题目描述 小皮球在计算出答案之后,买了一堆皮肤,他心里很开心,但是一不小心,就忘记自己买了哪些皮肤了.==|||万 幸的是,他还记得他把所有皮肤按照1-N来编号,他买来的那些皮肤的编号(他至少买了一款皮肤),最大公约数 是G,最小公倍数是L.现在,有Q组询问,每组询问输入一个数字X,请你告诉小皮球,有多少种合法的购买方案中 ,购买了皮肤X?因为答案太大了,所以你只需要输出答案mod1000000007即可. 输入 第一行,三个数字N,G,L,如题意所示. 第二行,一个数字Q,表示询问个数. 第三…
Description 小皮球在计算出答案之后,买了一堆皮肤,他心里很开心,但是一不小心,就忘记自己买了哪些皮肤了.==|||万 幸的是,他还记得他把所有皮肤按照1-N来编号,他买来的那些皮肤的编号(他至少买了一款皮肤),最大公约数 是G,最小公倍数是L.现在,有Q组询问,每组询问输入一个数字X,请你告诉小皮球,有多少种合法的购买方案中 ,购买了皮肤X?因为答案太大了,所以你只需要输出答案mod1000000007即可. Input 第一行,三个数字N,G,L,如题意所示. 第二行,一个数字Q,…
显然存在方案的数一定是L的因数,考虑对其因子预处理答案,O(1)回答. 考虑每个质因子,设其在g中有x个,l中有y个,则要求所有选中的数该质因子个数都在[x,y]中,且存在数的质因子个数为x.y.对于后一个限制,显然可以简单地容斥,即[x,y]-[x+1,y]-[x,y-1]+[x+1,y-1],枚举这个至多是48的,这个取最大值时因子个数是28.暴力枚举数数即可.复杂度总之O(能过). #include<iostream> #include<cstdio> #include<…
[BZOJ5019][SNOI2017]遗失的答案(FWT,动态规划) 题面 BZOJ 题解 发现\(10^8\)最多分解为不超过\(8\)个本质不同质数的乘积. 而\(gcd\)和\(lcm\)分别就是每个质因子的最大次幂和最小次幂的乘积. 那么考虑一个状压\(dp\),设\(f[S1][S2]\)表示最小/最大次幂是否被取到的方案数. 而能够被统计入答案的数一定是在\(gcd\)和\(lcm\)之间的数,并且是\(gcd\)的倍数,\(lcm\)的因数. 直接爆搜,这样的数不会太多.然后可以…
合法条件为所有划分出的子图均不存在欧拉回路或不连通,也即至少存在一个度数为奇数的点或不连通.显然可以对每个点集预处理是否合法,然后就不用管这个奇怪的条件了. 考虑状压dp.设f[S]为S集合所有划分方案的满意度之和,枚举子集转移,则有f[S]=Σg[S']*f[S^S']*(sum[S']/sum[S])p (S'⊆S),其中g[S]为S集合是否合法,sum[S]为S集合人口数之和.复杂度O(3n).这个式子非常显然,就这么送了50分.p这么小显得非常奇怪但也没有任何卵用. 考虑优化.转移方程写…
很裸的子集反演模板题,套上一些莫名其妙的外衣. 先预处理每个集合是否合法,再作显然的状压DP.然后发现可以写成子集反演的形式,直接套模板即可. 子集反演可以看这里. 子集反演的过程就是多设一维代表集合大小,再FMT处理集合并卷积. 然而我的FMT常数过大,而并卷积又可以用FWT实现,于是就写FWT了.(实际上就三行的区别) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,l,r)…
题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5019 题解 如果L不是G的倍数 答案为0 下面考虑G|L的情况 将G,L质因数分解 设$L=p_1^{l_1} \times p_2^{l_2} \times ... \times p_t^{l_t}$ 那么G的所有质因数肯定在$p_1 ~ p_t$之间 所以我们可以把G也写成 $G=p_1^{g_1} \times p_2^{g_2} \times ... \times p_t^{g_t…
正解:数论$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑先质因数分解.所以$G$就相当于所有系数取$min$,$L$就相当于所有系数取$max$ 这时候考虑,因为数据范围是$1e8$,$1e8$内最多有8个不同质因子,所以考虑状压记录每个质因子的系数是否取到了上界&下界. 状压$dp$就完事了. $dbq$写得有点简陋,仔细港下趴$kk$ 首先经过前面一番操作,题目已经变成了,给定一些集合,求或起来为全集的方案数$QwQ$ 考虑这个强制选$x$怎么搞鸭,先设$st$表示$x$的状态,$tot$表示…
[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…
数据最多14个有宝藏的地方,所以可以想到用状压dp 可以先预处理出每个i到j的路径中最小权值的最大值dis[i][j] 本来想用Floyd写,无奈太弱调不出来..后来改用spfa 然后进行dp,这基本是货郎担问题(TSP),状压中挺常出现的问题 f[s][i]表示状态s下到第i个有宝藏的地方,是否能拿到所有s中的宝藏 当然最后还要考虑dis[id[i]][1]是否大于s状态下的宝藏数,取较小值就是答案了 跑了48ms,优化一下应该可以更快.. #include<stdio.h> #includ…