[Codeforces 1205B]Shortest Cycle(最小环) 题面 给出n个正整数\(a_i\),若\(a_i \& a_j \neq 0\),则连边\((i,j)\)(注意i->j的边和j->i的边看作一条.问连边完图的最小环长度 \(n \leq 10^5,0 \leq a_i \leq 10^{18}\) 分析 我们按位考虑.显然满足第i位为1的所有数两两之间都有边,构成一个完全图. 统计第i位为1的数,如果第i位为1的数超过2个,就直接输出3(这3个构成一个最小环…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个长度为 n 的正整数序列 a1, a2, ..., an. 考虑建一张 n 个点的图.假如 ai AND aj ≠ 0,则在 i, j 之间连无向边. 求在这张图上的最小环. Input 第一行一个整数 n 表示序列长度 (1≤n≤10^5) 第二行包含 n 个整数 a1,a2,-,an (0≤ai≤10^18). Output 如果图中不含任何环,输出…

D - Shortest Cycle 思路:n大于某个值肯定有个三元环,否则floyd找最小环. 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define double long double #define y1 y11 #define fi first #define se second #d…

You are given nn integer numbers a1,a2,…,ana1,a2,…,an. Consider graph on nn nodes, in which nodes ii, jj (i≠ji≠j) are connected if and only if, aiaiAND aj≠0aj≠0, where AND denotes the bitwise AND operation. Find the length of the shortest cycle in th…

Shortest Cycle 题意 有n(n <= 100000)个数字,两个数字间取&运算结果大于0的话连一条边.问图中的最小环. 思路 可以发现当非0数的个数很大,比如大于200时,一定存在长度为3的环. 如果小于200, 我们就用到了Floyd求最小环的技巧. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include &…

D. Shortest Cycle time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given nn integer numbers a1,a2,…,ana1,a2,…,an. Consider graph on nn nodes, in which nodes ii, jj (i≠ji≠j) are conne…

D. Shortest Cycle A[i]&A[j]!=0连边, 求图中最小环 N>128 时必有3环 其他暴力跑 folyd最小环 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define sc(x) scanf("%I64d",&x); #define read(A) for(int i=0;i<n;i++) scanf("%I64d&qu…

题目连接:http://codeforces.com/contest/962/problem/F 题目大意是定义一个simple cycle为从一个节点开始绕环走一遍能经过simple cycle内任何一个节点,并且不超过一次. 因为是无向图,而且是环,即为连通分量,所以模型转化为求点双连通分量,依据题意求得的点双连通分量需要满足题目simple cycle的定义,所以当一个点双连通分量的边数量和点数量相等时才能构成simple cycle,在tarjan求割点的时候,需要存储点双联通分量的点和…

洛谷 Codeforces 分治的题目,或者说分治的思想,是非常灵活多变的. 所以对我这种智商低的选手特别不友好 脑子不好使怎么办?多做题吧-- 前置知识 线性基是你必须会的,不然这题不可做. 推荐再去看看洛谷P4151. 思路 看到异或最短路,显然线性基. 做题多一些的同学想必已经想到了"洛谷P4151 [WC2011]最大XOR和路径"了. 先考虑没有加边删边的做法: 做出原图的任意一棵生成树: 把每个非树边和树边形成的环丢进线性基里: 询问时把两点在树上的路径异或和丢进线性基里求…

http://codeforces.com/problemset/problem/845/G 从顶点1dfs全图,遇到环则增加一种备选方案,环上的环不需要走到前一个环上作为条件,因为走完第二个环可以从第一个环原路返回. 对每种备选方案通过x = min(x,x^v[i]) 保留备选方案中不存在的最高位,如果能由已经存在的备选方案组合得到则结果为零 最后对val[n]做一次类似的操作得到答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vecto…

https://codeforces.com/contest/1304/problem/D #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void solve(){ int n; string s; cin>>n; cin>>s; int Min[n]; int t = n; ;i<s.length();i++){ ,indx = i; if(s[i] == '<'){ while(s[i]=='<'){ l…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1206/problem/D 给n个点,如果点a[ i ] &a[ j ] 不为0,则点a[ i ] 和 a[ j ] 直接可以连接双向边,如果这些点形成的图中有环,求最短路径的环,如果没有输出-1. 思路:整体是用floyd求最短环,但是数据量很大,有1e5的数据,空跑floyd直接超时,但是由于题目的特殊性,两数相与不为0才有边,那么任意的a[ i ]二进制是有63位的,那么一个数字的二进制最多有63个1,如果总体数字的二…

发一下牢骚和主题无关: 搜索,最短路都可以     每日一道理 人生是洁白的画纸,我们每个人就是手握各色笔的画师:人生也是一条看不到尽头的长路,我们每个人则是人生道路的远足者:人生还像是一块神奇的土地,我们每个人则是手握农具的耕耘者:但人生更像一本难懂的书,我们每个人则是孜孜不倦的读书郎. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #define inf 0x3fffffff using namespace…

题目大意 有\(n\)(\(n\leq 10^5\))个数\(a_1,...,a_n\)(\(a\leq 10^{18}\)).有一个图用这个方法生成:若\(a_i\)按位与\(a_j\)不为0,则在\(a_i,a_j\)间连一条无向边.求这个图的最小环,若无环输出-1. 题解 首先发现当有\(i,j,k\in[1,n]\)满足\(a_i,a_j,a_k\)在同一二进制位上为1时,最小环一定为3. 排除掉这种情况后,发现同一二进制位上为1的至多只有两个数,这两个数之间一定连边. 因为\(a\le…

