先上干货: 定理1: 如果d = gcd(a,b),则必能找到正的或负的整数k和l,使ax + by = d. (参考exgcd:http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html) 定理2: 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解,当且仅当gcd(a,b)|n. 也就是说,解出了ax+by=gcd(a,b),就相当于解出了ax≡n(mod b) (而且只要满足gcd(a,b)|n,就一定有解) 定理3: 若gcd(a,b) = 1,则方程ax…

// poj 1061 青蛙的约会 拓展欧几里得模板 // 注意进行exgcd时,保证a,b是正数,最后的答案如果是负数,要加上一个膜 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){…

POJ 1061 青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%lld & %llu  Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能…

POJ.1061 青蛙的约会 (拓展欧几里得) 题意分析 我们设两只小青蛙每只都跳了X次,由于他们相遇,可以得出他们同余,则有: 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; void exgcd(ll a, ll b, ll& d, ll&…

青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1061 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 90083   Accepted: 16257 Description 两仅仅青蛙在网上相识了,它们聊得非常开心,于是认为非常有必要见一面.它们非常高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.但是它们出发之前忘记了一件非常重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的详细位置.只是青蛙们都是非常乐观的,它们认为仅仅要一直朝着某个方…

题目地址:POJ 1061 扩展GCD好难懂.. 看了半天.最终把证明什么的都看明确了. .推荐一篇博客吧(戳这里),讲的真心不错.. 直接上代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #inclu…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 117858   Accepted: 24599 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 139755   Accepted: 31803 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

青蛙的约会 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别…

题目链接: 传送门 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 65536K Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永…

                        青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 82859   Accepted: 14426 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 81606   Accepted: 14116 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 122871   Accepted: 26147 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description 两 只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它 们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去, 总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不…

青蛙的约会+拓展欧几里得+题解 纵有疾风起 题意 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会…

嗯... 题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 两只青蛙相遇时肯定满足:x+k*m≡y+k*n(mod L) x+k*m-(y+k*n)=L*s k*(n-m)-s*L=x-y   即把模线性方程变形后a*x+b*y=c,用exgcd求解, 先ax+by=gcd(a,b) 判断c整除g 然后解就是(x+k*b/g) ,(y-k*a/g) 注意答案要求非负,所以要进行处理...   AC代码: #include<cstdio> #include<iostr…

题解: 要求s+px=t+qx (mod L) 移项 (p-q)x=t-s (mod L) 等价于 (p-q)x+Ly=t-s 即ax+by=c的方程最小非负根 exGcd后乘个C #include<cstdio> typedef long long ll; using namespace std; ll s,t,p,q,L; ll gcd (ll x,ll y) { ?x:gcd(y,x%y); } ll exGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { ) ,y…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 解题报告:两只青蛙在地球的同一条纬度线上,选取一个点位坐标轴原点,所以现在他们都在同一个首尾相连的坐标轴上,那么他们现在的位置分别是x和y,他们每次跳的时间是一样的,跳的距离分别是m,n,现在他们像同一个方向开始跳,要你求出最少跳多少步会出现在同一个位置. 扩展GCD,k * m + x - (k * n + y) = c * l;       //跳了k步之后相遇,这时候到原点的距离之差会是周长的整数倍 变形之后得: k…

根据题意,两个青蛙跳到同一个点上才算是遇到了,所以有 (x+m*t) - (y+n*t) = p * ll;  (t是跳的次数,ll是a青蛙跳的圈数跟b青蛙的圈数之差.整个就是路程差等于纬度线周长的整数倍),转化一下: (n-m) * t + ll * p = x – y:令 a = n-m,  b = ll,  c = gcd(a, b),  d = x-y:有 a * t + b * p = d:之后根据exgcd就可以求出来了,但这是答案吗?显然不是,因为题让我们求最小的解,而刚才求出的是…

题目链接 题意:两只青蛙从数轴正方向跑,给出各自所在位置, 和数轴长度,和各自一次跳跃的步数,问最少多少步能相遇. 分析:(x+m*t) - (y+n*t) = p * L;(t是跳的次数,L是a青蛙跳的圈数跟b青蛙的圈数之差.整个就是路程差等于纬度线周长的整数倍). (x+m*t)- (y+n*t) = p*L; (n-m)*t  + p*L = x - y; 令a = n-m; b = L; c = x-y;  d = gcd(a, b); a *t  + b*p = c; 这道题的思路都是…

题目链接 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.…

题目链接: BZOJ: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477 POJ: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1061 题目描述: Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是…

题意:两只青蛙在同一个纬度上跳跃,给定每个青蛙的开始坐标和每秒跳几个单位,纬度长为L,求它们相遇的最短时间. 析:开始,一看只有一组数据,就想模拟一下,觉得应该不会超时,但是不幸的是TLE了,我知道这肯定是一个数学题,不过刚开始没想到是扩展欧几里德,后来才发现这个可以转化为这个算法. 我们假设刚开始它们的坐标分别是x,y,它们的速度分别是m,n,坐标轴长为L,那么经过t次跳跃后它们的距离之差就是L(想一想是不是,可以画图看看). 所以(mt-x) - (nt-y) = kL;可转化为kL + (…

http://poj.org/problem?id=1061 思路: 搞懂这个扩展欧几里得算法花了不少时间,数论真的是难啊. 含义:找出一对整数,使得ax+by=gcd(a,b). 接下来看这道题目,(x+mt)-(y+nt)=kl,转换成(n-m)t+kl=x-y. 令a=n-m,b=l,c=x-y,那么上式就变成了at+kb=c,之后就参照上面的算法来计算就行,具体参见代码. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

http://poj.org/problem?id=1061 傻逼题不多说 (x+km) - (y+kn) = dL 求k 令b = n-m ; a = x - y ; 化成模线性方程一般式 : Lx+by=a 再除gcd化简成最简形式 使得L,b互素 (即构造 L'x+b'y =1) 求Ex_GCD得到 y * a 就是最后的答案...还是一样要化成正整数形式 pair<LL,LL> ex_gcd(LL a,LL b){ ) ,); pair<LL,LL> t = ex_gcd(…

题意: 青蛙 A 和 青蛙 B ,在同一纬度按照相同方向跳跃相同步数,A的起点为X ,每一步距离为m,B的起点为Y,每一步距离为 n,一圈的长度为L,求最小跳跃步数. 思路: 一开始按照追击问题来写,结果发现会求出来小数,而且按照追击问题写的话,一圈就能相遇,但是!青蛙的步数可没有小数,而且青蛙是跳跃的,显然不能在空中相遇吧. 所以咧,先列出一个追击的式子 ,设步数为 t ,整数为K(转了K圈以后他们才到同一个地方) t * m + x = t * n + y + k * L ===> t *…

扩展欧几里得模板套一下就A了,不过要注意刚好整除的时候,代码中有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) { ) { x = ;…

点我看题目 题意 : 中文题不详述. 思路 : 设经过s步后两青蛙相遇,则必满足(x+m*s)-(y+n*s) = K*L(k = 0,1,2....) 变形得:(n-m)*s+K*L = x-y ; 另a = n-m,b = L,c = x-y,则上式变为a*s+b*k = c.于是就变成了扩展欧几里德,求解不定方程,线性同余方程.只要上式存在整数解,则这两个青蛙能相遇,否则不能. #include <stdio.h> #include <string.h> #include &…

/* * POJ_1061.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; /** * 扩展的欧几里得计算d=gcd(a,b)=ax+by的整系数x,y */ ll exgcd(ll a,ll b,ll& x ,ll& y){ if(b…