Algorithm --> 矩阵链乘法

动态规划--矩阵链乘法 1.矩阵乘法 Note:只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义.一个m×r的矩阵A左乘一个r×n的矩阵B,会得到一个m×n的矩阵C. #include <iostream> using namespace std; #define A_ROWS 3 #define A_COLUMNS 2 #define B_ROWS 2 #define B_COLUMNS 3 void matrix_multiply(int A[A_ROWS][A_COLUM…

POJ1260 Pearls（dp,矩阵链乘法）

题目链接. 题目大意: 给定一个n,和两个序列a[i], p[i]. a[i] 表示需要购买 i品质的数量,p[i] i 等级的价格. 1.每个品质都会有不同的价格,价格依据品质上升而上升 2.买一次 i 品质,都要加上10个 i 品质价格的手续费. 3.可一用高品质的代替低品质. 求最少的花费. 分析: 这题就简单地矩阵链乘法(<算法导论>第15章,动态规划). 用 dp[i][j] 表示购买 i 品质到 j 的最少的花费. dp[i][j] = min{dp[i][k]+dp[k+1]…

CODEVS 3546 矩阵链乘法

http://codevs.cn/problem/3546/ 题目给定有n个要相乘的矩阵构成的序列(链)<A1,A2,A3,.......,An>,要计算乘积A1A2.....An.一组矩阵是加全部括号的.矩阵链加括号对运算的性能有很大影响. 仅当两个矩阵A和B相容(即A的列数等于B的行数),才可以进行相乘运算.如果A是一个p×q矩阵,B是q×r矩阵,结果C是p×r的矩阵.计算C的时间由乘法运算次数决定的,次数为p×q×r. 矩阵链乘法问题可表述为:给定n个矩阵构成的一个链<A1,A2…

MCM（矩阵链乘法）

这是<算法导论>动态规划中的一个问题.问题简述如下:我们在求解矩阵相乘时通常会有一个最优括号方案来对矩阵进行顺序相乘,这样会减少大量的计算时间. 我们知道矩阵A.B相乘,只能是当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时才能进行相乘,且假设A·B = C,A为p×q规模的矩阵,B为q×r的矩阵,则乘积C的规模为p×r的矩阵.计算A·B所需的时间由乘法次数决定,即pqr. 例如:有三个矩阵的规模分别为:A = 10×100,B = 100×5,C = 5×50.如果按顺序(AB)C计算,则需要10×100×…

【动态规划】XMU 1029 矩阵链乘法

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1029 题目大意: 题同乘法难题.给n+1个数,头尾不能动,中间的数可取出,取出时代价是现在该数和左右的乘积.求最小代价. 题目思路: [动态规划] 区间动规. f[i][j]表示从i到j的最小代价. 枚举区间[i,j]中最后取出的是第k个数,则转移方程为f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[k]*a[j] // //by coolxxx // #include<iostrea…

【CODEVS】3546 矩阵链乘法

[算法]区间DP [题解] 注意先输出右括号后输出左括号. f[i][i+x-1]=min(f[i][i+x-1],f[i][j]+f[j+1][i+x-1]+p[i]*p[j+1]*p[i+x]) x为当前区间长度,i为左端点,i+x-1为右端点,j为分割点. 矩阵Ai为Pi*Pi+1. 初始值f[i][i]=0,其它为inf. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace…

51 Nod 1013 3的幂的和矩阵链乘法||逆元+快速幂

这道题我写了两种写法一种利用逆元 a/b%mod=a*c%mod; (c是b的逆元)易得2的逆元就是5~~~04: 一种是矩阵快速幂利用递推式得出结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f;…

COJ 0016 20603矩阵链乘

传送门:http://oj.cnuschool.org.cn/oj/home/solution.htm?solutionID=35454 20603矩阵链乘难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘的表达式,输出乘法的次数.如果乘法无法进行,输出error.假定A是m*n矩阵,B是n*p矩阵,则乘法的次数为m*n*p.如果矩阵A的列数不等于矩阵B的行数,则这两个矩阵无法进行乘法运算.例…

【UVa-442】矩阵链乘——简单栈练习

题目描述: 输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式,输出乘法的次数.如果乘法无法进行,输出error. Sample Input 9 A 50 10 B 10 20 C 20 5 D 30 35 E 35 15 F 15 5 G 5 10 H 10 20 I 20 25 A B C (AA) (AB) (AC) (A(BC)) ((AB)C) (((((DE)F)G)H)I) (D(E(F(G(HI))))) ((D(EF))((GH)I)) Sample Output 0 0 0 error…

UVa 10003 切木棍（区间DP+最优矩阵链乘）

https://vjudge.net/problem/UVA-10003 题意: 有一根长度为L的棍子,还有n个切割点的位置.你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1部分,使得总切割费用最小.每次切割的费用等于被切割的木棍长度.例如,L=10,切割点为2,4,7.如果按照2,4,7的顺序,费用为10+8+6=4,如果按照4,2,7的顺序,费用为10+4+6=0. 思路: 这道题目和最优矩阵链乘是一样的,方法是按照区间大小递增的顺序递推,因为长区间的值依赖于短区间的值. 设d(i,j)为切割…

