What is N? Problem's Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4335 Mean: 给你三个数b.P.M,让你求有多少个n满足下式. analyse: 看到数据被吓到了,没半点思路,后来看了解题报告,方法竟然是暴力! 当然暴力是有条件的. 有这样一个公式: A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) (x>=Phi(C)) 这个公式的具体证明原来在aekdycoin的百度空间有,但是随着百…

题目链接 真TM是神奇数论公式. 注明:如无特殊说明我们的除法都是整数除法,向下取整的那种. 首先有个定理叫$d(ij)=\sum\limits_{i|n}{}\sum\limits_{j|m}{}(gcd(i,j)==1)$ 证明……我不会证qwq,可以看这个链接 所以原式$\sum\limits_{i=1}{n}\sum\limits_{j=1}{m}d(ij)$ =$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\sum\limits_{k=1}^{i…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768 题目大意: T组数据,求L~R中满足:1.是7的倍数,2.对n个素数有 %pi!=ai  的数的个数. 题目思路: [中国剩余定理][容斥原理][快速乘法][数论] 因为都是素数所以两两互素,满足中国剩余定理的条件. 把7加到素数中,a=0,这样就变成解n+1个同余方程的通解(最小解).之后算L~R中有多少解. 但是由于中国剩余定理的条件是同时成立的,而题目是或的关系,所以要用容斥原理叠加删…

此题用到的公式:a^b%c=a^(b%phi(c)+phi(c))%c (b>=phi(c)). 1.当n!<phi(p)时,直接暴力掉: 2.当n!>=phi(p) && n!%phi(p)!=0,用上面公式求: 3.当n!>=phi(p) && n!%phi(p)==0,变为n^(phi(p))%p,找循环节,就可以了 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<alg…

利用降幂公式..呃,还是自己去搜题解吧.知道降幂公式后,就不难了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define LL unsigned long long using namespace std; bool mod[100005]; LL PHI(LL P){ LL ret=1; for(LL i=2;i*i<=P;i++)…

T 给你2个值 求另外一个 需要推一下 tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)*tan(b)); 等式左右取tan tan(atan(a))=a 1/s=tan(...)=(1/u+1/v)/(1-1/(uv)); 最后推出 那个式子等于1 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std;…

题目内容 给出一个正整数\(n\),找到最小的正整数\(x\),使之能找到一个整数\(y\),满足\(y^2=n+x^2\). 输入格式 第一行是数据组数\(T\),每组数据有一个整数\(n\). 输出格式 输出\(T\)行,表示\(x\),若找不到答案输出\(-1\). 数据范围 \(0\le n\le 10^9\) 样例 2 2 3 样例输出 -1 1 思路 A Not Simple Problem 原式变形一下: \(n=(y+x)(y-x)\) 因此找到\(n\)的两个因子,设为\(a_…

题意: 询问有多少数\(n\)满足\(n^{n!}\equiv b\mod p \land\ n\in[1,M]\),数据范围:\(M\leq2^{64}-1,p\leq1e5\) 思路: 这题显然要用欧拉降幂,\(n!\)小于\(\varphi(p)\)的直接暴力算,\(n!\neq 0\mod \varphi(p)\)也直接暴力. \(n!\equiv 0\mod \varphi(p)\)显然这时质数恒为\(\varphi(p)\),由鸽笼定理得: 当\(x\)是常数时,\(1^x,2^x,…

题目大意: 求 a^b mod c的值..但是b会非常大(10^1000000) 所以需要用到一个数论公式: A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 证明见ac大神博客http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493adc9a7c0870bad092fd9 #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algor…

Problem 1607 Greedy division http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1607 Accept: 402    Submit: 1463Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB Problem Description Oaiei has inherited a large sum of wealth recently; this treasure has n pieces of…