类似于树状数组维护区间的方法. 每一次询问要求$\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{i}a_j$. 展开一下: $\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{i}a_j = \sum_{i = 1}^{n}a_i * (n - i + 1) = (n + 1)\sum_{i = 1}^{n}a_i - \sum_{i = 1}^{n}a_i * i$ 用两个树状数组分别维护一下$\sum_{i = 1}^{n}a_i$和$\sum_{i = 1}^{n}a…

2021.08.09 P4868 Preprefix sum(树状数组) P4868 Preprefix sum - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 前缀和(prefix sum): \[S_i=\sum_{k=1}^i a_k \] 前前缀和(preprefix sum) 则把S_i作为原序列再进行前缀和.记再次求得前缀和第i个是SS_i 给一个长度n的序列a1,a2,⋯,a**n*,有两种操作: Modify i x:把a_i改成x: Query i:查…

3155: Preprefix sum Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1183  Solved: 546[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行给出两个整数N,M.分别表示序列长度和操作个数 接下来一行有N个数,即给定的序列a1,a2,....an 接下来M行,每行对应一个操作,格式见题目描述 Output 对于每个询问操作,输出一行,表示所询问的SSi的值. Sample…

刷刷水题... 前缀和的前缀和...显然树状数组可以写...然而我不会, 只能写线段树了 把改变成加, 然后线段树维护前缀和, 某点p加, 会影响前缀和pre(x)(p≤x≤n), 对[p, n]这段区间加即可, 然后query就求[1, p]的和即可 --------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespac…

题目描述 前缀和(prefix sum)Si=∑k=1iaiS_i=\sum_{k=1}^i a_iSi​=∑k=1i​ai​. 前前缀和(preprefix sum) 则把SiS_iSi​作为原序列再进行前缀和.记再次求得前缀和第i个是SSiSS_iSSi​ 给一个长度n的序列a1,a2,⋯,ana_1, a_2, \cdots, a_na1​,a2​,⋯,an​,有两种操作: Modify i x:把aia_iai​改成xxx: Query i:查询SSiSS_iSSi​ 输入输出格式 输入…

3155: Preprefix sum https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3155 分析: 区间修改,区间查询,线段树就好了. 然后,这题有树状数组! 代码: 线段树620ms /* 一个数修改影响后面的数,使后面的数都增加或者减少多少,所以线段树维护区间和,区间修改 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; inline int r…

Description 前缀和(prefix sum)\(S_i=\sum_{k=1}^i a_i\). 前前缀和(preprefix sum) 则把\(S_i\)作为原序列再进行前缀和.记再次求得前缀和第i个是\(SS_i\) 给一个长度n的序列\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)有两种操作: Modify i x:把\(a_i\)改成\(x\): Query i:查询\(SS_i\) Input 第一行给出两个整数N,M.分别表示序列长度和操作个数 接下来一行有N个数,即给定的…

3155: Preprefix sum 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3155 把给出的a_i当成查分数组d_i做就可以了. XJB搞一搞就过了. code: #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define int long long const int wx=200017; inline int read(){ int…

题解: 写过树状数组搞区间修改和区间求和的就可以秒出吧... 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<q…

大意:给一个数组,先求出SUM[I],然后动态的求出1-I的SUM[I]的和, 这题得化公式: 树状数组维护两个和:SUM(A[I])(1<=I<=X); SUM(A[I]*(N-I+1)) (1<=I<=X); 答案就是:SUM(A[I]*(N-I+1))-SUM[A[I]]*(N-X) (1<=I<=X); #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #incl…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4868 题目大意 单点修改,查询前缀前缀和. 分析 遇到了单点修改,前缀和,很明显是要树状数组维护解决问题. 请看以下我的数列的转换 \[s1+s2+s3+ \cdots +sn\] \[a1+a1+a2+a1+a2+a3+ \cdots +an\] \[a1*n+a2*(n-1)+a3*(n-2)+...an*1\] \[(a1+a2+a3+...+an) \times N - (a2+a3^2+a4^3+...+…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4868 线段树上加等差数列,基础区间修改单点查询 等差数列具有可加性,当在同一段区间内时,首项相加公差相加即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T> inline void read(T &f) { f = 0; T fu = 1; char c = getchar(); while(c <…