(最大矩阵链乘)Matrix-chain product

Matrix-chain product. The following are some instances. a) <3, 5, 2, 1,10> b) <2, 7, 3, 6, 10> c) <10, 3, 15, 12, 7, 2> d) <7, 2, 4, 15, 20, 5> 矩阵链乘积: 应用动态规划方法: 1.刻画一个最优解的结构特征 2.递归地定义最优解的值 3.计算最优解的值,采用自底向上的方…

POJ1651 Multiplication Puzzle —— DP 最优矩阵链乘区间DP

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1651 Multiplication Puzzle Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11239 Accepted: 6980 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive…

实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

实现两个N*N矩阵的乘法,矩阵由一维数组表示. 先介绍一下矩阵的加法: void Add(int rows, int cols) { ;i<rows;i++) { ;j<cols;j++) result[i][j]=mat1[i][j]+mat2[i][j]; } } 若两个矩阵要做乘法运:只有在一个矩阵的行数与另一个矩阵的列数相同时,才能做两个矩阵的乘法. 如何得到矩阵的转置: 矩阵的转置也是一个矩阵,原始矩阵中的行转变为转置矩阵的列.例如,有下述一个3×3矩阵: 1 2 36 7 84 5…

C语言矩阵的转置及矩阵的乘法

C语言矩阵的转置及矩阵的乘法 //凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.矩阵的转置 #include<stdio.h> #define N 2 #define M 3 void main(){ int i,j,a[N][M],b[M][N]; //从键盘输入矩阵a ;i<N;i++){ ;j<M;j++){ printf("a[%d][%d]= ",i,j); scanf("%d",&…

NYOJ 536 开心的mdd【矩阵链乘】

题意:给出n个矩阵组成的序列,问最少的运算量看的紫书: dp[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵最少的乘法次数 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]); 边界条件为dp[i][i]=0,因为从一个矩阵自己到它自己不需要做乘法然后把dp[i][j]初始化为一个极大的值,再来求最小值学习的这一篇:http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7492186 还有这一篇…

实现两个N×N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

此题的关键在于找到矩阵乘法的不变式! 例如: 矩阵a × 矩阵b = 矩阵ab 1 2 5 6 × 3 4 7 8 显然 ab[0] = a[0] * b[0] + a[1] * b[2] ab[1] = a[0] * b[1] + a[1] * b[3] ab[2] = a[0] * b[0] + a[3] * b[2] ab[3] = a[0] * b[1] + a[3] * b[3] 由此可以找出一个规律: ab[i] = a[n*(i/n) + 0] * b[i%n + 0 * n] +…

九度OJ 1081 递推数列 -- 矩阵二分乘法

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1081 题目描述: 给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q.这里n >= 2. 求第k个数对10000的模. 输入: 输入包括5个整数:a0.a1.p.q.k. 输出: 第k个数a(k)对10000的模. 样例输入: 20 1 1 14 5 样例输出: 8359 #include <stdio.h> #define MOD 10000 typedef struct ma…

电子科大POJ "3*3矩阵的乘法"

3阶矩阵的乘法 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) c-source: #include<stdio.h> #define M 3 #define N 3 void main() { int t[M][N],b[M][N]; int n; printf("The number of n:\n"); scanf("%d",&a…

UVa 442 Matrix Chain Multiplication(矩阵链,模拟栈)

意甲冠军由于矩阵乘法计算链表达的数量,需要的计算后的电流等于行的矩阵的矩阵的列数他们乘足够的人才非法输出error 输入是严格合法的即使仅仅有两个相乘也会用括号括起来并且括号中最多有两个那么就非常easy了遇到字母直接入栈遇到反括号计算后入栈然后就得到结果了 #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> using namespace std; const int N = 10…

【[Offer收割]编程练习赛13 D】骑士游历(矩阵模板,乘法,加法,乘方)

[题目链接]:http://hihocoder.com/problemset/problem/1504 [题意] [题解] 可以把二维的坐标转成成一维的; 即(x,y)->(x-1)*8+y 然后就写矩阵乘法吧. 每个点每次能够到达的点是固定的; 把每个点能够到达的点写成一个矩阵的形式; 作为系数矩阵; 求它的n次方然后初始矩阵a[(r,c)][(r,c)]=1 用它去左乘系数矩阵; 就能得到到每个点的方案数了; 肯定都是不同的方案直接累计答案就好; 最后注意是枚举到64而不是8了!! [N…

6_3 矩阵链乘（UVa424）<用栈实现简单的表达式解析>

假设你必须做A*B*C*D*E的运算,在这里A,B,C,D,E都是矩阵(matrix).由于矩阵相乘具有连接性(associative),所以相乘的顺序可以是任意的.然而所需要的基本乘法数却与不尽相同. 例如:A是个50*10的矩阵,B是个10*20的矩阵,C是个20*5的矩阵.那么就有2种不同的表示式来求出A*B*C.分别是(A*B)*C和A*(B*C).而其所需用到的基本乘法数前者为15000次,后者为3500次. 给你某一种矩阵相乘的表示式,你的任务是写一个程序算出需要多少个基本乘法. I…