http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 待续…

笔者大概看了一下单调队列对于DP的优化,故撰此文,望有帮助. (dp还是推式子难啊qwq) 例题1. 题目大意:在n个数的序列中,选择数字,使得其连续不超过k个数,且和最大. 本题的方程相对好推:设dp[i][0/1]为到了第i个数,且第i个数不选/选的最大值. 则有转移:dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]) dp[i][1]=max{dp[j][0]-sum[j]+sum[i]},i-k<=j<i 枚举j即可. 但是题目会这么让你水过吗? 发现会超时,优化不…

其实这题一看知道应该是DP,再一看数据范围肯定就是单调队列了. 不过我还不太懂神马单调队列.斜率优化…… 附上天牛的题解:http://www.cnblogs.com/neverforget/archive/2012/04/19/2456483.html ..] of int64; s,q:..] of longint; a,b,c,n,i,h,t,x:longint; bestk:double; procedure init; begin readln(n); readln(a,b,c); s…

BZOJ_1999_[Noip2007]Core树网的核_单调队列+树形DP Description 设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我们称T为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W表示各边长度的集合,并设T有n个结点. 路径:树网中任何两结点a,b都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b为端点的路径的长度,它是该路径上各边长度之和.我们称d(a,b)为a,b两结点间的距离. 一点v到一条路径P…

http://poj.org/problem?id=1821 当我们在考虑内层循环j以及决策k的时候,我们可以把外层变量i看作定值,以此来优化dp状态转移方程. 题意 有n个工人准备铺m个连续的墙,每个工人有他必须图的一面墙壁Si,最多连续铺Li,每铺一个就花费Ci的钱,问最多要多少钱: 朴素算法很好想,就dp[i][j]维护i工人到这j层墙壁的最大值,对于每个工人去枚举他涂墙壁的开头和结尾然后更新即可. 时间复杂度O(NMM) M的范围是16000,很显然会T,我们考虑状态转移方程. 对于每个…

题意:有一个长度为n的字符串,每一位只会是p或j.你需要取出一个子串S(注意不是子序列),使得该子串不管是从左往右还是从右往左取,都保证每时每刻已取出的p的个数不小于j的个数.如果你的子串是最长的,那么称之为完美字符子串.求完美字符子串的长度. 乍一看比较水,然而差点没想出来. 考虑处理前缀和,p+1 j-1 那么对于一段区间[l,r]只要每一个i∈[l,r]满足presum[i]-presum[l-1]>=0即满足题意 1.单调队列预处理每个位置向前/后走的最远位置 记为f[i]/g[i] 2…

本文是笔者第二篇解题报告.从现在开始,会将练的一些题发到博客上并归类到"解题报告"标签中. 琪露诺是这样一道题 这道题可以用纯DP做,但是据说会超时.(为什么?看起来过河这题比它数据大多了)于是到Luogu题解上找到了单调队列优化. 首先讲一下纯DP思路 假设我们的⑨正在河中央,编号为i的格子上. 观察琪露诺的移动规律可得,琪露诺再往下走只能走到编号为i + l 到 i + r 之间的格子上. 于是想到,琪露诺之所以现在能在这里,一定是上一步从编号为 i - r 到 i - l 的格子…

算是一个总结吧! 先来一个模板: TYVJ 1305 最大子序和 题目描述 输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段不超过M的连续子序列,使得整个序列的和最大. 例如 1,-3,5,1,-2,3 当m=4时,S=5+1-2+3=7当m=2或m=3时,S=5+1=6 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数n,m第二行有n个数,要求在n个数找到最大子序和 输出格式:一个数,数出他们的最大子序和 输入输出样例 输入样例#1: 6 4 1 -3 5 1 -2 3 输出样例#1: 7 数据范围:100%满…

一.Watching Fireworks is Fun(紫题) 题目:一个城镇有n个区域,从左到右1编号为n,每个区域之间距离1个单位距离节日中有m个烟火要放,给定放的地点ai,时间ti当时你在x,那么你可以获得∣bi-ai-x∣的幸福值,你每个单位时间可以移动不超过d个单位距离.你的初始位置是任意的(初始时刻为1),求你通过移动能获取到的最大的开心值. 题目大意:有n个点,在这之中有m个点有烟花,分别会在t时刻燃放,每个烟花的幸福值是b.每一个单位时间内人可以走d个单位距离,起始点任意,在x位…

描述 把一个正数列 $A$分成若干段, 每段之和 不超过 $M$, 并且使得每段数列的最大值的和最小, 求出这个最小值. 题目链接 题解 首先我们可以列出一个$O(n^2)$ 的转移方程 : $F_i = \min( F_j + \max( A_k ) )  $ $ j < i  \&\&   j < k <= i$ 然后我们可以考虑毒瘤优化. 按照lyd的书中的思路, j 想要成为 可能的最优决策, 必须满足两个条件之一 : j 是最小的使    $\sum\limit…