Description Input 第一行给出两个整数N,M.分别表示序列长度和操作个数 接下来一行有N个数,即给定的序列a1,a2,....an 接下来M行,每行对应一个操作,格式见题目描述 Output 对于每个询问操作,输出一行,表示所询问的SSi的值. Sample Input 5 3 1 2 3 4 5 Query 5 Modify 3 2 Query 5 Sample Output 35 32 HINT 1<=N,M<=100000,且在任意时刻0<=Ai<=10000…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3155 最朴素的想法是两棵树状数组,一个记录前缀和,一个记录前缀前缀和,但是第二个我们非常不好修改 但其实我们发现$SS_i=i*a1+(i-1)*a2+…+ai$,我们可以试图构造这样的“类等差”数列,这样我们就可以通过加加减减就能做了. 为了照顾最后一位的查询,我们就维护$(n-i+1)*ai$吧! 于是我们修改就变成了两个单点修改了,查询也就是很简单了,$qry(x,1)-qry(x,0)*…

传送门 挺显然的一题?单点修改,前缀和数组前缀查询 树状数组就可以维护了 考虑每个位置对应询问的贡献,设询问的位置为 $x$,对于原数组 $a[i]$ 的某个位置 $i$,它会贡献 $(x-i+1)*a[i]$ 即 $x*a[i]-(i-1)*a[i]$,直接对两个部分搞两个树状数组分别维护即可 具体就是搞个 $BIT_1$ 维护 $a[i]$ ,$BIT_2$ 维护 $a[i]*(i-1)$ ,对于询问 $x$ 答案就是 $BIT_1.query(x)*x - BIT_2.query(x)$…

本篇博客按照题号排序(带*为推荐题目) 1008 [HNOI2008]越狱 很经典的题了..龟速乘,龟速幂裸题,, 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy* 斜率优化 基本算是裸题. 1012 最大数 单调队列/单调栈 随便搞一搞就好 (水题...) 1045 糖果传递(双倍经验请做 3293 分金币) 贪心+中位数  排序后搞一搞可过..(水题...) 1051 受欢迎的牛* tarjan (提高T1+ -- T2难度) 1106: [POI2007]立方体大作战tet* 树状数组+贪心…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

bzoj [SDOI2014]数表 莫比乌斯反演 BIT 链接 bzoj luogu loj 思路 \[ \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}a*[f[gcd(i,j)]<=a] \] \[ f[]可以O(n)预处理出来 \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}f[k]*\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{m}[gcd(i,j)==k] \] \[ \sum\limits_{k=1}^{n}…

当作杜教筛的笔记吧. 杜教筛 要求一个积性函数$f(i)$的前缀和,现在这个东西并不是很好算,那么我们考虑让它卷上另外一个积性函数$g(i)$,使$(f * g)$的前缀和变得方便计算,然后再反推出这个$f$函数的前缀和. $$\sum_{i = 1}^{n}(f * g)(i) = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{d | i}g(d)f(\frac{i}{d}) = \sum_{d = 1}^{n}g(d)\sum_{i = 1}^{\left \lfloor \frac{n}{d…

Code: #include <bits/stdc++.h> #include <tr1/unordered_map> using namespace std; using namespace tr1; #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 5000009 #define N 2147483647 #define ull uns…

虽然有点久远  还是放一下吧. 传送门:https://www.luogu.org/contest/show?tid=754 第一题  沉迷游戏,伤感情 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ],last,now,sum[],s; deque<lon…

