,2,...,k}.(这里softmax…

Mahout学习算法训练模型 mahout提供了许多分类算法,但许多被设计来处理非常大的数据集,因此可能会有点麻烦.另一方面,有些很容易上手,因为,虽然依然可扩展性,它们具有低开销小的数据集.这样一个低开销的方法是随机梯度下降(SGD)算法,Logistic回归.该算法是一个连续的(非平行)的算法,但它的速度快,因为在概念图中图13.9所示.最重要的处理大型数据,SGD算法采用恒定的内存量不管输入的大小.   这里的输出包含特别感兴趣的两个值.首先,AUC值(一种广泛使用的模型的质量度量)曲线下…

1.LDA介绍 LDA假设生成一份文档的步骤如下: 模型表示: 单词w:词典的长度为v,则单词为长度为v的,只有一个分量是1,其他分量为0的向量         $(0,0,...,0,1,0,...,0,0)$ 文档W:  单词的组合,$(w_1,w_2,...,w_N)$,可以看成是 $v*N$ (词典长度*单词个数)的矩阵 语料库D:文档的集合,${W_1,W_2,...W_M}$ 主题:认为主题个数固定已知,为k个 dirichlet参数α: 长度为k的向量,每个分量都大于0 文档的主题…