题目连接:http://codeforces.com/contest/962/problem/F 题目大意是定义一个simple cycle为从一个节点开始绕环走一遍能经过simple cycle内任何一个节点,并且不超过一次. 因为是无向图,而且是环,即为连通分量,所以模型转化为求点双连通分量,依据题意求得的点双连通分量需要满足题目simple cycle的定义,所以当一个点双连通分量的边数量和点数量相等时才能构成simple cycle,在tarjan求割点的时候,需要存储点双联通分量的点和…

E. Tourists time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output :standard output There are n cities in Cyberland, numbered from 1 to n, connected by m bidirectional roads. The j-th road connects city aj an…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 大家都是暴力找生成树然后跳路径,代码不到 50 行(暴论)的一说--好,那本蒟蒻决定提供一种代码 150 行,但复杂度也是线性的分类讨论做法. 首先大家都是从"如果存在两个环相交,就一定存在符合要求的路径"这个性质入手的,而我不是.注意到题目条件涉及"简单路径",因此我首先想到的是,如果两个点 \(u,v\) 之间存在三条互不相交的路径,那么 \(u,v\) 在同一个点双连通分量中必定是必要条件,因此不同…

题意 给你一个有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,有 \(q\) 次询问,每次询问两个点 \(u, v\) 之间是否存在长度为奇数的简单路径. \(1 \le n, m, q \le 10^5\) 题解 显然我们可以对于每个联通块单独处理,如果 \(u, v\) 不联通显然就不存在这条路. 然后对于每个联通块,首先随便弄一颗生成树. 如果这 \(u \to v\) 在树上的路径长就为奇数,显然是可以的,这个可以预处理深度就行了. 否则,\(u \to v\) 在树上的路径的边,只要存…

1.一个环上的各点必定在同一个点双连通分量内: 2.如果一个点双连通分量是二分图,就不可能有奇环: 最基本的二分图中的一个环: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; ,M=; int n,m,len,num,sl,tl,cn…

题目连接:http://poj.org/problem?id=3177 题目大意是给定一些牧场,牧场和牧场之间可能存在道路相连,要求从一个牧场到另一个牧场要有至少两条以上不同的路径,且路径的每条path是分立的独立的,意为不能有公共道路,问最少添加多少条道路达成题目的要求. 图论问题,因为题目要求不能有公共道路,就是路径不能有公共边.题目转化为求图的边双连通分量,每个边双连通分量内各个牧场肯定存在不同路径可以相互到达,所以要求出图内有多少个边双连通分量,缩点后添边去满足题意.最终缩点后的图为树,…

题目大意: 给出一个无向图,问有哪些边只属于一个简单环. 题目分析: 如果这道题我们掌握了点双连通分量,那么结论会很显然,找到每个点双,如果一个n个点的点双正好由n条边构成,那么这些边都是可以的. 这样想显得很没有技术含量,使用一类通用的做法做一些有特点的题目总是不那么锻炼人的思维,但在算法竞赛中我仍然推荐点双的做法. 这题很有特点,我们尝试不用点双解决它. 首先,考虑一个简单环,它不由几个简单环组合并删去某些边组合而成.它的dfs树的形状将会是这样的: 其中箭头标注的是返祖边. 一个简单环中的…

1123: [POI2008]BLO Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 970  Solved: 408[Submit][Status][Discuss] Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第…

根据 李煜东大牛:图连通性若干拓展问题探讨 ppt学习. 有割点不一定有割边,有割边不一定有割点. 理解low[u]的定义很重要. 1.无向图求割点.点双联通分量: 如果对一条边(x,y),如果low[y]>=dfn[x],表示搜索树中y为根的子树必须要通过x才能到达树的上端,则x必为割点. x属于多个点双联通分量,所以出栈的时候保留x(所以栈出到y就好!否则可能会把其他支路的节点一起出栈). 附上一个小例子. 这个打个模板吧. #include<cstdio> #include<…

int dfn[N],low[N],id[N],s[N],p,num,t,son[N];//dfn记录dfs时间戳//low代表当前点到达的最小时间戳,id对点进行分组编号.num是时间戳//s临时存储数据的手工栈,p栈顶元素的位置,son记录儿子因为无向图记录边都是两个边 void tarjan(int pos){ dfn[pos]=low[pos]=++num; s[++p]=pos; for(edge *it=adj[pos];it;it=it->next){ if(!dfn[it->i…