A.情书 题目:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2264 赛中:sb题,直接暴力匹配就行了,注意一下读入和最后一句话的分句 赛后:卧槽 怎么只有40 B.小朋友的球 题目:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1655 赛中:sb题,第二类斯特林数,加个高精度就行了,我还写了个暴力对拍 赛后:卧槽 怎么只有80 未知错误怎么回事儿啊 C.命运的彼方 题目:http://www.luogu.org/problem/s…

题目描述 A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为 truck.in. 输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道 路. 接下来 m 行每行 3 个整数 x. y. z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z…

题目描述 今天天气好晴朗,处处好风光,好风光!蝴蝶儿忙啊,蜜蜂也忙,信息组的同学们更加忙.最近,由于XX原因,大家不得不到岳麓山去提水.55555555~,好累啊. 信息组有一个容量为q升的大缸,由于大家都很自觉,不愿意浪费水,所以每次都会刚好把缸盛满.但是,信息组并没有桶子(或者瓢)来舀水,作为组内的生活委员,你必须肩负重任,到新一佳去买桶子. 新一佳有p种桶子,每种桶子都有无穷多个^_^,且价钱一样.由于大家都很节约,所以你必须尽量少买桶子.如果有多种方案,你必须选择“更小”的那种方案,即:…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1471 一眼就能看出是线段树/树状数组题目了. 求平均不用说,线段树/树状数组维护区间和即可. 方差怎么求?先变换下方差公式: 可以看到区间的方差可以由区间内每个数的和与每个数的平方的和得来,用一棵线段树维护这两个东西就好了,好像写不了标记永久化. 当然写两棵普通的线段树/树状数组分别维护这两个东西或者分块暴力也可以不过我写挂了. 区间加的时候如何维护平方的和: 注意这里的是指没有加之前的和. #include <a…

题目大意: 网址:https://www.luogu.org/problemnew/show/2617 给定一个序列a[1].a[2].....a[N],完成M个操作,操作有两种: [1]Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]--a[j]中第k小的数. [2]C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t. 数据范围: \(1≤n≤10000,1≤m≤10000\) 解法:带修改的主席树: 原本的主…

(luogu P1594) 护卫队 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1594 很好的一个模型 题目大意 有一个有序的车队,要求将其分成若干段,每段速度为该段车速度最小值,每段车的重量之和不能超过一定值,求最快通过桥的时间. 题解 首先想想怎么dp 设f[i]为前i辆车通过桥所需要的最小时间 就有一个\(n^2\)的暴力了 到一个点往前去找 看看这一段重量是否在范围内 如果在就更新答案 如果不再就不找了(从后往前找,如果继续去找那么重量只会更…

题目大意 具体题面及输入格式戳我! 商店里有\(N\)种药水,每种药水都有一个售价和回收价. 小\(S\) 攒了\(V\)元钱,还会\(M\)种魔法,可以把一些药水合成另一种药水. 他在第一天可以购买药水.使用最多\(K\)次魔法,然后第二天在把手头上的药水出售. 现在小\(S\)希望知道两天之内他最多能够赚多少钱? 样例输入: \(4\ \ 2\ \ 6\ \ 3\) \(1\ \ 0\) \(1\ \ 0\) \(5\ \ 3\) \(20\ \ 15\) \(3\ \ 2\ \ 1\ \…

嘟嘟嘟 好题,好题 刚开始突发奇想写了一个\(O(n ^ 2)\)暴力,结果竟然过了?!后来才知道是上传题的人把单个数据点开成了10s-- 不过不得不说我这暴力写的挺好看的.删边模仿链表删边,加边的时候遍历其中一棵树,使两棵树染上相同的颜色,这样判联通就能达到\(O(1)\)了. 所以我决定先放一个暴力代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #inc…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2617 思路: 如果直接在主席树上修改的话,每次修改都会对后面所有的树造成影响,一次修改的复杂度就会变成 : n*logn,我们套上树状数组维护,每次就最多只用更新logn棵树,复杂度是:logn*logn,是可以接受的: 代码参考hzwer: http://hzwer.com/2835.html 实现代码; #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ],h…