股票价格3 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi最近在关注股票,为了计算股票可能的盈利,他获取了一只股票最近N天的价格A1~AN. 小Hi想知道,对于第i天的股票价格Ai,几天之后股价会第一次超过Ai. 假设A=[69, 73, 68, 81, 82],则对于A1=69,1天之后的股票价格就超过了A1:对于A2=73,则是2天之后股票价格才超过A2. 输入 第一行包含一个整数N. 以下N行每行包含一个整数Ai. 对于50%的数据,1 ≤ N ≤ 1…

Codeforces 940 E.Cashback 题意:一组数,要分为若干个区间,每个区间长度为ki(1<=ki<=n),并且对于每个区间删去前ki/c(向下取整)个小的数(即对区间升序排序后的前ki/c个数),要求找出最佳的划分方案使所有最终数组的和最小 思路:通过观察和分析 ①一个长度2*c的区间总是不会优于把它划分成两个长度为c的区间 ②在一个长度为c的区间后面添不超过c个数,都不会使删掉的数之和变大,还可能更小. 因此得到dp状态与转移方程: dp[i]:前i个数最大可删掉数之和 d…

如果状态定义为序号和重量的话,决策就是下一个垃圾捡或者不减,但是状态数太多了. 如果只定义序号作为状态的话,决策就变成从前面的某个j一直捡到i才送回垃圾. 这就变成了一个区间选最小值的问题,用单调队列维护.复杂度O(n) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int x[maxn], y[maxn], w[maxn]; int sum_dist[maxn],sum_w[maxn],dist[maxn]; int dq[maxn],d[ma…

介绍: 单调队列优化的原理   先回顾单调队列的概念,它有以下特征:   (1)单调队列的实现.用双端队列实现,队头和队尾都能插入和弹出.手写双端队列很简单.   (2)单调队列的单调性.队列内的元素具有单调性,从小到大,或者从大到小.   (3)单调队列的维护.每个新元素都能进入队列,它从队尾进入队列时,为维护队列的单调性,应该与队尾比较,把破坏单调性的队尾弹出.例如一个从小到大的单调队列,如果要进队的新元素a比原队尾v小,那么把v弹走,然后a继续与新的队尾比较,直到a比队尾大为止,最后a进队…

POJ2823 Sliding Window Time Limit: 12000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 38342   Accepted: 11359 Case Time Limit: 5000MS Description An array of size n ≤ 106 is given to you. There is a sliding window of size k which is moving from the ve…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3401 题目大意:现在要你去炒股,给你每天的开盘价值,每股买入价值为ap,卖出价值为bp,每天最多买as股,最多卖出bs股,并且要求两次买卖必须间隔W天,问你在T天内如何进行炒股操作从而获得最大收益. 解题思路:先吐槽一下,会单调队列但不会dp不行,会dp但不会单调队列也不行!!开始dp动态转移方程倒是写对了,然后算算时间复杂度T*T*Maxp*Maxp,优化不得当,一直以为是dp思路错了,囧. 对于…

转自 : http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列是一种严格单调的队列,可以单调递增,也可以单调递减.队首位置保存的是最优解,第二个位置保存的是次优解,ect... 单调队列可以有两个操作: 1.插入一个新的元素,该元素从队尾开始向队首进行搜索,找到合适的位置插入之,如果该位置原本有元素,则替换它. 2.在过程中从队首删除不符合当前要求的元素. 单调队列实现起来可简单,可复杂.简单的一个数组,一个he…

描述 某位蒟佬要买股票, 他神奇地能够预测接下来 T 天的 每天的股票购买价格 ap, 股票出售价格 bp, 以及某日购买股票的上限 as,  某日出售股票上限 bs, 并且每次股票交 ♂ 易 ( 购买与出售都属于交易 )都需要间隔 W 天,手头股票总数不能超过 maxp 个. 请你想办法赚到最多的钱. T , maxp <= 2000 题解 定义 F[ i ][ j ] 为到第 i 天, 剩余 j 张股票 , 能够赚到最多的钱. 分如下几种情况: 股票仅从当天买: F[ i ][ j ] =…

[题目大意] 已知第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或者卖出均算是一次交易)之间,至少要间隔W天,也就是说如果在第i天发生了交易,那么从第i+1天到第i+W天,均不能发生交易.同时,在任何时间,一个人的手里的股票数不能超过MaxP. 在第1天之前,有一大笔钱(可以认为钱的数目无限),没有任何股票,求T天之后最多赚到多…

前言 单调队列优化\(DP\)应该还算是比较简单容易理解的吧,像它的升级版斜率优化\(DP\)就显得复杂了许多. 基本式子 单调队列优化\(DP\)的一般式子其实也非常简单: \[f_i=max_{j=max(i-t,1)}^{i-1}(s(i)+g(j))\] 其中\(t\)是一个常数,\(s(i)\)是一个只与\(i\)有关的函数,\(g(j)\)是一个只与\(j\)有关的函数,式子中的\(max\)其实也可以替换成\(min\),但这里以\(max\)为例. 由于\(s(i)\)只与\(i…

