UVA11419 SAM I AM 给定一个 \(R\times C\) 的矩阵中的 \(N\) 个点,求最少选取多少个行或列才能使得每个给出的点都被一行或一列覆盖,输出方案 \(R,\ C\leq10^3,\ N\leq10^6\) 网络流 易知原题即为建出二分图后跑最小点覆盖求方案 这里只是记录一下如何求方案-- 找出从原点开始,只经过没被使用的边,构成的连通块 如果左侧节点没被包含在连通块中,输出方案 如果右侧节点被包含在连通块中,输出方案 代码 #include <bits/stdc++…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11419 题解: 1.二分图匹配之最小点覆盖.:把x坐标和y坐标看成是点, 图中的目标看成是边,所以最终的目的是求出用最少的点,去覆盖掉所有的边.如果在M[x][y]处有目标,则连一条边x-y.接着跑一遍匈牙利算法. 2.除此之外,题目还要求输出最小覆盖点集.可知我们已经求出了最大匹配数,首先我们把所有的覆盖点都落在左边的匹配点上.但是这样做却不能保证所有的边都会被覆盖,因为假设左边有未匹配点,且这些未匹配点与右边的点(是…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27475 [思路] 二分图的最小点覆盖以及构造最小覆盖. 二分图的最小点覆盖即在二分图中选出最少的点使能够将所有的边覆盖.构造思路是从所有未盖点出发拓展匈牙利树,X中的未标记点与Y中的已标记点为最小覆盖集. 具体可见:http://www.tuicool.com/articles/jmAnEb [代码] #include<cstdio> #include<c…

题目大意:在一个n*m的网格中,有k个目标,现在可以任选一行或列消除在其上的所有目标,求出最少选择次数及选法. 题目分析:经典的最小点覆盖问题,并且输出一个最小点覆盖集.在求出最大匹配之后,以未覆盖的x点进行标记,沿着未覆盖->覆盖->未覆盖->覆盖...的路径标记,最后x中未标记的和y中标记的点构成最小点覆盖集. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cstring> # incl…

大白书355 // UVa11419 SAM I AM // Rujia Liu #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; + ; // 单侧顶点的最大数目 // 二分图最大基数匹配 struct BPM { int n, m; // 左右顶点个数 vector<int> G[maxn]; //…

链接 : 最小割&网络流应用 EK太低级了,不用. 那么请看:#6068. 「2017 山东一轮集训 Day4」棋盘,不用EK你试试? dinic模板及部分变形应用见zzz大佬的博客:网络流学习笔记(反正我的码风和大佬zzz的差不多) 二分图覆盖与匹配 最小点覆盖=最大权匹配 简单(假)证明: 最小点覆盖包含的点数不可能小于最大匹配包含的边数. 尝试增广,把dfs到的点标记,那么左部未被标记的点和右部被标记的点为合法点. 求最小点覆盖的方案:详见 题解 UVA11419 [SAM I AM] 将…

题意 给出一个R*C大小的网格,网格上面放了一些目标.可以在网格外发射子弹,子弹会沿着垂直或者水平方向飞行,并且打掉飞行路径上的所有目标.你的任务是计算最少需要多少子弹,各从哪些位置发射,才能把所有目标全部打掉. 分析 啊!原来这个模型叫 最小覆盖模型啊!难道不是最小割直接做嘛?? 二分图最小覆盖:既选择尽量少的点,使得每条边至少有一个端点被选中.可以证明,最小覆盖数等于最大匹配数. 本题的建模方法: 将每一行看作一个X结点,每一列看作一个Y结点,每个目标对应一条边.这样,子弹打掉左右的目标意味…

题意:      给你一个n*m的矩阵,上面有一些格子上有目标,我们可以在格子的外面用枪打目标,一发子弹可以消灭一行或者一列目标,问你最少多少枪能把目标打光,并且输出开枪的位置,题目没说spj(特判),但显然是特判.                      思路:       求最少多少枪好办,就是求最小顶点覆盖,这个大家都知道,关键是求方案,白书上当时说的是什么匈牙利树,表示没听过,没办法,愣是在网上找到一个代码不停的模拟那个所谓匈牙利树什么的过程,现在我说下我的理解: 我们要处理的其实就是…

/** 题目:SAM I AM UVA - 11419 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11419 题意:给定n*n的矩阵,'X'表示障碍物,'.'表示空格;你有一把枪,每一发子弹可以消除一行或者一列的障碍物, 问最少需要多少颗子弹可以清空障碍物?以及输出具体的哪些行,哪些列. 思路:最小点集覆盖问题,等价于最大匹配. 求具体的哪些行,哪些列,需要借助于匈牙利树.从X中所有未匹配的点出发扩展匈牙利树,标记 树中的所有点,则X中所有的未标记点和Y中的所有标记点就…

SAM,即Suffix Automaton,后缀自动机. 关于字符串有很多玩法,有很多算法都是围绕字符串展开的.为什么?我的理解是:相较于数字组成的序列,字母组成的序列中每个单位上元素的个数是有限的.对于有限的东西,相较于无限的东西就会具有一些奇妙的性质.最简单的,就是序列扩展成的树每个节点的儿子数是有限的.所以根据这个,从字符串Hash,到KMP,再到Suffix Array,Suffix Automaton,纷纷诞生. 后缀数组在处理字符串上相当于一把好钢,他能应付在字符串的大多数问题.那么…