原题链接:CF1205B   题目大意   给定\(n\)个整数\(a_1,a_2,a_3, \dots ,a_n\),若\(i \neq j\)且\(a_i \land a_j \neq 0\),则节点\(i\)和节点\(j\)相连通.求最小环大小.   \(1 \leq n \leq 10^5\),\(0 \leq a_i \leq 10^{18}\).   题解   题目中的\(a_i\)都在long long的范围内,即\(a_i \in [0, 2^{64})\),则根据容斥原理可得,…

Description: 给 \(n\) 个点的图,点有点权 \(a_i\) ,两点之间有边当且仅当 \(a_i\ \text{and}\ a_j \not= 0\),边权为1,求最小环. Solution: 按每一位考虑若当前这一位为 1 的点超过了 2 个,那么答案就为 3 . 否则只会连一条边,于是最多只有 \(60\) 条边,枚举每条边删掉,求最短路 (边权为1,bfs) 即可. #include <iostream> #include <set> #include <…

根据题目,我们可以找最短的LIS和最长的LIS,找最短LIS时,可以将每一个increase序列分成一组,从左到右将最大的还未选择的数字填写进去,不同组之间一定不会存在s[i]<s[j]的情况,保证满足题意,找最长LIS,可以找补集,将每个decrease序列分成一组,找到后取反即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) ((x)&(-x)) typedef long long LL; vec…

题意: 给定 n 个点,每个点有一个权值a[i],如果a[u]&a[v] != 0,那么就可以在(u,v)之间连一条边,求最后图的最小环(环由几个点构成) 题解:逻辑运算 & 是二进制下的运算,题目给的每个权值 a[i] 的范围最大是1018,即二进制下最多64位.如果64位中有某一位的1的出现数大于 2 了,那么很明显,最小环就是3(该位循环).换个说法,在最坏的情况下,给出了 n 个数,其中有超过 128 个不为 0 的数,那么答案一定是3(因为当有128个不为0的数时,64位每一位的…

Codeforces Round #580 (Div. 1) https://codeforces.com/contest/1205 A. Almost Equal 随便构造一下吧...太水了不说了,放个代码吧. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x) { x=0;int f=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-'…

Description You are given undirected weighted graph. Find the length of the shortest cycle which starts from the vertex 1 and passes throught all the edges at least once. Graph may contain multiply edges between a pair of vertices and loops (edges fr…

Codeforces 938G Shortest Path Queries 一张连通图,三种操作 1.给x和y之间加上边权为d的边,保证不会产生重边 2.删除x和y之间的边,保证此边之前存在 3.询问x到y的路径异或最小值 保证图在任意时刻连通 首先连通图路径异或相当于从x到y的任意一条路径再异或上若干个环得到的,只要在dfs过程中把非树边成的环丢到线性基里就好了,其他环一定可以通过这些环异或组合出来 有加边删边操作怎么做呢?线段树时间分治!注意到不能保证在线段树的任意一个节点图是连通的,需要用…

You are given undirected weighted graph. Find the length of the shortest cycle which starts from the vertex 1 and passes throught all the edges at least once. Graph may contain multiply edges between a pair of vertices and loops (edges from the verte…

floyd求最小环 在Floyd的同时,顺便算出最小环. Floyd算法 :k<=n:k++) { :i<k:i++) :j<k:j++) if(d[i][j]+m[i][k]+m[k][j]<min) min=d[i][j]+m[i][k]+m[k][j]: :i<=n:i++) :j<=n:j++) if(d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]) d[i][j]=d[i][k]+d[k][j]: } 保证了最外层循环到 k 时所有顶点间已求得以 0..…

D. Vitaly and Cycle Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/557/problem/D Description After Vitaly was expelled from the university, he became interested in the graph theory. Vitaly especially liked the cycles of an…

题目链接:codeforces 1051F The Shortest Statement 题意:\(q\)组询问,求任意两点之间的最短路,图满足\(m-n\leq 20\) 分析:一开始看这道题:floyd?简单 ​ 看下去:\(n\leq 10^5\),有点可怕 ​ 接下去:\(q\leq 10^5\),mmp 题目中十分重要的条件是\(m-n\leq 20\),我们要考虑如何利用好它使得能在\(O(logn)\)左右的时间内求出两点间最短路 由于\(m\)和\(n\)相差不大,我们很容易想到…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cma…

A. Shortest path of the king 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/3/problem/A Description The king is left alone on the chessboard. In spite of this loneliness, he doesn't lose heart, because he has business of national importance. For example, he…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/117/C C. Cycle time limit per test 2.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A tournament is a directed graph without self-loops in which every pair of ve…

time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output After Vitaly was expelled from the university, he became interested in the graph theory. Vitaly especially liked the cycles of an odd length in w…

[Codeforces 1005F]Berland and the Shortest Paths(最短路树+dfs) 题面 题意:给你一个无向图,1为起点,求生成树让起点到其他个点的距离最小,距离最小的生成树可能有多个.给定k,如果方案数比k小就输出全部方案,否则输出k种方案. 分析 先跑最短路,对于每个点找到它在最短路树上可能的父亲.即对于\((x,y) \in E,dist(y)=dist(x)+len(x,y)\).那么y在最短路上可能的父亲就是x.说"可能"是因为最短路树可能不…