目录 #0.0 前置知识 #1.0 简单介绍 #1.1 本质 & 适用范围 #1.2 适用方程 & 条件 #2.0 例题讲解 #2.1 P3572 [POI2014]PTA-Little Bird #2.1.1 关于题面 #2.1.2 朴素算法 #2.1.3 单调性分析 #2.1.4 码代码 #2.2 P3089 [USACO13NOV]Pogo-Cow S #2.2.1 朴素算法 #2.2.2 单调性分析 #2.2.3 码代码 #3.0 单调队列优化多重背包 #3.1 分析 #3.2 码…

题目大意: 1.给出长度为n的数组,要求每m个连续的元素之间必须选一个值作为代价,求该数组的最小代价. 题解思路: 1.显然是线性dp,dp[i]表示选择第 i 个元素时的最小总代价.很明显状态转移方程为 dp[i] = min(dp[j]) + a[i].(i - m <= j <= i - 1).但是在求min(dp[j])的时候,我们需要遍历一遍长度为m大小的区间,m极限与n同大.时间负责度0(N^2).显然会超时. 2.我们需要用单调队列来维护长度为m大小区间内的最小值,队头即为最小值…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4374 去年多校的题 今年才做 不知道这一年都干嘛去了.. DP的思路很好想 dp[i][j] = max(dp[i-1][g]+sum[i][j]-sum[i][g-1],dp[i][j]) abs(g-j)<=t  不过复杂度是相当高的 所以呢 就出现了个单调队列 把它优化下 所谓的单调队列其实也就是一队列 始终保持着队头是最大的 若满足不了距离的条件 队头+1 队尾始终保持更新 让满足的了距离而且比队里的…

codevs 1748 瑰丽华尔兹 2005年NOI全国竞赛  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解       题目描述 Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步 仙境的惬意? 众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道, 世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠 檬·1900,朋友们都叫他 1900. 1900 在 20 世纪的…

题目链接:http://oj.acm.zstu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=4237 这题可以转化为每次可以走g~d+x步,求最大分数,且最大分数的步数最少. 这题的数据范围比较小,可以用奇怪的姿势过. 首先,lyf队长给的方法是n^3的dp过:用我自己的方法是搜索也可以过,因为数据小. 但是,如果数据范围很大,就得用复杂度是O(n)的单调队列dp来做. 上次做过一道单调队列的dp问题,当时比较懵懂,现在,对这个方法有了更深的理解.而且,只要把id丢进单调…

前言 本文选题都较为基础,仅用于展示优化方式,如果是要找题单而不是看基础概念,请忽略本文. 本文包含一些常见的dp优化("√"表示下文会进行展示,没"√"表示暂时还咕着):前缀和优化(√).单调队列优化(√).斜率优化(√).四边形不等式优化.数据结构优化-- 由于写本文主要是记录蒟蒻的dp优化学习过程,所以可能很不完善,也会有很多错误 (?) .推荐看巨佬的:[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 - 辰星凌 1. 前缀和优化dp 进行状态转移时,如果发现需加上前…

BZOJ-5424: 烧桥计划(单调队列) 题目链接 题解: 先考虑最暴力的\(dp\):设\(f[k][i]\)表示搞掉第\(1\sim i\)段,烧了\(k\)段的最小花费,设\(calc(x,y)=sum[x\sim y]\le M?0:sum[x\sim y]\),可以列出转移方程如下 \[ f[k][i]=min(f[k-1][j]+calc(j+1,i))+k*a[i] (j<i) \] 这样时间复杂度是\(O(n^3)\)的,十分爆炸 考虑优化 首先发现题目中给出的\(1000 \…

Problem Description Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle sequence means the left neighbour of A[1] is A[n] , and the right neighbour of A[n] is A[1]. Now your job is to calculate the max sum of a Max-K-sub-sequence. Max-K-sub-sequ…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1912 题目大意 给出\(n\)个字符串,把这些字符串依次用空格(算一个长度)连接分成若干段,若一段长度为\(x\),那么代价是\(|x-L|^P\) 求代价和最小的方案,如果代价大于\(1e18\)则输出其他东西 \(1\leq n\leq 10^5,1\leq L\leq 3\times 10^6,1\leq P\leq 10\) 解题思路 \(s_i\)表示前\(i\)个字符串的长度和加\(i\),那么有…

题目大意 一条街道有$n$个区域. 从左到右编号为$1$到$n$. 相邻区域之间的距离为$1$. 在节日期间,有$m$次烟花要燃放. 第$i$次烟花燃放区域为$a_i$ ,幸福属性为$b_i$,时间为$t_i$.$t_i \leqslant t_{i+1}$ 如果你在第$i$次烟花发射时在$x(1\leqslant x \leqslant n)$处,你将获得幸福值$b_i - | a_i - x |$ (请注意,幸福值可能是负值). 你可以在单位时间间隔内移动最多$d$个单位,但禁止走出主要街道…