题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 本题涉及算法:区间DP. 我们一开始要做一些初始化操作,令: \(p[i]\) 表示第i个路灯的位置: \(w[i]\) 表示第i个路灯的功率: \(sum[i]\) 表示前i个路灯的总功率 我们设状态 \(f[l][r][i]\) 表示: 当 \(i=0\) 时,老张关了编号 \([l,r]\) 范围内的所有灯,并且此时老张在第 \(l\) 盏灯处(最左边)的最少消耗电量: 当 \(i=1\) 时,老张关了…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 题意:给定n盏灯的位置和功率,初始时站在第c盏处. 关灯不需要时间,走的速度是1单位/秒.问把所有的灯关掉,最少功率是多少. 思路:看上去是区间dp还挺清楚的.因为关灯不需要时间,既然路过了就顺便关了吧.所以肯定是中间某一段的灯都被关了,两端各有一段亮着. 所以我们可以用$dp[i][j]$表示i~j号灯都被关了.但是最后关的是$i$还是$j$还是有差别的,所以还需要一维来标记. 因为需要区间和,所以再…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 \(n\) 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头…

关路灯 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路…

传送门 解题思路 先明确一下题意,c指的是路灯的编号而不是位置. 然后根据贪心,在从点i去关点j的路灯时,所有经过的路灯都会随手关掉(不耗时间),所以我们可以确定,若i点和j点的路灯已经关闭,那么区间i...j的路灯已经全部关闭,而且关完后,最优策略一定是在点i处或者点j处. 这和上一题就很像了,用dp[i][j]表示把区间i...j的路灯全部关闭所有的最小电量.然后dp[i][j][0]表示关完后在i点时的最小电量,dp[i][j][1]表示关完后在j点时的最小电量. 最后想一下动态转移方程,…

Description 有 $n$ 盏路灯,每盏路灯有坐标(单位 $m$)和功率(单位 $J$).从第 $c$ 盏路灯开始,可以向左或向右关闭路灯.速度是 $1m/s$.求所有路灯的最少耗电.输入保证坐标单调递增. 数据范围:$1<=n<=50$ Solution 设 $f[i][j][0/1]$ 为已经关闭区间 $[i,j]$ 所有灯,此时站在 左端点 $/$ 右端点 的最小耗电. 设 $d(i,j)$ 为第 $i$ 盏路灯和第 $j$ 盏路灯之间的距离,$w(i,j)$ 为 除了 $[i,…

题目 此题是一个状态转移方程还算比较多的一个区间DP,这个题也能启示我们如果某个状态不能够很好地解决问题,那么不妨试试再加一维,而且如果转移顺序不确定的话,可以试试记忆化搜索,说不定就可以比较容易的写出状态转移方程和状态转移. 状态 如果我们要关掉\(i\)到\(j\)的灯,则最后一个关掉的灯就是\(i\)或者\(j\),我们设\(dp[i][j][0/1]\)分别表示最后一个关掉的灯是\(i\)还是\(j\),\(dp[i][j][0]\)一定是由\(dp[i+1][j][0/1]\)来转移过…

洛谷1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大…

P1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,…

这一道题我一直在想时间该怎么算. 看题解发现有个隐藏的贪心. 路径一定是左右扩展的,左右端点最多加+1(我竟然没发现!!) 这个性质非常重要!! 因此这道题用区间dp f[i][j]表示关完i到j的路灯的消耗. 那么因为要算走的路程,那么还有一维表示当前人在左端点 还是右端点. 然后每次的消耗为当前走这一段的时间乘上这个时候还亮着的路灯 的总功率. 然后这个起点的意义就在于在起点的消耗为0,其他都为正无穷 #include<cstdio> #include<cstring> #in…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 n 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 区间DP. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,c,pos[55],w[55],sum,s[55][55],dp[55][55][3],INF=10000006; int main() { scanf("%d%d",&n,&c); for(int i=1…

本题是一道区间DP,很容易设计出状态, dp[i][j]代表关掉i到j的路灯所耗的电量,但是对于新到一个路灯来说,可以是原来直接来的,也可以是掉头来的,于是还需要添加一维 0代表在区间的左端,1代表在区间的右端.从最开始所在的地方扩展. 因为涉及连续区间,可以采用前缀和优化. 有如下转移方程: dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+pre[i][j-1](dis[j]-dis[j-1]),dp[i][j-1][0]+pre[i][j-1](dis[j]-dis[i]));…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左…

题目链接:传送门 题目大意: 总共有N盏灯,老张从点C(1 ≤ C ≤ N)开始关灯(关灯不需要等待时间,C点的灯直接关掉),与此同时灯开始烧电(已知功率Pi). 老张每次可以往左走关最近的灯或者往右走关掉最近的灯,耗时等于距离.问最少的烧电量. 1 ≤ N ≤ 50. 思路: 状态: f[i][j]表示在已经关掉i,i+1,…,j的灯时已经浪费的电量. 讨论发现如果要转移状态,还需要加一维表示老站当前的位置: f[i][j][0]表示老张在位置i,f[i][j][1]表示老张在位置j: 初始状…

\(Sol\) 约定\(pos\)为老张所处的位置的路灯号,\(i<pos,j>pos\). 显然,如果\(i\)和\(j\)都关了,那么它们之间的所有灯一定也都关了. 设\(f[i][j][k]\)表示关掉\([i,j]\)的灯,现在在\(k\)位置(\(k=i\)或\(k=j\)),所有路灯的功耗. 转移有两种,显然,懒得写了. 记搜即可. \(Code\) 写得挺复杂的,感觉都可以评上最长代码了. #include<bits/stdc++.h> #define il inli…

题目大意: 约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴,于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱．为此,约翰购置了 \(N(1 \le N \le 2000)\) 份美味的零食来卖给奶牛们．每天约翰售出一份零食．当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益．这些零食有以下这些有趣的特性: 零食按照 \(1 \cdots N\) 编号,它们被排成一列放在一个很长的盒子里．盒子的两端都有开口,约翰每天可以从盒子的任一端取出最外面的一个. 与美酒与好吃的奶酪相似,这些零食储存得越久就越好吃．当然,这样约翰就…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

这题是一道区间DP 思维难度主要集中在如何预处理距离上 由生活经验得,邮局放在中间显然最优 所以我们可以递推求出\( w[i][j] \)表示i,j之间放一个邮局得距离 然后设出状态转移方程 设\( dp[i][j] \)表示从1开始到i放j个邮局的最短距离 然后转移为:\( dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][j],dp[i][j]),i \le k \le j \) 显然是个\( O(n^{3}) \)的DP 能够得40分 #include <cstdio> #i…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解 查看运行结果 题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

[Luogu1220]关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master     题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/s的速度行走…

题意 题目链接 Sol 裸的区间dp. 转移的时候枚举一下断点.然后判断一下区间内的字符串是否循环即可 `cpp #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define LL long long #define ull unsigned long long #define Fin(x)…